مجموعة (من الإنجليزية ، المجموعة هي بنية بيانات أساسية تستخدم في البرمجة لتخزين عناصر فريدة دون تكرار وبترتيب معين. العمليات على مجموعات-إضافة وحذف والتحقق من عضوية عنصر-جعل مجموعة بنية مريحة للغاية للعمل مع البيانات.
يمكن أن تحتوي المجموعة على عناصر من أنواع مختلفة: أرقام ، سلاسل ، كائنات ، إلخ. من المهم ملاحظة أن كل عنصر في المجموعة يجب أن يكون فريدا. هذا يعني أنه إذا كان هناك بالفعل عنصر بقيمة معينة في المجموعة ، فسيتم تجاهل محاولة إضافة نفس العنصر.
يستخدم مجموعة في العديد من مجالات البرمجة. على سبيل المثال ، غالبا ما يستخدم مطورو الويب مجموعة للعمل مع القيم الفريدة المستلمة من المستخدمين ، مثل العلامات وعناوين البريد الإلكتروني وما إلى ذلك. في تحليل البيانات ، يتم استخدام مجموعة لإزالة التكرارات في مجموعات البيانات الكبيرة ، وفي الخوارزميات ، يتم استخدام مجموعة للتحقق من وجود عنصر في مجموعة وتنفيذ العمليات على مجموعات.
مثال: في بايثون ، يمكن تعريف مجموعة باستخدام الأقواس المتعرجة ({}) ، والتي تسرد العناصر مفصولة بفواصل. على سبيل المثال ، قد تبدو المجموعة التي تحتوي على أرقام من 1 إلى 5 كما يلي: {1, 2, 3, 4, 5}.
- مفهوم مجموعة وجوهرها
- أنواع مختلفة من المجموعات
- مجموعات محدودة وغير محدودة
- مجموعة فارغة
- مجموعات متساوية
- مجموعات فرعية
- المنتج الديكارتي
- قوة المجموعة
- المجموعة العالمية
- مجموعات مع العلاقات
- العمليات على مجموعات
- استخدام مجموعة في البرمجة
- مزايا استخدام مجموعة
- سؤال وجواب
- ما هي مجموعة?
- أين يمكنني استخدام مجموعة?
- هل من الممكن تغيير العناصر المحددة?
- يمكن لمجموعة تحتوي على عناصر مكررة?
- ما هي العمليات التي يمكن القيام بها على مجموعة?
مفهوم مجموعة وجوهرها
المجموعة هي بنية بيانات خاصة تمثل مجموعة فريدة وغير مرتبة من العناصر.
يتكون الجوهر الرئيسي للمجموعة من الخصائص التالية:
- مضطرب: العناصر الموجودة داخل المجموعة غير مرتبة بترتيب معين;
- التفرد: يمكن أن يحدث كل عنصر في مجموعة مرة واحدة فقط;
- عمليات إضافة وحذف والتحقق من ملكية العنصر.
يستخدم مجموعة بنشاط في البرمجة ، وخاصة في لغات البرمجة مثل جافا سكريبت أو بيثون ، لتخزين قيم فريدة أو إزالة التكرارات من مجموعة البيانات. على سبيل المثال ، يمكن استخدام مجموعة لتخزين قائمة الطلاب دون التكرار والتكرارات.
للعمل مع بنية البيانات المحددة ، عادة ما يتم توفير العمليات التالية:
- إضافة عنصر-يضيف عنصرا جديدا إلى المجموعة;
- حذف عنصر-يزيل العنصر المحدد من المجموعة;
- فحص ملكية العنصر-يتحقق مما إذا كان العنصر المحدد موجودا داخل المجموعة;
- دمج مجموعتين-يجمع بين مجموعتين في واحدة;
- يتم استخدام مشغلي التقاطع والفرق لأداء العمليات على مجموعات.
مجموعة هي أداة قوية للعمل مع مجموعات البيانات ، وتقدم طريقة بسيطة وفعالة لتخزين ومعالجة القيم الفريدة. من المهم ملاحظة أن ترتيب العناصر داخل المجموعة غير مضمون ، ويمكن إعادة ترتيب العناصر أثناء العمل مع المجموعة.
أنواع مختلفة من المجموعات
في الرياضيات ، هناك أنواع مختلفة من المجموعات ، لكل منها خصائصه وتطبيقاته الخاصة.
مجموعات محدودة وغير محدودة
يمكن أن تكون المجموعات إما محدودة أو لانهائية. تحتوي المجموعات المحدودة على عدد محدود من العناصر التي يمكن تعدادها. على سبيل المثال ، مجموعة جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 10 هي مجموعة محدودة.
مجموعات لانهائية تحتوي على عدد لا حصر له من العناصر. على سبيل المثال ، مجموعة جميع الأعداد الطبيعية أو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية هي مجموعات لا نهائية.
مجموعة فارغة
المجموعة الفارغة هي مجموعة لا تحتوي على عنصر واحد. يشار إليه بالرمز or أو {}.
مجموعات متساوية
تعتبر مجموعتان متساويتين إذا كانت تحتوي على نفس العناصر. عند التحقق من المساواة بين المجموعات ، يتم أخذ وجود أو عدم وجود العناصر فقط في الاعتبار ، وليس ترتيبها أو رقمها.
مجموعات فرعية
المجموعة الفرعية هي مجموعة ، جميع عناصرها هي أيضا عناصر من مجموعة أخرى. على سبيل المثال ، المجموعة {1 ، 2 ، 3} هي مجموعة فرعية من المجموعة {1, 2, 3, 4, 5}.
المنتج الديكارتي
المنتج الديكارتي لمجموعتين أ و ب هي مجموعة جميع الأزواج المرتبة (أ ، ب) ، حيث أ ينتمي إلى أ و ب ينتمي إلى ب. عدد العناصر في المنتج الديكارتي يساوي حاصل ضرب عدد العناصر في كل من المجموعتين أ و ب.
قوة المجموعة
أصل المجموعة هو عدد العناصر في المجموعة. يشار إليه بالرمز / أ / ، حيث أ هي مجموعة. على سبيل المثال ، أصل المجموعة {1 ، 2 ، 3} هو 3.
المجموعة العالمية
المجموعة العامة هي مجموعة تحتوي على جميع العناصر الممكنة للسياق المعني. على سبيل المثال ، في سياق مجموعة جميع الأعداد الطبيعية ، ستكون المجموعة العالمية هي مجموعة جميع الأعداد الطبيعية.
مجموعات مع العلاقات
يمكن أيضا تعريف المجموعات باستخدام العلاقات. على سبيل المثال ، يمكن استخدام النسبة "أكبر من" لتحديد مجموعة جميع الأرقام الموجبة.
العمليات على مجموعات
هناك عمليات مختلفة على مجموعات ، مثل الاتحاد والتقاطع والاختلاف والتكملة. تقوم عملية الدمج بإنشاء مجموعة جديدة تحتوي على جميع العناصر من كلتا المجموعتين الأصليتين. تقوم عملية التقاطع بإنشاء مجموعة جديدة تحتوي فقط على عناصر مشتركة من المجموعات الأصلية. تقوم عملية الاختلاف بإنشاء مجموعة جديدة تحتوي فقط على عناصر تنتمي إلى المجموعة الأولى ، ولكنها لا تنتمي إلى المجموعة الثانية. تقوم العملية التكميلية بإنشاء مجموعة جديدة تحتوي على عناصر لا تنتمي إلى المجموعة الأصلية.
استخدام مجموعة في البرمجة
المجموعة هي بنية بيانات عبارة عن مجموعة غير مرتبة من العناصر الفريدة. والغرض الرئيسي من استخدام مجموعة في البرمجة هو أن تكون قادرة على تخزين بكفاءة وتشغيل مجموعة من العناصر دون التكرارات.
استخدام مجموعة في البرمجة واسع جدا. فيما يلي بعض الأمثلة العملية لاستخدام مجموعة:
آخر:
طباعة (و "{كلمة} ليست كلمة رئيسية")
حذف العناصر-بفضل الإزالة السريعة للعناصر من المجموعة ، يمكن استخدامه لإزالة القيم الضرورية من القائمة. على سبيل المثال:
قائمة الأرقام = [1, 2, 3, 4, 5]
أرقام_إزالة = {3 ، 4}
قائمة من الأرقام = [س ل س في قائمة من الأرقام إذا س ليس في الأرقام إلى إزالة]
طباعة (قائمة بالأرقام) # الإخراج: [1 ، 2 ، 5]
هذه ليست سوى بعض الأمثلة على استخدام مجموعة في البرمجة. اعتمادا على المهمة المحددة ، يمكن أن تكون المجموعة مفيدة في العديد من السيناريوهات الأخرى.