التقسيم هو أحد العمليات الأساسية في الرياضيات. درس كل واحد منا التقسيم في المدرسة ، لكن المعلمين لم يخبرونا دائما بكيفية حساب احتمال الحصول على بقية معينة عند القسمة. فمثلا, كيف أعرف احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13? في الواقع ، هذا سؤال مثير للاهتمام للغاية يحتاج إلى حل باستخدام الأساليب الرياضية والمنطق.
لحل هذه المشكلة ، من الضروري فهم المبادئ الأساسية للانقسام والاحتمال. الخطوة الأولى هي البحث عن جميع الأرقام المكونة من رقمين والقابلة للقسمة على 13 بدون الباقي. ثم سنحسب عدد هذه الأرقام. الخطوة التالية هي العثور على جميع الأرقام المكونة من رقمين ، والباقي مقسوما على 13 يساوي 5. نتيجة لذلك ، من خلال حساب نسبة عدد الأرقام مع ما تبقى من 5 إلى العدد الإجمالي للأرقام ، سنحصل على الاحتمال المطلوب.
بعد إجراء عمليات حسابية بسيطة ، يمكننا تحديد أن هناك 8 أرقام مكونة من رقمين قابلة للقسمة على 13 بدون الباقي. هذه أرقام: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104. جميع الأرقام الأخرى المكونة من رقمين ، عند القسمة على 13 ، تعطي الباقي غير الصفر.
الآن دعونا نحسب عدد الأعداد المكونة من رقمين والباقي 5 عند القسمة على 13. بعد العثور على كل هذه الأرقام ، اكتشفنا أن هناك 3 منها فقط: 18 ، 31 ، 44. هذه الأرقام هي التي تمثل ما تبقى من 5 عند القسمة على 13.
لذلك ، يمكن حساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 بقسمة عدد الأرقام مع باقي 5 على العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين. في هذه الحالة ، نحصل على أن الاحتمال هو 3/90 أو 1/30. وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 هو 1/30 أو حوالي 0.0333.
- حساب احتمال قسمة رقم مكون من رقمين على 13
- التعريف والأمثلة
- خوارزمية رياضية
- سؤال وجواب
- كيف أحسب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13?
- كيف يمكنني حساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13?
- ما هي الصيغة التي يجب أن أستخدمها لحساب احتمال الحصول عليها 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13?
- كيف أحسب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13?
حساب احتمال قسمة رقم مكون من رقمين على 13
لحساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 ، تحتاج إلى معرفة جميع الأرقام المكونة من رقمين والقابلة للقسمة على 13 وتحديد عددها الذي يحتوي على الرقم 5.
أولا ، سنجد جميع الأعداد المكونة من رقمين والقابلة للقسمة على 13. للقيام بذلك ، خذ أصغر رقم مكون من رقمين يساوي 10 ، وزده بمقدار 13 حتى يصبح الرقم أكبر من 99.
| العدد | ما تبقى من التقسيم |
|---|---|
| 10 | 10 |
| 23 | 0 |
| … | … |
| 91 | 5 |
إذن ، حصلنا على الأرقام التالية المكونة من رقمين ، وهي مقسومة على 13: 23, 36, 49, 62, 75, 88, 91. نحتاج الآن إلى تحديد عدد هذه الأرقام التي تحتوي على الرقم 5.
- 23 - لا يحتوي على الرقم 5
- 36 - لا يحتوي على الرقم 5
- 49 - لا يحتوي على الرقم 5
- 62 - لا يحتوي على الرقم 5
- 75-يحتوي على الرقم 5
- 88 - لا يحتوي على الرقم 5
- 91-يحتوي على الرقم 5
وبالتالي ، من بين 7 أرقام مكونة من رقمين قابلة للقسمة على 13 ، يحتوي 2 فقط على الرقم 5. لحساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 ، من الضروري قسمة عدد الأرقام التي تحتوي على الرقم 5 (2) على العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين القابلة للقسمة على 13 (7).
احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 هو 2/7 أو حوالي 0.2857 (مقربا إلى أربعة منازل عشرية).
التعريف والأمثلة
لحساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 ، تحتاج إلى معرفة عدد الأرقام المكونة من رقمين التي يمكن تقسيمها على 13 ، وكم منها يعطي 5 في الباقي.
يمكن تمثيل الرقم المكون من رقمين على أنه أب ، حيث أ هو رقم في فئة العشرات ، و ب هو رقم في فئة الآحاد. إذا كان الرقم أب يقبل القسمة على 13 ، فإن مجموع 10 أ + ب يقبل القسمة على 13.
نجد جميع الأعداد المكونة من رقمين والتي يكون مجموع أرقامها من مضاعفات 13. على سبيل المثال ، مجموع 10 + 3 = 13 ، لذلك أرقام من رقمين 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91 وهي مقسمة إلى 13.
نحتاج الآن إلى تحديد عدد هذه الأرقام المعطاة في باقي العدد 5 عند القسمة على 13. على سبيل المثال ، 13/5 = 2 مع باقي 3 ؛ 26/13 = 2 مع باقي 0; 39 / 13 = 3 مع ما تبقى من 0 ، إلخ .
صنع طاولة:
| رقم مكون من رقمين | ما تبقى من القسمة على 13 |
|---|---|
| 13 | 3 |
| 26 | 0 |
| 39 | 0 |
| 52 | 13 |
| 65 | 0 |
| 78 | 13 |
| 91 | 0 |
الآن نحسب عدد هذه الأرقام المتبقية من 5. في هذا المثال ، هذان رقمان: 13 و 78.
وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 هو 2/7 أو حوالي 0.2857.
خوارزمية رياضية
لحساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 ، يمكنك استخدام الخوارزمية التالية:
- قم بعمل قائمة بجميع الأرقام المكونة من رقمين.
- انتقل من خلال القائمة وتحقق من كل رقم للقسمة على 13.
- احسب عدد الأرقام القابلة للقسمة على 13 بدون الباقي ولها 5 في الباقي.
- اقسم عدد الأرقام التي تفي بالشرط على العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين.
- ستكون القيمة الناتجة هي احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13.
عرض تقريبي للجدول مع نتائج الحساب:
| العدد | القسمة على 13 | ما تبقى من التقسيم |
|---|---|---|
| 10 | لا | — |
| 11 | لا | — |
| 12 | لا | — |
| 99 | نعم | 5 |
بعد حساب جميع القيم ، يمكنك استبدال القيم التي تم الحصول عليها في الصيغة:
الاحتمال = عدد الأرقام القابلة للقسمة على 13 والباقي 5 / العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين
سؤال وجواب
كيف أحسب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13?
من أجل حساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 ، تحتاج إلى النظر في جميع الأرقام المكونة من رقمين ، وتقسيمها على 13 وحساب عدد الأرقام التي تعطي 5 في الباقي. بعد ذلك ، للحصول على الاحتمال ، تحتاج إلى قسمة عدد الأرقام التي تعطي 5 في الباقي على العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين.
كيف يمكننا حساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13?
لحساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 ، يمكننا تطبيق مبدأ الاحتمال الشرطي. من الضروري قسمة عدد الأرقام المكونة من رقمين ، والتي تعطي الباقي 5 عند القسمة على 13 ، على العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين.
ما هي الصيغة التي يجب أن أستخدمها لحساب احتمال الحصول عليها 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13?
صيغة حساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 لها الشكل: ص = ن / م ، أين ص هو الاحتمال ، ن هو عدد الأرقام المكونة من رقمين التي تعطي 5 في الباقي عند القسمة على 13 ، م هو العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين.
كيف أحسب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13?
لحساب احتمال الحصول على 5 عند قسمة رقم مكون من رقمين على 13 ، تحتاج إلى تحديد عدد الأرقام المكونة من رقمين التي تعطي 5 في الباقي عند القسمة على 13 ، وتقسيم هذا الرقم على العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين.