كم عدد مجموعات من 6 الحلوى و 4 بطاقات بريدية يمكنك ان تجعل?

قد تكون مسألة عدد الخيارات لصنع مجموعات من الحلويات والبطاقات البريدية ذات أهمية لأولئك الذين يشاركون في إنشاء وبيع هدايا العيد ، وكذلك أولئك الذين يرغبون في تقديم هدية خاصة لأحبائهم وأصدقائهم.

لحساب عدد المجموعات الممكنة ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن المجموعات تختلف في التكوين: يمكن أن تحتوي كل مجموعة من 0 إلى 6 حلوى ومن 0 إلى 4 بطاقات بريدية. في هذه الحالة ، لا يهم ترتيب الحلوى أو البطاقات البريدية في المجموعة.

لحل هذه المشكلة ، يمكنك استخدام التوافقية. يمكن تحديد خيارات صنع مجموعات بكميات مختلفة من الحلويات والبطاقات البريدية من خلال صيغة الجمع مع التكرار. تتيح لك هذه الصيغة مراعاة جميع المجموعات الممكنة وتحديد العدد الإجمالي للخيارات.

1. عدد المجموعات الممكنة من 6 حلوى و 4 بطاقات بريدية
2. كم عدد المجموعات التي يمكنك تكوينها 6 الحلوى و 4 بطاقات بريدية?
3. الصيغة لتحديد عدد المجموعات
4. مثال على حساب عدد المجموعات
5. سؤال وجواب
6. ما هي العناصر المدرجة في مجموعة من 6 الحلوى و 4 بطاقات بريدية?
7. كم عدد المجموعات الممكنة التي يمكنك تكوينها 6 الحلوى و 4 بطاقات بريدية?
8. كيف يمكنني جعل مجموعة من 6 الحلوى و 4 بطاقات بريدية مع مجموعات مختلفة?

عدد المجموعات الممكنة من 6 حلوى و 4 بطاقات بريدية

لتحديد عدد المجموعات الممكنة من 6 حلوى و 4 بطاقات بريدية ، يمكننا استخدام التوافقية.

يمكن حساب عدد التوليفات الممكنة باستخدام صيغة الحساب التوافقي:

ج = ن! / (ر1! * آر2! * r * آر كيه!)

أين ج هو عدد المجموعات, ن هو العدد الإجمالي للعناصر التي يجب تحديدها, ص1, ص2,...، ر هو عدد العناصر من كل نوع.

في هذه الحالة ، لدينا 6 حلوى و 4 بطاقات بريدية. نريد معرفة عدد المجموعات الممكنة من 6 حلوى و 4 بطاقات بريدية يمكننا صنعها.

وبالتالي ، يمكننا استبدال القيم في صيغة الحساب التوافقي:

استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:

ج = 10! / (6! * 4!) = 10 * 9 * 8 * 7 / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 210

وبالتالي ، فإن عدد المجموعات الممكنة من 6 حلوى و 4 بطاقات بريدية هو 210.

كم عدد المجموعات التي يمكنك تكوينها 6 الحلوى و 4 بطاقات بريدية?

لحل هذه المشكلة ، سوف نستخدم مبدأ التباديل من المجموعات. في هذه الحالة ، نحتاج إلى تحديد عدد المجموعات المختلفة من مجموعات من 6 حلوى و 4 بطاقات بريدية يمكننا صنعها.

للعثور على عدد المجموعات الممكنة ، يجب أن تأخذ في الاعتبار ترتيب العناصر. لنلق نظرة على حالتين: الأولى عندما لا يكون الترتيب مهما ، والثانية عندما يكون الترتيب مهما.

1. عندما لا يكون النظام مهما:

إذا لم يهمنا ترتيب وضع الحلوى والبطاقات البريدية في المجموعة ، فيمكننا استخدام مجموعات دون تكرار. صيغة حساب عدد المجموعات بدون تكرار هي:

ج (ن ، ك) = ن! / (ك!(ن-ك)!),

• ن هو عدد العناصر في المجموعة (في هذه الحالة ، 6 + 4 = 10);
• ك هو عدد العناصر في المجموعة (في هذه الحالة ، 6).

استبدل القيم في الصيغة:

ج (10 ، 6) = 10! / (6!(10-6)!).

من خلال حساب هذا التعبير ، يمكنك الحصول على عدد المجموعات دون تكرار. في هذه الحالة ، سنحصل على رقم يمثل عدد المجموعات المختلفة التي يمكن أن تتكون من 6 حلوى و 4 بطاقات بريدية ، بشرط ألا يكون ترتيب العناصر مهما.

2. عندما يهم النظام:

إذا كان ترتيب العناصر مهما ، فيمكننا استخدام التباديل. الصيغة لحساب عدد التباديل:

ص (ن ، ك) = ن! / (ن-ك)!,

• ن هو عدد العناصر في المجموعة (في هذه الحالة ، 6 + 4 = 10);
• ك هو عدد العناصر في المجموعة التي يتم إجراؤها (في هذه الحالة ، 6).

استبدل القيم في الصيغة: