12 مصافحة الناس: كم عدد المصافحة كانت هناك?

غالبا ما نسأل أنفسنا مثل هذه الأسئلة عندما نواجه مشاكل مثيرة للاهتمام تتعلق بالتركيبات. وماذا لو كان لدينا 12 الناس وأنهم جميعا مصافحة, كم عدد المصافحة حدث نتيجة ل?

دعونا ننظر إلى هذه المشكلة مع تحليل بسيط. إذا صافح شخص مع كل شخص آخر في الغرفة ، ثم يفعلون ن-1 المصافحة. أي أن كل شخص يصافح أي شخص آخر باستثناء نفسه.

لحل مشكلتنا ، يمكننا تطبيق أساليب اندماجية. في هذه الحالة ، كل مصافحة هي اختيار شخصين من أصل 12. باستخدام صيغة عدد مجموعات ج (ن ، ك) ، يمكننا إيجاد إجابة مشكلتنا.

لذلك ، للعثور على عدد المصافحات ، نحتاج إلى تحديد عدد مجموعات 12 في 2. يمكن التعبير عن ذلك بالصيغة التالية:

ج (12، 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 66

وهكذا ، ونتيجة لذلك ، صافح 12 شخصا 66 مرة.

1. كم عدد المصافحة وقعت بين 12 اشخاص?
2. تنظيم المصافحة
3. النظر في الشخص الأول
4. مصافحة الشعب الثاني واللاحق
5. تحليل البيانات المستلمة
6. استنتاج حول عدد المصافحة
7. سؤال وجواب
8. كم عدد الأيدي التي اهتزت في المجموع?
9. كيف كان عدد المصافحة قررت?
10. لماذا الجميع مصافحة?
11. ماذا يمكن أن تكون أسباب المصافحة?
12. لا يمكن لجميع الناس مصافحة?
13. هل هناك أي بدائل للمصافحة?

كم عدد المصافحة وقعت بين 12 اشخاص?

لمعرفة عدد المصافحات بين 12 شخصا ، يمكنك استخدام صيغة التوافقية. يمكن حساب عدد المصافحات باستخدام الصيغة:

ج (ن ، 2) = ن * (ن-1) / 2

أين ج (ن ، 2) هو عدد مجموعات ن في 2 ، ن هو عدد الأشخاص.

في هذه الحالة ، ن = 12 ، لذلك نستبدل هذه القيمة في الصيغة:

جيم(12, 2) = 12 * (12 — 1) / 2 = 66

وهكذا ، وقعت 66 مصافحة بين 12 شخصا.

تنظيم المصافحة

في الحالة التي يصافح فيها 12 شخصا ، من الضروري تحديد عدد المصافحات التي تم إجراؤها في المجموع. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام صيغة رياضية بسيطة.

يحتاج جميع المشاركين في المصافحة إلى ترقيم يد كل شخص من 1 إلى 12. ثم يجب على كل شخص مصافحة كل شخص آخر باستثناء نفسه. هذا يعني أن كل شخص سيفعل 11 مصافحة.

لتحديد العدد الإجمالي للمصافحة ، تحتاج إلى ضرب عدد المشاركين في عدد المصافحة التي يقوم بها كل مشارك. في هذه الحالة ، هو 12 * 11 = 132.

وهكذا ، عندما يصافح 12 شخصا بعضهم البعض ، سيتم إجراء 132 مصافحة.

النظر في الشخص الأول

أول شخص في هذه الحالة يصافح كل من 11 شخصا آخرين.

نظرا لأن كل مصافحة تتم بين شخصين ، يمكن حساب عدد المصافحة باستخدام الصيغة ن * (ن — 1) / 2 ، أين ن هو عدد الأشخاص.

في هذه الحالة ، يكون عدد الأشخاص 12 ، وبالتالي فإن عدد المصافحة سيكون متساويا:

12 * (12 — 1) / 2 = 6 * 11 = 66

وهكذا ، يصافح الشخص الأول 11 شخصا آخرين 66 مرة.

مصافحة الشعب الثاني واللاحق

عندما يصافح الشخص الأول الـ 11 الآخر ، يكون لكل منهم مصافحة واحدة بالفعل.

وبالتالي ، يجب على كل شخص ، بدءا من الثاني إلى الأخير ، مصافحة الأشخاص الـ 10 المتبقين.

لمعرفة عدد جميع المصافحات ، يمكنك استخدام صيغة مجموع التقدم الحسابي:

المصافحة = (عدد الأشخاص — 1) * عدد الأشخاص / 2

في هذه الحالة ، عدد الأشخاص هو 12 ، لذلك:

(12 — 1) * 12 / 2 = 11 * 12 / 2 = 132 / 2 = 66

وهكذا ، تم إجراء 66 مصافحة في المناسبات الثانية واللاحقة.

تحليل البيانات المستلمة

في البداية ، كان من المفترض أن هناك 12 شخصا يجب أن يصافحوا. مهمتنا هي تحديد عدد المصافحات التي حدثت في هذا الاجتماع.

بحكم التعريف ، المصافحة هي لفتة جسدية يضغط فيها شخصان على يد بعضهما البعض في التحية أو التحية أو الاتفاق. تتضمن كل مصافحة شخصين ، لذلك لتحديد العدد الإجمالي للمصافحة في الاجتماع ، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

إجمالي عدد المصافحة = (عدد الأشخاص) * (عدد الأشخاص — 1) / 2

باستبدال القيمة 12 بعدد الأشخاص في الصيغة ، نحصل على:

إجمالي عدد المصافحة = (12) * (12 — 1) / 2 = 66

وهكذا ، إذا كان 12 شخصا حاضرين في الاجتماع ، فإنهم يصافحون بعضهم البعض لما مجموعه 66 مصافحة.

استنتاج حول عدد المصافحة

في هذه المهمة ، قيل أن 12 شخصا تصافحوا. من الضروري تحديد عدد المصافحات التي حدثت في المجموع.

لحل هذه المشكلة ، يمكنك استخدام الصيغة التي تبدو كالتالي: المصافحة = عدد الأشخاص * (عدد الأشخاص — 1) / 2. تعتمد هذه الصيغة على حقيقة أن كل مصافحة تتم بين شخصين.

باستبدال القيم من حالة المشكلة في الصيغة ، نحصل على: المصافحة = 12 * (12 — 1) / 2 = 12 * 11 / 2 = 66.

وهكذا ، حدث ما مجموعه 66 مصافحة بين 12 شخصا.

سؤال وجواب

كم عدد الأيدي التي اهتزت في المجموع?

اهتزت ما مجموعه 12 يد.

كيف كان عدد المصافحة قررت?

تم تحديد عدد المصافحات بناء على حقيقة أن كل شخص كان عليه أن يصافح كل شخص آخر.

لماذا الجميع مصافحة?

ربما تصافح الجميع لإظهار الأدب والاحترام والود.

ماذا يمكن أن تكون أسباب المصافحة?

يمكن أن تكون أسباب المصافحة مختلفة ، على سبيل المثال ، يمكن أن تكون تحية أو تهنئة أو مظهر من مظاهر الصداقة أو الموافقة.

لا يمكن لجميع الناس مصافحة?

من الممكن أن يرفض بعض الأشخاص المصافحة لأسباب مختلفة ، مثل المعتقدات الدينية أو الثقافية أو الكراهية أو التفضيلات الشخصية.

هل هناك أي بدائل للمصافحة?

نعم ، هناك بدائل للمصافحة ، مثل الركوع أو تبادل إيماءات التهنئة أو التحيات الوامضة.