أصغر مضاعف مشترك (شهادة عدم ممانعة) من رقمين أو أكثر هو أصغر رقم يقبل القسمة على كل من هذه الأرقام بدون الباقي. للعثور على شهادة عدم الممانعة ، من الضروري تحليل كل رقم إلى عوامله الأولية ومراعاة أقصى درجة لها.
لهذه المهمة ، يجب علينا تحديد أي من الأرقام المقترحة-8 و 10 و 12 — لديه أصغر مضاعفات مشتركة من 24.
للعثور على شهادة عدم الممانعة ، قم أولا بتحليل كل من هذه الأرقام إلى عوامل أولية. 8 = 2^3, 10 = 2 * 5, 12 = 2^2 * 3.
- تحديد أصغر مضاعف مشترك
- ما هو شهادة عدم الممانعة وكيفية العثور عليه?
- حل المشكلة عن طريق المثال
- سؤال وجواب
- أي رقم لديه أصغر مضاعف مشترك لـ 24?
- هل يمكن أن يحتوي الرقم على أصغر مضاعف مشترك أقل من 24?
- إذا كان الرقم يحتوي على قواسم 8 و 3, هل يمكن أن تكون شهادة عدم الممانعة مساوية لـ 24?
- ما هو معنى أصغر مضاعف مشترك للأرقام?
- كيف أجد أصغر مضاعف مشترك للأرقام?
- هل من الممكن العثور على شهادة عدم الممانعة من الأرقام 24 و 36?
تحديد أصغر مضاعف مشترك
أصغر مضاعف مشترك (شهادة عدم ممانعة) من رقمين أو أكثر هو أصغر رقم يقبل القسمة على كل هذه الأرقام بدون باقي. يمكن العثور على شهادة عدم الممانعة باستخدام طرق مختلفة ، أحدها طريقة الأعداد الأولية القابلة للقسمة.
تتمثل طريقة الأعداد الأولية القابلة للقسمة في تحليل كل رقم من الأرقام التي تحتاج إلى إيجاد شهادة عدم الممانعة لها في عوامل أولية ومراعاة جميع العوامل الأولية إلى أقصى حد موجود في أحد الأرقام.
يمكن تمثيل عملية البحث عن شهادة عدم الممانعة باستخدام طريقة الأعداد الأولية القابلة للقسمة بالتسلسل التالي من الإجراءات:
- حلل كل رقم إلى عوامل أولية.
- اختر أصغر قوة لكل عامل أولي موجود في تحلل الأرقام.
- يتم ضرب العوامل الأولية الناتجة في بعضها البعض.
- ستكون النتيجة شهادة عدم ممانعة للأرقام الأصلية.
على سبيل المثال ، بالنسبة للأرقام 8 و 12 ، سيبدو التحليل الأولي كما يلي:
- 8 = 2 * 2 * 2 .
- 12 = 2 * 2 * 3.
أصغر قوة لكل عامل أولي ، 2 و 3 ، هي 2.
مضاعفة العوامل الأولية التي تم الحصول عليها: 2 * 2 * 2 * 3 = 24.
وبالتالي ، فإن شهادة عدم الممانعة للأرقام 8 و 12 هي 24.
باستخدام الطريقة الموضحة ، يمكنك العثور على شهادة عدم الممانعة لأي عدد من الأرقام وتحديد أي من الأرقام المقترحة يحتوي على أصغر مضاعف مشترك يبلغ 24.
ما هو شهادة عدم الممانعة وكيفية العثور عليه?
شهادة عدم الممانعة (أصغر مضاعف مشترك) هو أصغر عدد طبيعي يقبل القسمة على الأرقام المعطاة بدون الباقي. يمكن العثور على شهادة عدم الممانعة من رقمين أو أكثر باستخدام أساليب وأساليب مختلفة.
تتمثل إحدى طرق العثور على شهادة عدم الممانعة في تحليل الأرقام إلى عوامل أولية وحساب حاصل ضرب القوى القصوى لكل عدد أولي. لهذا:
- حلل كل رقم إلى عوامل أولية.
- حدد جميع العوامل الأولية الموجودة في تحلل واحد على الأقل من الأرقام.
- لكل عامل أولي ، حدد الدرجة القصوى التي يحدث بها في تحلل الرقم.
- حساب المنتج من مضاعفات مختارة وفقا لدرجاتهم.
على سبيل المثال ، لنجد شهادة عدم الممانعة للأرقام 12 و 18:
- الرقم 12 يتحلل إلى عوامل أولية مثل 22 * 3.
- الرقم 18 يتحلل إلى عوامل أولية مثل 2 * 32.
- هناك عاملان رئيسيان 2 و 3 في تحلل كلا الرقمين.
- للحصول على مضاعف 2 ، اختر الطاقة القصوى التي تساوي 2.
- للحصول على مضاعف 3 ، اختر الطاقة القصوى التي تساوي 2.
- سيكون ناتج المضاعفات المحددة 22 * 32 = 36.
وبالتالي ، فإن شهادة عدم الممانعة للأرقام 12 و 18 هي 36.
تعلم أن شهادة عدم الممانعة هي أصغر مضاعف مشترك لهذه الأرقام ، يمكنك استخدام هذه الطريقة للعثور على شهادة عدم الممانعة لأي عدد من الأرقام.
حل المشكلة عن طريق المثال
لتحديد أصغر مضاعف مشترك للأرقام ، من الضروري إيجاد العوامل الأولية واختيار الدرجة القصوى لكل عامل أولي.
في هذه الحالة ، يتم تقديم الأرقام: 8 و 12 و 24.
لنجد العوامل الأولية لكل رقم:
- 8: العوامل الأولية-2^3
- 12: العوامل الأولية-2^2 * 3^1
- 24: العوامل الأولية-2^3 * 3^1
بعد ذلك ، سوف نختار الدرجة القصوى لكل عامل أولي:
- العامل الرئيسي 2: الطاقة القصوى هي 3
- مضاعف بسيط من 3: الطاقة القصوى هي 1
وبالتالي ، فإن أصغر مضاعف مشترك للأرقام 8 و 12 و 24 يساوي 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.
لذا ، فإن الرقم 24 يحتوي على أصغر مضاعف مشترك يبلغ 24 من بين الأرقام المقترحة.
سؤال وجواب
أي رقم لديه أصغر مضاعف مشترك لـ 24?
أصغر مضاعف مشترك للأرقام 24 هو الرقم 24 نفسه.
هل يمكن أن يحتوي الرقم على أصغر مضاعف مشترك أقل من 24?
لا ، أصغر مضاعف مشترك لـ 24 هو 24. لا يوجد عدد صحيح أقل من 24 هو مضاعف 24.
إذا كان الرقم يحتوي على قواسم 8 و 3, هل يمكن أن تكون شهادة عدم الممانعة مساوية لـ 24?
إذا كان الرقم يحتوي على قواسم 8 و 3 ، فإن أصغر مضاعف مشترك له سيكون مضاعفا للقواسم 8 و 3. إذا كان هذا الرقم يحتوي على شهادة عدم ممانعة تساوي 24 ، فيجب أن يكون مضاعفا لكل من 8 و 3. من الواضح أن أصغر مضاعف مشترك للرقمين 8 و 3 هو الرقم 24.
ما هو معنى أصغر مضاعف مشترك للأرقام?
أصغر مضاعف مشترك (شهادة عدم ممانعة) للأرقام له الخاصية التالية: هذا هو أصغر رقم موجب يقبل القسمة على كل رقم من هذه الأرقام بدون الباقي. في حالة الأرقام 24 ، ستكون شهادة عدم الممانعة أصغر مضاعف لكليهما.
كيف أجد أصغر مضاعف مشترك للأرقام?
للعثور على أصغر مضاعف مشترك للأرقام ، تحتاج إلى إيجاد عواملها الأولية ، ثم أخذ كل عامل أولي إلى أقصى حد يحدث فيه في أي من الأرقام ، وضرب كل هذه القيم. بالنسبة للأرقام 24 ، فإن عواملها الأولية هي 2 و 2 و 2 و 3. عند أخذ كل عامل أولي إلى أقصى حد ، اتضح 2 * 2 * 2 * 3 = 24.
هل من الممكن العثور على شهادة عدم الممانعة من الأرقام 24 و 36?
نعم ، يمكنك العثور على أرقام شهادة عدم الممانعة 24 و 36. أصغر مضاعف مشترك للأرقام 24 و 36 هو 72. يمكن الحصول على ذلك من خلال إيجاد العوامل الأولية لهذه الأرقام وأخذ كل عامل أولي إلى أقصى حد يحدث فيه في أي من الأرقام.