كيفية تحديد ما إذا كان الرقم الذي تم إدخاله من لوحة المفاتيح بسيطا أم مركبا

العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من واحد ، وهو قابل للقسمة على 1 فقط وفي حد ذاته بدون الباقي. ولكن كيفية التحقق مما إذا كان الرقم الذي تم إدخاله بسيطا أم مركبا?

هناك عدة طرق لتحديد ما إذا كان الرقم بسيطا أم مركبا. تتمثل إحدى أبسط الطرق في التحقق من قابلية قسمة رقم على جميع الأرقام من 2 إلى جذر هذا الرقم. إذا لم يكن هناك باقي لأي من الأرقام نتيجة للقسمة ، فإن الرقم مركب. إذا كان هناك رقم واحد على الأقل به باقي ، فسيكون الرقم أوليا.

الطريقة الثانية هي استخدام الطريقة الثابتة لإراتوستينس ، والتي تتيح لك العثور على جميع الأعداد الأولية حتى رقم معين. أولا ، يتم إنشاء قائمة بالأرقام من 2 إلى رقم معين. ثم بدءا من 2 ، نقوم بشطب جميع الأرقام القابلة للقسمة على 2. ثم ننتقل إلى الرقم التالي غير المتقاطع وشطب جميع الأرقام القابلة للقسمة عليه. نواصل هذه العملية حتى نصل إلى الرقم المحدد. إذا لم يتم شطب الرقم ، فهو أولي. نتيجة لذلك ، نحصل على قائمة بجميع الأعداد الأولية حتى رقم معين.

1. ما هي الأعداد الأولية والمركبة?
2. كيف يمكنني تحديد أن الرقم هو رئيس الوزراء?
3. طريقة فرز المقسومات
4. عدم وجود قواسم متساوية
5. التحقق من خلال صيغة الجوزاء
6. كيف يمكنني تحديد أن الرقم مركب?

ما هي الأعداد الأولية والمركبة?

يلعب تعريف الأعداد الأولية والمركبة دورا مهما في الرياضيات والعلوم التطبيقية. تتيح لك دراسة الأعداد الأولية تطوير خوارزميات التشفير ، والتحقق من الأرقام بحثا عن البساطة ، وكذلك العثور على العوامل الأولية لتخصيم الأرقام المركبة.

لتحديد ما إذا كان الرقم الذي تم إدخاله من لوحة المفاتيح بسيطا أم مركبا ، من الضروري التحقق مما إذا كان يحتوي على قواسم إلى جانب 1 والرقم نفسه. إذا كان هناك مثل هذه القواسم ، فإن الرقم مركب ، وإلا فهو بسيط.

كيف يمكنني تحديد أن الرقم هو رئيس الوزراء?

تتمثل إحدى أبسط الطرق في التحقق من الرقم للقسمة على جميع الأرقام من 2 إلى الجذر التربيعي لرقم معين. إذا لم يكن أي من هذه الأرقام مقسوما، فسيكون الرقم أوليا. إذا كان القسمة على أي من هذه الأرقام ينتج عددا صحيحا ، فسيكون الرقم مركبا.

للتحقق من البساطة المثلى ، يمكنك استخدام غربال إراتوستينس. تتيح لك هذه الخوارزمية العثور على جميع الأعداد الأولية حتى رقم معين. جوهر الخوارزمية هو شطب جميع الأرقام المركبة بالتتابع من قائمة الأرقام من 2 إلى رقم معين. تعتبر تلك الأرقام التي لم يتم شطبها بسيطة.

يعد تحديد الأعداد الأولية مهمة مهمة في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر. يمكن أن تكون معرفة كيفية تحديد أن الرقم أولي مفيدة في حل المشكلات المختلفة المتعلقة بالأرقام.

طريقة فرز المقسومات

هذه الطريقة غير فعالة للأعداد الكبيرة ، لأن وقت تشغيلها يتناسب مع جذر الرقم الذي تم إدخاله. ومع ذلك ، بالنسبة للأعداد الصغيرة ، فإن طريقة فرز المقسومات هي طريقة مرضية تماما وسهلة التنفيذ لتحديد بساطة الرقم.

عدم وجود قواسم متساوية

للتحقق من عدم وجود قواسم متساوية ، من الضروري التكرار من خلال جميع الأرقام من 2 إلى جذر رقم معين. إذا كان أي من الأرقام التي يتم تكرارها مقسوما على رقم معين ، فإن الرقم الذي يتم التحقق منه هو رقم مركب.

على سبيل المثال ، للتحقق من الرقم 21 ، تحتاج إلى التكرار من خلال جميع الأرقام من 2 إلى جذر 21 ، وهو ما يقرب من 4.58. عند التكرار على الرقم من 2 إلى 4 ، لن نجد قواسم الرقم 21 ، وبالتالي ، فإن الرقم 21 هو عدد أولي.

التحقق من خلال صيغة الجوزاء

لاستخدام صيغة الجوزاء للتحقق من عدد للبساطة ، تحتاج إلى التحقق من وجود اثنين من الأعداد الأولية التي تختلف عن عدد معين من قبل 2. إذا تم العثور على هذه الأرقام ، فهذا الرقم مركب ، وإلا فهو بسيط.

لتنفيذ هذا الفحص ، من الضروري تكرار الأرقام التي تبدأ من (ن-2) وحتى (ن+2) ، والتحقق من بساطتها باستخدام طريقة أخرى للتحقق من البساطة. إذا تبين أن واحدا على الأقل من هذه الأرقام أولي ، فإن الرقم الأصلي يعتبر مركبا. إذا تبين أن جميع الأرقام مركبة ، فإن الرقم الأصلي يعتبر أوليا.

ميزة هذه الطريقة هي أنها تستخدم الأعداد الأولية التي تم التحقق منها بالفعل (ن-2) و (ن+2) ، مما يسمح لك بتسريع عملية التحقق من البساطة.

ن = 17

هو_الرهن (ن-2) - خطأ

هو_الرهن (ن + 2) - خطأ

جميع الأرقام مركبة.

الرقم 17 هو رئيس الوزراء.

ن = 12

هو_الرهن (ن-2) - خطأ

3