المستطيل هو شكل هندسي مع جميع الزوايا مستقيمة. يعد تحديد إحداثيات رؤوسها أحد المهام المهمة في الهندسة. بمعرفة إحداثيات النقاط أ ، ب ، ج ، د ، يمكنك تحديد موضع جميع رؤوس المستطيل بدقة.
بادئ ذي بدء ، دعونا نفكر في إحداثيات رؤوس المستطيل. تنسيق الرأس هو زوج من الأرقام يشير إلى موقعه على المستوى. يشير الرقم الأول (إحداثيات س) إلى المسافة من الرأس إلى المحور الرأسي ، ويشير الرقم الثاني (إحداثيات ص) إلى المسافة من الرأس إلى المحور الأفقي.
للعثور على إحداثيات رؤوس المستطيل من خلال نقاط أبك ، فمن الضروري استخدام بعض الصيغ الرياضية. واحد منهم هو صيغة لإيجاد منتصف الجزء. وفقا لهذه الصيغة ، يمكن العثور على إحداثيات منتصف المقطع إذا كانت إحداثيات نهاياته معروفة. باستخدام هذه الصيغة ، يمكنك تحديد إحداثيات منتصف جوانب المستطيل ، ثم رؤوسها.
- إحداثيات رؤوس المستطيل من نقاط أفسد
- تحديد مستطيل بناء على نقاط أفسد المحددة
- حساب إحداثيات رؤوس المستطيل
- مثال على إيجاد إحداثيات رؤوس المستطيل
- سؤال وجواب
إحداثيات رؤوس المستطيل من نقاط أفسد
يمكن تعريف المستطيل بالكامل إذا كانت إحداثيات رؤوسه الأربعة معروفة. للعثور على هذه الإحداثيات ، تحتاج إلى معرفة إحداثيات أربع نقاط: أ ، ب ، ج ، د.
للعثور على إحداثيات رؤوس مستطيل من نقاط أبك ، يمكنك استخدام الخوارزمية التالية:
- أوجد إحداثيات الرأس العلوي الأيسر للمستطيل (الرأس أ). للقيام بذلك ، يمكنك استخدام إحداثيات النقطة أ.
- أوجد إحداثيات الرأس العلوي الأيمن للمستطيل (الرأس ب). للقيام بذلك ، يمكنك استخدام إحداثيات النقطة ب.
- أوجد إحداثيات الرأس الأيمن السفلي للمستطيل (الرأس ج). للقيام بذلك ، يمكنك استخدام إحداثيات النقطة ج.
- أوجد إحداثيات الرأس الأيسر السفلي للمستطيل (الرأس د). للقيام بذلك ، يمكنك استخدام إحداثيات النقطة د.
وهكذا ، يمكن العثور على إحداثيات رؤوس المستطيل باستخدام أبك من النقطة:
| فيرتكس | الإحداثيات |
|---|---|
| A | (سا ، يا) |
| B | (الموارد الخارجة عن الميزانية ، ي ي) |
| C | (خ م ، ص ص) |
| D | (الانجاز ، ياردة) |
حيث (زا ، يا) ، (شب ، يب) ، (شك ، يك) ، (شد ، يد) هي إحداثيات النقاط أ ، ب ، ج ، د ، على التوالي.
وهكذا ، ومعرفة إحداثيات النقاط الأربع من أبك ، يمكنك العثور على إحداثيات رؤوس المستطيل.
تحديد مستطيل بناء على نقاط أفسد المحددة
لتحديد المستطيل من خلال نقاط أفسد المحددة ، يجب استخدام الخوارزمية التالية:
- أوجد إحداثيات رؤوس المستطيل:
- النقطة أ هي أصغر إحداثيات س وأصغر نقطة إحداثيات ص لجميع النقاط المحددة.
- النقطة ب هي أكبر نقطة في الإحداثي س وأصغر نقطة في الإحداثي ص لجميع النقاط المحددة.
- النقطة ج هي أكبر إحداثيات س وأكبر نقطة إحداثيات ص لجميع النقاط المحددة.
- النقطة د هي أصغر إحداثيات س وأكبر نقطة إحداثيات ص لجميع النقاط المحددة.
- يتم تعريف المستطيل بالرؤوس أ ، ب ، ج ، د.
مثال:
| النقطة ألف | النقطة ب | النقطة ج | النقطة دال |
| (5, 3) | (8, 3) | (8, 6) | (5, 6) |
في هذا المثال ، يتم تعريف المستطيل على النحو التالي:
- النقطة أ — (5 ، 3)
- النقطة ب — (8 ، 3)
- النقطة ج — (8 ، 6)
- النقطة د - (5 ، 6)
حساب إحداثيات رؤوس المستطيل
للعثور على إحداثيات رؤوس المستطيل من خلال نقاط أبك ، يمكنك استخدام الخوارزمية التالية:
- أوجد إحداثيات النقطة أ (زا ، يا) ، النقطة ب (زب ، يب) ، النقطة ج (شك ، يك) والنقطة د (شد ، يد).
- العثور على عرض المستطيل عن طريق حساب الفرق بين إحداثيات س من النقاط ب و أ: العرض = شب-شا.
- أوجد ارتفاع المستطيل بحساب الفرق بين إحداثيات ص للنقطتين ب و ج: الارتفاع = يب-يك.
- احسب إحداثيات الرأس أ' (كا' ، يا') ، أين كا' = كا ، يا ' = يا + ارتفاع.
- حساب إحداثيات قمة الرأس ب '(شب' ، يب') ، حيث شب '= زا + العرض ، يب ' = يا + الارتفاع.
- حساب إحداثيات قمة الرأس ج' (شك' ، يك') ، حيث شك' = زا + العرض ، يك ' = يا.
- حساب إحداثيات الرأس د '(الانجاز' ، يد') ، حيث الانجاز '= زا ، يد ' = يا.
الآن لديك إحداثيات رؤوس المستطيل (أ '، ب' ، ج' ، د'). بمعرفة هذه الإحداثيات ، يمكنك إجراء المزيد من العمليات باستخدام المستطيل ، على سبيل المثال ، حساب مساحته أو محيطه.
مثال على إيجاد إحداثيات رؤوس المستطيل
للعثور على إحداثيات رؤوس المستطيل ، من الضروري مراعاة نقاطه الأربع: أ ، ب ، ج ، د.إحداثيات هذه النقاط هي أزواج من الأرقام بالتنسيق (س ، ص) ، حيث س هي القيمة على طول المحور الأفقي و ص هي القيمة على طول المحور الرأسي.
دعونا ننظر إلى مثال:
- يتم تعيين إحداثيات النقاط أ(3 ، 2) ، ب(6 ، 2) ، ج(6 ، 5) و د(3 ، 5).
- دعونا إنشاء الجدول الذي سنقوم ملء إحداثيات القمم:
| فيرتكس | الإحداثيات (س ، ص) |
|---|---|
| A | (3, 2) |
| B | (6, 2) |
| C | (6, 5) |
| D | (3, 5) |
وهكذا ، حصلنا على إحداثيات رؤوس المستطيل. بمعرفة هذه الإحداثيات ، يمكنك بناء مستطيل على مستوى الإحداثيات وإجراء الحسابات والإجراءات اللازمة معه.
آمل أن يكون هذا المثال قد ساعدك على فهم عملية العثور على إحداثيات رؤوس المستطيل بشكل أفضل.