الخوارزمية: إيجاد جميع الأعداد الطبيعية قابلة للقسمة على كل رقم من أرقامها ولا تتجاوز قيمة ن

يعد تحديد الخوارزمية من أهم المهام في البرمجة. في هذه المقالة ، سننظر في خوارزمية للعثور على جميع الأرقام الطبيعية التي تقبل القسمة على كل رقم من أرقامها ولا تتجاوز قيمة معينة ن.

أولا ، دعنا نحدد ما هو العدد الطبيعي. الأعداد الطبيعية هي أرقام نستخدمها لحساب عدد العناصر في مجموعة معينة ، أو مجرد أرقام ترتيبية. أنها تبدأ مع واحد وليس لديهم الحد الأعلى.

ستجد الخوارزمية الخاصة بنا جميع الأرقام الطبيعية التي يتم فيها تقسيم كل رقم على نفسه.

دعونا نلقي نظرة خطوة بخطوة على كيفية عمل الخوارزمية للعثور على هذه الأرقام. أولا ، وضعنا قيمة ن التي نريد أن نجد جميع الأرقام. ثم نكرر جميع الأرقام من 1 إلى ن ونتحقق من كل رقم بحثا عن شرط. إذا كان الرقم راضيا ، فأضفه إلى قائمة الأرقام التي تم العثور عليها.

مثال على كيفية عمل الخوارزمية: إذا قمنا بتعيين قيمة ن إلى 100 ، فستجد الخوارزمية جميع الأرقام الطبيعية التي تقبل القسمة على كل رقم من أرقامها ولا تتجاوز 100.

خوارزمية العثور على جميع الأرقام الطبيعية قابلة للقسمة على كل رقم من أرقامها ولا تتجاوز قيمة ن هي أداة برمجة مهمة. يسمح لك بالعثور على الأرقام المطلوبة ومعالجتها بكفاءة في نطاق معين.

1. خوارزمية لإيجاد أرقام قابلة للقسمة على أرقامهم الخاصة
2. اختيار عدد طبيعي ن
3. تحليل البسط إلى أرقام والتحقق
4. اختيار الأرقام التي تلبي الشرط
5. سؤال وجواب
6. ما هي الأرقام التي تعتبر في الخوارزمية?
7. كيف تعمل الخوارزمية للعثور على مثل هذه الأرقام?
8. ما هي أمثلة الأرقام التي يمكن الحصول عليها باستخدام هذه الخوارزمية?
9. هل من الممكن استخدام خوارزمية للعثور على أرقام قابلة للقسمة على أي أرقام أخرى?
10. ما مدى سرعة عمل الخوارزمية وهل تعتمد السرعة على قيمة معينة من ن?

خوارزمية لإيجاد أرقام قابلة للقسمة على أرقامهم الخاصة

يمكن تنفيذ خوارزمية العثور على جميع الأرقام الطبيعية القابلة للقسمة على كل رقم من أرقامها باستخدام الخطوات التالية:

1. تهيئة قائمة فارغة لتخزين الأرقام التي تم العثور عليها.

3. لكل رقم ، تحقق مما إذا كان قابلا للقسمة على كل رقم من أرقامه. للقيام بذلك ، يمكنك تحويل رقم إلى سلسلة أو قائمة من الأرقام والتحقق من كل رقم على حدة.

4. إذا كان الرقم قابلا للقسمة على كل رقم من أرقامه ، فأضفه إلى قائمة الأرقام التي تم العثور عليها.

5. في نهاية التكرار ، قم بإخراج قائمة بالأرقام التي تم العثور عليها.

Пример реализации алгоритма на языке الثعبان:

العثور على أرقام_الأرقام_الأرقام_الأرقام_الأرقام:

أرقام = []

للاسطوانات في النطاق (1 ، ن + 1):

أرقام = قائمة (شارع (الأسطوانات))

إذا كان كل (كثافة العمليات (أرقام) != 0 و الأسطوانات ٪ كثافة العمليات (أرقام) = = 0 لرقم في أرقام):

أرقام.إلحاق (الأسطوانات)

أرقام الإرجاع

ن = 1000

النتيجة = العثور على_أرقام_مقسمة حسب_الأرقام (ن)

طباعة (نتيجة)

نتيجة لتنفيذ هذا الرمز ، سيتم العثور على جميع الأرقام الطبيعية القابلة للقسمة على كل رقم من أرقامها ولا تتجاوز قيمة ن وإخراجها.

اختيار عدد طبيعي ن

عند حل مشكلة إيجاد جميع الأعداد الطبيعية قابلة للقسمة على كل رقم من أرقامها ولا تتجاوز قيمة ن ، من الضروري اختيار القيمة المناسبة للمتغير ن.

قيمة ن يجب أن يكون عددا طبيعيا موجبا ، لأن المشكلة تأخذ في الاعتبار الأعداد الطبيعية فقط.

يعتمد اختيار القيمة ن على أهداف ومتطلبات المهمة. إذا تم تعيين قيود أو شروط معينة ، فيمكنك تحديد ن بناء عليها.

إذا لم تكن هناك قيود ، يمكنك اختيار قيمة تعسفية من ن ودراسة الأرقام الطبيعية التي تلبي حالة المشكلة.

يمكن تمثيل ترتيب الأرقام التي تلبي حالة المشكلة في شكل جدول ، حيث سيتم تمثيل كل رقم في خلية منفصلة.

يمكنك أيضا تمثيل الأرقام كقائمة أو تعداد ، حيث سيتم عرض كل رقم في صف جديد.

يمكن أن تكون القيم المناسبة للمتغير ن ، على سبيل المثال ، 100 أو 1000 أو 10000 ، من أجل تغطية عدد كاف من الأعداد الطبيعية وإظهار تشغيل الخوارزمية.

تحليل البسط إلى أرقام والتحقق

للعثور على جميع الأرقام الطبيعية التي تقبل القسمة على كل رقم من أرقامها ، من الضروري تحليل البسط إلى أرقام والتحقق من حالة القسمة.

خطوات الخوارزمية هي كما يلي:

1. نحصل على القيمة المدخلة ن-القيمة القصوى للرقم.
2. تهيئة قائمة فارغة لتخزين الأرقام التي تم العثور عليها.
3. لكل رقم من 1 إلى ن:
• نقسم الرقم إلى أرقام منفصلة.
• نتحقق من قابلية قسمة كل رقم على الرقم المقابل.
• إذا كانت جميع الأرقام قابلة للقسمة ، أضف الرقم إلى قائمة الأرقام التي تم العثور عليها.
4. نحن إخراج قائمة من الأرقام التي تم العثور عليها.

مثال على الخوارزمية في الكود الكاذب:

ن = الدخول

الرقم الذي تم العثور عليه = []

لكل رقم من 1 إلى ن:

الأرقام = تتحلل إلى أرقام (رقم)

يتم فصل جميع الأرقام = صحيح

لكل رقم إلى أرقام:

إذا كان الرقم غير قابل للقسمة على رقم:

يتم فصل جميع الأرقام = خطأ

أوقف الحلقة

إذا تم فصل جميع الأرقام:

أضف رقما إلى الرقم الذي تم العثور عليه

إخراج الرقم الذي تم العثور عليه

وبالتالي ، تسمح لك الخوارزمية بالعثور على جميع الأرقام الطبيعية التي تقبل القسمة على كل رقم من أرقامها ولا تتجاوز قيمة ن.

اختيار الأرقام التي تلبي الشرط

للعثور على جميع الأرقام الطبيعية القابلة للقسمة على كل رقم من أرقامها ولا تتجاوز قيمة ن ، تحتاج إلى التكرار بالتتابع من خلال جميع الأرقام من 1 إلى ن والتحقق من امتثالها للشرط. في هذه الحالة ، يمكن استخدام الخوارزمية التالية:

1. قم بإنشاء قائمة فارغة لتخزين الأرقام التي تفي بالشرط.

2. ابدأ في فرز الأرقام من 1 إلى ن.

3. لكل رقم ، تحقق مما إذا كان قابلا للقسمة على كل رقم من أرقامه بدون الباقي.

4. إذا اجتاز الرقم التحقق ، فأضفه إلى القائمة.

5. عند الانتهاء من تعداد جميع الأرقام ، أعد القائمة المستلمة.

على سبيل المثال ، إذا تم تعيين القيمة ن = 100 ، فأنت بحاجة إلى التحقق من جميع الأرقام من 1 إلى 100 بالتتابع. لكل رقم ، تحقق مما إذا كان قابلا للقسمة على كل رقم من أرقامه بدون الباقي. أضف الأرقام التي تفي بالشرط إلى القائمة. نتيجة لذلك ، نحصل على قائمة بجميع الأرقام التي تفي بالشرط:

وهكذا وجدنا جميع الأرقام التي تفي بالشرط ولا تتجاوز قيمة 100.

سؤال وجواب

ما هي الأرقام التي تعتبر في الخوارزمية?

تأخذ الخوارزمية في الاعتبار جميع الأعداد الطبيعية التي تقبل القسمة على كل رقم من أرقامها ولا تتجاوز قيمة معينة ن.

كيف تعمل الخوارزمية للعثور على مثل هذه الأرقام?

تقوم الخوارزمية بالتتابع بفحص جميع الأرقام الطبيعية من 1 إلى ن لحالة القسمة لكل رقم من أرقامها. إذا كان الرقم يفي بالشرط ، يتم إضافته إلى قائمة النتائج.

ما هي أمثلة الأرقام التي يمكن الحصول عليها باستخدام هذه الخوارزمية?

باستخدام هذه الخوارزمية ، يمكنك الحصول على جميع الأرقام الطبيعية التي تقبل القسمة على كل رقم من أرقامها ولا تتجاوز قيمة معينة ن. على سبيل المثال ، إذا ن= 100 ، يمكنك الحصول على الأرقام 11 ، 22 ، 33 ، إلخ.

هل من الممكن استخدام خوارزمية للعثور على أرقام قابلة للقسمة على أي أرقام أخرى?

تم تصميم الخوارزمية فقط للعثور على أرقام قابلة للقسمة على كل رقم من أرقامها. إذا كنت تريد العثور على أرقام قابلة للقسمة على أرقام أو مجموعات أخرى منها ، فستحتاج إلى تغيير الخوارزمية نفسها.

ما مدى سرعة عمل الخوارزمية وهل تعتمد السرعة على قيمة معينة من ن?

سرعة الخوارزمية تعتمد على قيمة ن. مع زيادة ن ، يزداد وقت تشغيل الخوارزمية أيضا. ومع ذلك ، لا يمكن تحديد الاعتماد الدقيق إلا تجريبيا ، مع مراعاة قوة الجهاز المستخدم.