يعد نظام الأرقام الثنائية أحد أنظمة الأرقام الرئيسية في علوم الكمبيوتر. يستخدم رقمين فقط-0 و 1-لتمثيل الأرقام. ومع ذلك ، في الحياة اليومية نستخدم في الغالب نظام الأرقام العشرية ، والذي يتكون من عشرة أرقام — من 0 إلى 9. لذلك ، غالبا ما يكون من الضروري تحويل رقم من ثنائي إلى عشري.
هناك عدة طرق لتنفيذ هذه العملية بلغة برمجة بايثون. واحدة من أسهل الطرق لاستخدام المدمج في كثافة العمليات() وظيفة. تأخذ الدالة إنت () وسيطتين: رقم في شكل سلسلة وقاعدة نظام الأرقام الذي يحتاج الرقم إلى ترجمته. في حالتنا ، قاعدة نظام الأرقام هي 2 ، لأننا نقوم بالتحويل من ثنائي إلى عشري. على سبيل المثال:
الرقم الثنائي = "101010"
الرقم العشري = كثافة العمليات (الرقم الثنائي ، 2)
طباعة (عدد عشري)
انتاج: 42
في هذا المثال ، قمنا بتحويل الرقم "101010" من النظام الثنائي إلى الرقم 42 في النظام العشري. فإن الباحث () وظيفة أداء الحسابات المقابلة تلقائيا وإرجاع النتيجة.
- التحضير للنقل
- تعريف النظام الثنائي والعشري
- علامات وقيم الأرقام الثنائية
- التحويل من ثنائي إلى عشري
- 1. المدمج في كثافة العمليات () وظيفة
- 2. الترجمة اليدوية
- 3. العودية
- خاتمة
- خطوات الترجمة
- نموذج كود بايثون
- سؤال وجواب
- كيف يمكنني تحويل رقم ثنائي إلى رقم عشري في بيثون?
- كيف يمكنني تحويل عدد من ثنائي إلى عشري?
- هل من الممكن تحويل رقم ثنائي من سلسلة إلى عشري في بيثون?
- كيف يمكنني تحويل الأرقام الثنائية إلى تدوين عشري في بايثون?
- كيف يمكن بيثون تحويل عدد ثنائي ممثلة على شكل قائمة من البتات في نظام رقم عشري?
التحضير للنقل
يمكن إجراء تحويل رقم من ثنائي إلى عشري باستخدام خوارزمية تقوم بتحويل كل رقم من الرقم الثنائي بالتتابع إلى قوته المقابلة البالغة 2 وإضافة جميع القيم التي تم الحصول عليها.
قبل البدء في الترجمة ، يجب عليك التأكد من أنك على دراية بأساسيات أنظمة الأرقام الثنائية والعشرية. في نظام الأرقام الثنائية ، يتم استخدام رقمين فقط: 0 و 1. يمثل كل رقم قوة 2. يستخدم النظام العشري جميع الأرقام العشرة: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ويمثل كل رقم قوة 10.
يمكن إجراء تحويل الأرقام من ثنائي إلى عشري باستخدام الخطوات التالية:
- اكتب رقما ثنائيا.
- بدءا من الرقم الأول (من الرقم الموجود في أقصى اليسار) ، اضرب كل رقم من الرقم في قوة 2 المقابلة لموقعه بالنسبة إلى الرقم الموجود في أقصى اليسار. يمكن كتابة مواضع الأرقام والقوى المقابلة لها من الرقم 2 في شكل جدول.
- تلخيص جميع القيم المستلمة.
على سبيل المثال ، لتحويل الرقم 1011 من ثنائي إلى عشري:
| رقم من رقم ثنائي | موقف التفريغ | قوة الرقم 2 | المنتج من رقم وقوة 2 |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 23 = 8 | 1 * 8 = 8 |
| 0 | 2 | 22 = 4 | 0 * 4 = 0 |
| 1 | 1 | 21 = 2 | 1 * 2 = 2 |
| 1 | 0 | 20 = 1 | 1 * 1 = 1 |
بتلخيص جميع القيم التي تم الحصول عليها ، نحصل على تمثيل رقمي للرقم 1011 في النظام العشري: 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
تعريف النظام الثنائي والعشري
نظام الأرقام الثنائية هو نظام أرقام يعتمد على رقمين: 0 و 1. يسمى كل رقم في النظام الثنائي قليلا ، ويمكن أن يمثل تسلسل البتات الأرقام والمعلومات الأخرى. يستخدم النظام الثنائي على نطاق واسع في أنظمة الكمبيوتر ، حيث يمكن لأجهزة الكمبيوتر أن تعمل بحالتين: تشغيل (1) وإيقاف (0).
نظام الأرقام العشرية هو نظام الأرقام الأكثر شيوعا ، والذي يعتمد على عشرة أرقام: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9. في النظام العشري ، كل موضع من عدد له وزن ، وهو قوة 10. على سبيل المثال ، الرقم 1234 في النظام العشري يعني (1 * 10^3) + (2 * 10^2) + (3 * 10^1) + (4 * 10^0).
يسمح لك بتحويل سلسلة ذات تمثيل ثنائي إلى رقم عشري.
| وظيفة | الوصف | مثال |
|---|---|---|
بن() | يحول عددا صحيحا إلى تمثيل ثنائي | سوف يعود |
كثافة العمليات() | تحويل سلسلة مع تمثيل ثنائي إلى | المرتجعات |
وهكذا ، في بيثون ، يمكنك بسهولة تحويل الأرقام من ثنائي إلى عشري والعكس بالعكس باستخدام المدمج في وظائف.
علامات وقيم الأرقام الثنائية
يحتوي نظام الأرقام الثنائية على رقمين فقط: 0 و 1. يرتبط كل رقم في النظام الثنائي بحالتين فيزيائيتين محتملتين: على سبيل المثال ، "تشغيل" و "إيقاف" و "صواب" و "خطأ" و "نعم" و "لا". يسمى هذان الرقمان في النظام الثنائي "بتات" (من الرقم الثنائي الإنجليزي).
كل رقم في النظام الثنائي له قيمته الخاصة اعتمادا على الموضع الذي يقع فيه. لذا ، فإن الرقم الأول على اليمين له القيمة 2^0 ، والثاني هو 2^1 ، والثالث هو 2^2 ، وهكذا. عند زيادة الموضع إلى اليسار ، يتم مضاعفة قيمة كل رقم.
على سبيل المثال ، الرقم 1011 في ثنائي له القيمة التالية:
| المنصب | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| أرقام | 1 | 0 | 1 | 1 | ||||
| المعنى | 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
| النتيجة | 128 | 0 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
في المجموع ، الرقم 1011 في النظام الثنائي هو 128 + 32 + 8 + 2 = 170.
التحويل من ثنائي إلى عشري
يعد تحويل الأرقام من ثنائي إلى عشري من أكثر العمليات شيوعا في البرمجة. هناك طرق مختلفة لتنفيذ هذه العملية في بايثون. وفيما يلي بعض منها:
1. المدمج في كثافة العمليات () وظيفة
يسمح لك بتحويل الأرقام من أنظمة أرقام مختلفة. لتحويل رقم من ثنائي إلى عشري ، يجب عليك تمرير سلسلة برقم ثنائي إلى الوظيفة وتحديد قاعدة نظام الأرقام كوسيطة ثانية (في هذه الحالة 2).
رقم ثنائي = "1010"رقم عشري = كثافة العمليات (رقم ثنائي ، 2)
طباعة (عدد عشري) # الإخراج: 10
2. الترجمة اليدوية
إذا كنت بحاجة إلى إجراء ترجمة دون استخدام وظائف مضمنة ، فيمكنك استخدام حلقة وعمليات حسابية:
رقم ثنائي = "1010"عشري_رقم = 0
القوة = لين ( ثنائي العدد) - 1
للأرقام في رقم ثنائي:
عشري_رقم + = كثافة العمليات ( رقم) * 2 * * قوة
قوة - = 1
طباعة (عدد عشري) # الإخراج: 10
.
3. العودية
هناك طريقة أخرى لتحويل رقم من ثنائي إلى عشري وهي استخدام العودية:
بيناري-إلى-عشري(ثنائي-رقم):إذا لين (بيناري_نوم) = = 1:
العودة إنت (بيناري_نوم)
آخر:
العودة إنت (بينارينوم[0]) * 2 * * (لين (بينارينوم) - 1) + بيناري_إلى عشري (بينارينوم [1:])
رقم ثنائي = "1010"
عشري_رقم = ثنائي _إلى عشري(ثنائي العدد)
طباعة (عدد عشري) # الإخراج: 10
يدعو نفسه لمعالجة سلسلة فرعية مع الأرقام المتبقية. يتم تنفيذ المكالمة العودية حتى يساوي طول السلسلة 1 ، وفي هذه الحالة تقوم الدالة بإرجاع قيمة هذا الرقم المفرد.
خاتمة
يعد تحويل الأرقام من ثنائي إلى عشري مهمة مهمة عند العمل مع البيانات الثنائية أو في الخوارزميات المتعلقة بالعمليات الثنائية. في بايثون ، هناك عدة طرق لتنفيذ هذه العملية ، يمكن استخدام كل منها اعتمادا على المهام والتفضيلات المحددة للمطور.
خطوات الترجمة
يتم تحويل رقم من ثنائي إلى عشري في الخطوات التالية:
- رتب الرقم الثنائي بدءا من البت الموجود في أقصى اليسار (أعلى رقم) إلى أدنى بتات.
- قم بتعيين موضع لكل بت وفقا لرقم التسلسل الخاص به ، بدءا من 0 للبت الموجود في أقصى اليسار.
- تزن كل بت مع الموقف المناسب وتضيف ما يصل القيم الناتجة. سيعطي هذا تمثيلا عشريا للرقم.
دعونا نلقي نظرة على مثال لفهم أفضل:
| رقم ثنائي | المناصب | القيم المرجحة |
|---|---|---|
| 10101 | 4-3-2-1-0 | (1 × 24) + (0 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (1 × 20) |
| 10101 | 16-8-4-2-1 | 16 + 4 + 1 = 21 |
وبالتالي ، فإن الرقم 10101 في نظام الأرقام الثنائية يساوي 21 في نظام الأرقام العشرية.
باستخدام هذه الخطوات ، يمكنك بسهولة تحويل الأرقام من ثنائي إلى عشري باستخدام بايثون.
نموذج كود بايثون
فيما يلي مثال على رمز بايثون الذي يسمح لك بتحويل رقم من ثنائي إلى عشري:
ديف ثنائي إلى عشري (ثنائي):ثنائي = شارع (ثنائي)
عشري = 0
الطاقة = 0
للأرقام في ثنائي [:: -1]:
عشري + = كثافة العمليات ( أرقام) * 2 * * السلطة
قوة + = 1
عودة عشري
الرقم الثنائي = "10101"
رقم عشري = رقم ثنائي إلى عشري(رقم ثنائي)
طباعة ("الرقم الثنائي:" ، الرقم الثنائي)
طباعة ("الرقم العشري:" ، الرقم العشري)
، والذي يمثل رقما في نظام الأرقام الثنائية. تقوم الدالة بتحويل هذا الرقم إلى رقم عشري وإرجاع النتيجة.
.
.
ونتيجة لهذا القانون
- العملية ، سيتم إخراج الرقم التالي في ثنائي: 10101
- الرقم في النظام العشري: 21
سؤال وجواب
كيف يمكنني تحويل رقم ثنائي إلى رقم عشري في بيثون?
لتحويل رقم ثنائي إلى عشري في بيثون ، يمكنك استخدام الدالة إنت () ، وتحديد قاعدة نظام الأرقام كوسيطة ثانية (في هذه الحالة 2).
كيف يمكنني تحويل عدد من ثنائي إلى عشري?
لتحويل رقم من ثنائي إلى عشري في بيثون ، تحتاج إلى استدعاء الدالة إنت () تشير إلى عدد وقاعدة نظام الأرقام (في هذه الحالة 2).
هل من الممكن تحويل رقم ثنائي من سلسلة إلى عشري في بيثون?
نعم ، يمكنك تحويل رقم ثنائي من سلسلة إلى عشري في بيثون باستخدام الدالة إنت () ، وتحديد قاعدة نظام الأرقام كوسيطة ثانية (في هذه الحالة 2).
كيف يمكنني تحويل الأرقام الثنائية إلى تدوين عشري في بايثون?
في بيثون ، يمكنك تحويل رقم ثنائي إلى نظام رقم عشري باستخدام الدالة إنت () ، وتحديد قاعدة نظام الأرقام (2) كوسيطة ثانية. على سبيل المثال ، الباحث("1010" ، 2) إرجاع 10.
كيف يمكن بيثون تحويل عدد ثنائي ممثلة على شكل قائمة من البتات في نظام رقم عشري?
لتحويل رقم ثنائي ممثلة على شكل قائمة من البتات إلى نظام رقم عشري في بيثون ، يمكنك استخدام التعليمات البرمجية التالية: كثافة العمليات("".انضم (خريطة (شارع ، قائمة ثنائية)) ، 2) ، حيث قائمة ثنائية هي قائمة بتات.