إكسل هو أداة قوية للعمل مع الجداول وتحليل البيانات. أحد الاستخدامات المهمة لـ اكسل هو العثور على المصفوفة العكسية. المصفوفة العكسية هي مصفوفة تعطي مصفوفة وحدة عند ضربها في المصفوفة الأصلية. يمكن أن يكون العثور على المصفوفة العكسية مفيدا في العديد من المجالات ، بما في ذلك الجبر الخطي والاقتصاد والتمويل.
باستخدام وظائف برنامج إكسيل ، من السهل نسبيا العثور على المصفوفة العكسية. تحتاج إلى إكمال عدة خطوات واستخدام العديد من الوظائف مثل تبديل ، مينفيرس و مولت. أولا ، تحتاج إلى إنشاء المصفوفة الأصلية في إكسيل ، ومن ثم القيام عدة التلاعب مع هذه المصفوفة للحصول على معكوس.
دعونا نلقي نظرة فاحصة على كيفية استخدام هذه الوظائف والخطوات ، يمكنك العثور على المصفوفة العكسية في إكسيل. قد تبدو العملية معقدة للوهلة الأولى ، ولكن بعد سلسلة معينة من الإجراءات ، يمكنك تحقيق النتيجة المرجوة — المصفوفة العكسية.
- ما هي المصفوفة العكسية?
- لماذا نحتاج إلى مصفوفة عكسية?
- خطوات العثور على المصفوفة العكسية في إكسيل
- وظائف التفوق لإيجاد المصفوفة العكسية
- مصفوفة معكوس وظيفة في إكسيل
ما هي المصفوفة العكسية?
للعثور على المصفوفة العكسية ، يمكنك استخدام طرق مختلفة ، بما في ذلك استخدام وظائف إكسيل. تحتوي المصفوفة العكسية على العديد من التطبيقات العملية ، على سبيل المثال ، في حل أنظمة المعادلات الخطية ، في الطرق العددية لحل المشكلات الرياضية ، إلخ.
تتضمن عملية إيجاد المصفوفة العكسية عدة خطوات. تتمثل إحدى الطرق في استخدام صيغة تعتمد على الإضافات الجبرية ومحدد المصفوفة. طريقة أخرى هي تطبيق التحولات الأولية على المصفوفة.
بعد العثور على المصفوفة العكسية ، يمكنك استخدامها لمختلف العمليات الحسابية والعمليات على المصفوفة الأصلية. المصفوفة العكسية هي أداة مفيدة للغاية للعمل مع تعبيرات المصفوفة وحل المشكلات الرياضية.
| المصفوفة | المصفوفة العكسية |
|---|---|
| a | أ-1 |
لماذا نحتاج إلى مصفوفة عكسية?
إن معرفة المصفوفة العكسية تسمح لك بحل أنظمة المعادلات ، وتسمح لك بإيجاد حل لمعادلة النموذج س = أ-1 * ب ، حيث س هو الحل ، أ هو المصفوفة الأصلية ، ب هو متجه الجزء الأيمن. تستخدم المصفوفة العكسية أيضا للعثور على محدد المصفوفة ورتبة المصفوفة.
يمكن أن تكون المصفوفة العكسية مفيدة لأداء إجراءات مثل حل نظام المعادلات باستخدام طريقة كرامر ، وإيجاد المصفوفة العكسية لحساب مصفوفة عكسية زائفة ، وتنظيم المصفوفة ، والعديد من المهام الأخرى.
إن معرفة عملية العثور على المصفوفة العكسية باستخدام وظائف البرنامج مثل إكسيل يجعل من الممكن تبسيط وأتمتة عملية حل المشكلات الرياضية ، وكذلك تسهيل حسابها وتحليلها.
خطوات العثور على المصفوفة العكسية في إكسيل
فيما يلي الخطوات لمساعدتك في العثور على المصفوفة العكسية باستخدام وظائف إكسيل:
- افتح برنامج إكسيل وقم بإنشاء جدول فارغ جديد.
- أدخل المصفوفة التي تريد العثور على معكوس لها في خلايا الجدول.
- حدد نطاق الخلايا التي تحتوي على المصفوفة.
- في القائمة العلوية ، حدد علامة التبويب الصيغ وانقر على زر قوالب الصيغة.
- في النافذة التي تفتح ، حدد الفئة"الرياضية والمثلثية". في قائمة الوظائف ، ابحث عن وظيفة" الإصدار الصغير " وانقر عليها نقرا مزدوجا.
- أدخل مصفوفة من الخلايا تحتوي على المصفوفة كوسيطة للدالة.
- انقر فوق الزر" موافق " لإغلاق نافذة الوظائف.
- سيتم عرض المصفوفة العكسية للمصفوفة الأصلية في نطاق الخلايا المحدد مسبقا.
الآن لديك المصفوفة العكسية للمصفوفة الأصلية التي تم العثور عليها باستخدام وظائف إكسيل. يمكنك استخدام القيم التي تم الحصول عليها في مزيد من العمليات الحسابية أو تحليل البيانات.
وظائف التفوق لإيجاد المصفوفة العكسية
تقدم ميكروسوفت إكسيل العديد من الوظائف التي يمكن استخدامها للعثور على المصفوفة العكسية.
- مدتر-تستخدم هذه الوظيفة لحساب محدد المصفوفة.
- مينفيرس-تجد هذه الدالة المصفوفة العكسية لمصفوفة معينة.
- متعدد-باستخدام هذه الوظيفة ، يمكنك ضرب مصفوفتين.
أولا ، دعونا ننظر إلى وظيفة مدترم. فإنه يأخذ حجة واحدة ، مصفوفة ، والتي تحتاج إلى العثور على محدد. على سبيل المثال ، الدالة =مدتر(أ1:ج3) سيجد محدد مصفوفة 3 3 3 مع الزاوية العلوية اليسرى في الخلية أ1 والزاوية اليمنى السفلية في الخلية ج3. محدد المصفوفة هو 0 إذا كانت المصفوفة متدهورة ، وليس 0 إذا كانت المصفوفة قابلة للعكس.
للعثور على المصفوفة العكسية ، يمكنك استخدام وظيفة مينفيرس. كما يتطلب الأمر وسيطة واحدة ، مصفوفة ، والتي يلزم إيجاد المصفوفة العكسية لها. على سبيل المثال ، الكود =مينفيرس (أ1:ج3) يحسب المصفوفة العكسية لمصفوفة 3 3 3 تقع من الخلية أ1 إلى الخلية ج3. إذا كانت المصفوفة لا رجعة فيها ، تقوم الدالة بإرجاع خطأ.
يمكنك أيضا استخدام وظيفة مولت لضرب اثنين من المصفوفات. يتم تقليل إيجاد المصفوفة العكسية إلى ضرب المصفوفة الأصلية في مصفوفة الإضافات الجبرية مقسوما على محدد المصفوفة الأصلية.
باستخدام هذه الوظائف ، يمكنك العثور على المصفوفة العكسية في إكسيل واستخدامها لمزيد من العمليات الحسابية أو تحليل البيانات.
مصفوفة معكوس وظيفة في إكسيل
. بناء الجملة يبدو مثل هذا:
= مينفيرس (مصفوفة)
هو مجموعة من الخلايا التي تحتوي على المصفوفة الأصلية ، بما في ذلك رؤوس الأعمدة والصف. لاستخدام الوظيفة ، أدخل الصيغة في أي خلية ، وحدد نطاق الخلايا مع المصفوفة الأصلية كوسيطة واضغط على إدخال.
بعد الدخول والضغط على إنتر ، سوف إكسيل حساب مصفوفة معكوس وعرض نتائجه في الخلايا إلى يسار الخلايا مع المصفوفة الأصلية. سيكون للمصفوفة العكسية نفس حجم المصفوفة الأصلية.
يمكن أن تكون المصفوفة العكسية مفيدة في حل أنظمة المعادلات الخطية ، وإيجاد رتبة المصفوفة ومتعددة الحدود المميزة لها ، وكذلك للعمليات الحسابية الأخرى.
من المهم ملاحظة أنه بالنسبة للمصفوفات التي يكون فيها المحدد صفرا ، فإن المصفوفة العكسية غير موجودة. في هذه الحالة ، فإن وظيفة مينفيرس إرجاع خطأ.