ربما فكر الكثير منا في السؤال من وقت لآخر: كم عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام, تتكون فقط من أرقام زوجية وبدون تكرار? في الواقع ، تمثل هذه الأرقام نوعا من الألغاز التي يجب أن يكون فيها كل رقم متساويا وأن يكون موجودا في الرقم مرة واحدة فقط.
يمكن استخدام نهج تحليلي بسيط لحل هذه المشكلة. أولا ، دعنا ننتبه إلى حقيقة أن الرقم المكون من ثلاثة أرقام يمكن أن يبدأ برقم واحد فقط من الأرقام الخمسة الزوجية — 2 أو 4 أو 6 أو 8 أو 0. يمكن تحديد الرقم الثاني من الأرقام الزوجية الأربعة المتبقية ، ويمكن تحديد الرقم الثالث من ثلاثة فقط.
وبالتالي ، يمكن تحديد العدد الإجمالي للأرقام المكونة من ثلاثة أرقام المكونة من أرقام زوجية بدون تكرار بواسطة الصيغة: 5 * 4 * 3 = 60. هذا هو عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام التي تفي بالشروط المعطاة.
- بداية مهمة إيجاد أرقام مكونة من ثلاثة أرقام
- حتى أرقام لتكوين أرقام من ثلاثة أرقام
- تقييد على تكرار الأرقام
- حساب عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام
- أمثلة على الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام دون تكرار
- سؤال وجواب
- كم عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن أن تتكون من أرقام زوجية دون تكرار?
- ما هي الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن أن تتكون من أرقام زوجية دون تكرار?
- ما هي الصيغة التي تسمح لك بحساب عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام المكونة من أرقام زوجية دون تكرار?
بداية مهمة إيجاد أرقام مكونة من ثلاثة أرقام
لحل مشكلة العثور على أرقام مكونة من ثلاثة أرقام من أرقام زوجية دون تكرار ، من الضروري استخدام التوافقية ومبادئ حل مشاكل الجمع والتقليب. في هذه المشكلة ، نقتصر على استخدام الأرقام الزوجية فقط ، مما يعني أنه يتعين علينا اختيار 3 أرقام مختلفة من المجموعة {2, 4, 6, 8}.
نحن نستخدم مبدأ التوافقية ، أي الجمع ، الذي يشار إليه بالرمز "ج". لمهمتنا ، فإن صيغة الجمع تبدو مثل هذا:
ج (ن ، ك) = ن! / (ك! * (ن-ك)!),
أين ن هو عدد العناصر في المجموعة ، ك هو عدد العناصر المحددة.
استبدل قيم مشكلتنا: ن = 4 (عدد الأرقام الزوجية المختلفة) ، ك = 3 (عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام القابلة للتحديد).