الكهرباء الساكنة هي فرع من فروع الفيزياء يدرس القوانين والظواهر المتعلقة بالشحنات الكهربائية أثناء الراحة. في إحدى مهام هذا القسم الخاص بالشحنات الكهربائية ، من المعروف أن شحنتين تساويان 40 و 10 نانوكولون. ومن المعروف أيضا أن الشحنات تقع على مسافة 10 سنتيمترات من بعضها البعض.
لحل هذه المشكلة ، من الضروري استخدام قوانين الكهرباء الساكنة ، وهي قانون كولوم ، الذي ينص على أن قوة التفاعل بين شحنتين نقطتين تتناسب طرديا مع مقاديرها وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.
الصيغة الرياضية لقانون كولوم مكتوبة على النحو التالي: و = ك * (س1 * س2) / ص^2.
أين و هي قوة التفاعل بين الشحنات ، ك هو ثابت التناسب الكهروستاتيكي ، ف1 و ف2 هي قيم الشحنات ، و ص هي المسافة بين الشحنات.
- النظر في التهمة الثالثة على مسافة 10 سم
- نظرية تفاعل الرسوم
- أول تهمة والمسافة
- الشحنة الثانية والمسافة
- كيفية تحديد علامة التهمة الثالثة?
- المسافة وحجم الشحنة الثالثة
- الحاجة إلى تهمة ثالثة
- تلخيص النتائج
- سؤال وجواب
- أي شحنة ثالثة يجب أن تؤخذ إذا كانت الرسوم 40 و 10 نورث كارولاينا على مسافة 10 سم?
النظر في التهمة الثالثة على مسافة 10 سم
وتخصص هذه المقالة للنظر في التهمة الثالثة ، عندما تكون التهم الأخرى اثنين من قيم 40 نورث كارولاينا و 10 نورث كارولاينا وتقع على مسافة 10 سم من بعضها البعض.
بادئ ذي بدء ، دعنا نفكر في عملية تفاعل الشحنة نفسها. يتم تحديد تفاعل شحنتين بموجب قانون كولوم ويعتمد على حجمها والمسافة بينهما. ينص قانون كولوم على أن قوة التفاعل بين شحنتين تتناسب طرديا مع مقاديرها وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.
وبالتالي ، عند حساب الشحنة الثالثة ، من الضروري أولا تحديد قوة التفاعل بين الشحنتين الموجودتين. للقيام بذلك ، استخدم الصيغة:
و = ك * (س1 * س2) / ص^2,
أين:
- و هي قوة التفاعل;
- ك ثابت كهربائي (9 * 10^9 ن * م^2 / كوالا لمبور^2);
- س1 و س2 هي قيم الرسوم;
- ص هي المسافة بين الشحنات.
استبدال القيم المعروفة ، نحصل على:
و = (9 * 10^9 ن * م^2 / كوالا لمبور^2) * (40 * 10^(-9) كوالا لمبور) * (10 * 10^(-9) (0.1 م)^2.
بعد حساب قوة التفاعل ، يمكننا المضي قدما في تعريف الشحنة الثالثة. للقيام بذلك ، دعنا نستخدم صيغة قوة التفاعل لشحنتين ، حيث يتم استبدال الشحنة الثالثة بقيمة غير معروفة:
و = ك * (س1 * س3) / ص^2,
أين:
- و هي قوة التفاعل;
- ك ثابت كهربائي (9 * 10^9 ن * م^2 / كوالا لمبور^2);
- س 1 هي قيمة الشحنة الأولى;
- س 3 هي القيمة المجهولة للشحنة الثالثة;
- ص هي المسافة بين الشحنات.
باستبدال قيم الكميات المعروفة وقوة التفاعل المحسوبة ، يمكننا تحديد الشحنة الثالثة:
س3 = (و * ص^2) / (ك * س1).
وبالتالي ، مع القيم المعروفة لشحنتين (40 نورث كارولاينا و 10 نورث كارولاينا) والمسافة بينهما (10 سم) ، من الممكن تحديد الشحنة الثالثة باستخدام الصيغ والحسابات المذكورة أعلاه.
نظرية تفاعل الرسوم
الشحنات هي جسيمات أساسية ذات شحنة كهربائية. في جوهرها ، الشحنة هي مقياس للتفاعل الكهرومغناطيسي بين الأجسام المشحونة. يتم وصف تفاعل الشحنات بواسطة قانون كولوم ، ويسمى أيضا قانون الكهرباء الساكنة.
وفقا لقانون كولوم ، فإن القوة الكهربائية للتفاعل بين شحنتين نقطتين تتناسب طرديا مع حجم كل شحنة وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بين الشحنات.
إذا كان هناك شحنتان بالقيم سال و ثاني أكسيد الكربون والمسافة بينهما ص ، ثم القوة الكهربائية و يمكن حساب التمثيل بينهما باستخدام قانون كولوم:
و = ك * / ك * ك ثاني أكسيد الكربون / / ص2
أين ك هو ثابت كولوم ، يساوي 8.99 * 10^9 نانومتر2/كم2.
في المقابل ، يتم قياس التهمة في كولومبس (كل). تسمى وحدة الشحن شحنة أولية وهي حوالي 1.6 * 10^-19 كوالا لمبور.
في هذه المهمة ، هناك شحنتان ، 40 نورث كارولاينا و 10 نورث كارولاينا ، تقعان على مسافة 10 سم. لتحديد الشحنة الثالثة ، تحتاج إلى تنفيذ الإجراءات التالية:
- تحويل المسافة من سنتيمترات إلى أمتار: 10 سم = 0.1 م.
- استبدل القيم في صيغة قانون كولوم:
| الرسوم | المسافة | السلطة |
|---|---|---|
| كيو سي تي = 40 إن كي إل | ثاني أكسيد الكربون = 10 نورث كارولاينا | ص = 0.1 م |
استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:
و = (8.99 * 10^9 نانومتر 2 / كل 2) * |40 * 10| / (0,1)2
بحساب هذا التعبير ، نحصل على قوة تفاعل الشحنات. بعد ذلك ، باستخدام القوة والقيمة المعروفة لشحنة واحدة ، يمكنك تحديد قيمة شحنة أخرى أو إيجاد شحنة ثالثة باستخدام قانون كولوم.
وهكذا ، فإن نظرية تفاعل الشحنات تشمل قانون كولوم ، الذي يصف القوة الكهربائية بين الشحنات. هذا القانون أساسي في دراسة الكهرباء الساكنة ويسمح لنا بحل المشكلات المختلفة المتعلقة بتفاعل الشحنات.
أول تهمة والمسافة
في هذه المشكلة ، يتم النظر في تفاعل شحنتين تقعان على مسافة 10 سم. الشحنة الأولى لها قيمة 40 نورث كارولاينا.
يمكن أن تتفاعل الشحنات مع بعضها البعض بالقوة ، وهو ما يحدده قانون كولوم:
و = ك * (س1 * س2) / ص^2
- و هي قوة التفاعل بين الشحنات
- ك = 9 * 10^9 ن * م^2 / كوالا لمبور^2-ثابت كولوم
- س1 و س2 هي قيم الرسوم
- ص هي المسافة بين الشحنات
وبالتالي ، لمعرفة الشحنة الثالثة التي يجب أخذها ، يمكنك استخدام الصيغة لحساب قوة التفاعل بين الشحنات الثالثة والأولى.
على سبيل المثال ، إذا كانت قيمة الشحنة الثالثة 10 نورث كارولاينا ، فيمكنك حساب قوة التفاعل بين الشحنات الأولى والثالثة ومعرفة كيف ستتغير هذه القوة عند قيم مختلفة للشحنة الثالثة.
الشحنة الثانية والمسافة
في هذه المهمة ، يتم تحديد شحنتين تقعان على مسافة 10 سم من بعضهما البعض. تهمة واحدة هي 40 نكل ، والآخر هو 10 نكل. نحتاج إلى إيجاد شحنة ثالثة تتوافق مع حالة المشكلة.
مع العلم أن الشحنات تتفاعل وفقا لقانون كولوم ، يمكنك استخدام صيغة تربط حجم الشحنات والمسافة بينها وبين قوة التفاعل:
و = (ك * / س1 * س2/) / ص^2
أين:
- ك هو ثابت كولوم ، يساوي تقريبا 9 * 10^9 ن * م^2 / كوالا لمبور^2;
- س1, س2 هي قيم الرسوم;
- ص هي المسافة بين الشحنات;
- و هي قوة التفاعل بين الشحنات.
لإيجاد الشحنة الثالثة ، تحتاج إلى حل المعادلة المتعلقة بالقوة الكهربائية للتفاعل وحجم شحنة الجسم الثالث.
وبالتالي ، من أجل إيجاد الشحنة الثالثة التي تتوافق مع حالة المشكلة ، من الضروري استخدام صيغة كولوم وحل معادلة الشحنة الثالثة.
كيفية تحديد علامة التهمة الثالثة?
لتحديد علامة الشحنة الثالثة ، من الضروري استخدام قوانين الكهرباء الساكنة ، وهي قانون كولوم.
- ترتيب الرسوم. في هذه الحالة ، لدينا اثنين من التهم المعروفة-40 و 10 نكل. تقع كلتا الشحنتين على مسافة 10 سم من بعضهما البعض.
- حساب القوة بين التهم. وفقا لقانون كولوم ، فإن القوة المؤثرة بين شحنتين نقطتين تتناسب مع حجم الشحنات وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.
- تحديد علامة الشحن. معرفة حجم القوة بين اثنين من التهم المعروفة ، فمن الممكن لتحديد علاماتها. إذا كانت القوة بينهما جذابة ، فإن الشحنات لها علامات مختلفة (واحدة موجبة ، والأخرى سلبية). إذا كانت القوة مثيرة للاشمئزاز ، فإن الشحنات لها نفس العلامة (سواء كانت موجبة أو سالبة).
بالنظر إلى أن الشحنات المعروفة 40 و 10 نورث كارولاينا تقع على مسافة 10 سم وتخلق قوة طاردة بين بعضها البعض ، يمكن استنتاج أن لديهم نفس العلامة. الشحنة الثالثة ، من أجل خلق قوة طاردة بشحنات 40 و 10 نورث كارولاينا ، يجب أن يكون لها نفس العلامة كما هي – موجبة.
المسافة وحجم الشحنة الثالثة
في هذه المهمة ، من الضروري تحديد الشحنة الثالثة ، والتي ستتفاعل مع شحنات 40 نورث كارولاينا و 10 نورث كارولاينا على مسافة 10 سم. لحل هذه المشكلة ، يمكنك استخدام قانون كولوم ، الذي ينص على أن قوة التفاعل بين شحنتين تتناسب طرديا مع ناتج مقاديرها وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.
- القيم المعروفة:
- أول تهمة: 40 نورث كارولاينا
- تهمة الثانية: 10 نكل
- المسافة بين التهم: 10 سم
- قانون كولوم:
- حساب التهمة الثالثة:
دعنا نكتب قانون كولوم على النحو التالي:
و = ك * / س1 / * / س2 / / ص^2,
أين و هي قوة التفاعل ، ك هو ثابت كولوم (القيمة حوالي 8.99 * 10^9 ن * م^2 / كوالا لمبور^2) ، ف1 و ف2 هي قيم الشحنات ، ص هي المسافة بين الشحنات.
إذا كانت قيم الشحنات الأولى والثانية معروفة ، فمن الممكن تحديد الشحنة الثالثة بناء على المساواة بين قوى التفاعل. للقيام بذلك ، تحتاج إلى إنشاء معادلة وحلها:
و1 = ك * / س1 / * / س3 / / ص12 = و2 = ك * / س2 / * / س3 / / ص22 |
ك * / س1 / / ص12 = ك * / س2 / / ص22 |
/ س1 / / ص12 = / س2 / / ص22 |
/ س 3 / = (/س 2 / * ص 22) / ص 12 = (10 نورث كارولاينا * (10 سم) 2) / (10 سم)2 = 10 نورث كارولاينا |
نحصل على أن الشحنة الثالثة يجب أن تساوي 10 نورث كارولاينا بحيث تكون قوة التفاعل بين الشحنات الثلاث هي نفسها.
الحاجة إلى تهمة ثالثة
عند تحليل الوضع مع الرسوم 40 و 10 نورث كارولاينا تقع على مسافة 10 سم ، يصبح من الواضح أن هناك جاذبية بين هذه الرسوم. لتحديد الحاجة إلى شحنة ثالثة ، ضع في اعتبارك عددا من السيناريوهات لتفاعل الرسوم الحالية:
بدون شحنة ثالثة: إذا لم تقم بإضافة شحنة ثالثة ، فإن الشحنتين الحاليتين ستتفاعلان مع بعضهما البعض فقط بمساعدة قوة جذب كولوم. سيكون هذا التفاعل ضعيفا وقصير العمر ، لأن حركة الشحنات ستؤدي إلى حركتها لمسافات طويلة من بعضها البعض ، حيث ستصبح قوة كولوم غير مهمة.
مع الشحنة الثالثة: بإضافة شحنة ثالثة ، نخلق قوة تفاعل جديدة بين الشحنات. يمكن أن يكون للشحنات أقطاب مختلفة وتكون على مسافات مختلفة عن الشحنات الأخرى. اعتمادا على قيم الشحنات والمسافات بينها ، يمكن أن تؤدي الشحنة الثالثة إلى تفاعل أكثر استقرارا بين الشحنات الثلاث ، مما قد يكون مفيدا لتطبيقات معينة.
وبالتالي ، فإن الحاجة إلى تهمة ثالثة تعتمد على أهداف ومتطلبات مهمة محددة. إذا كان من الضروري تقوية أو تغيير التفاعل بين شحنتين حاليتين ، فقد تكون إضافة شحنة ثالثة حلا مناسبا.
تلخيص النتائج
في هذه المشكلة ، تم النظر في تفاعل شحنتين تقعان على مسافة 10 سم. كان التهمة الأولى قيمة 40 نورث كارولاينا ، والثانية – 10 نورث كارولاينا.
استخدمنا قانون كولوم ، الذي ينص على أن قوة التفاعل بين شحنتين نقطتين تتناسب مع مقاديرها وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.
بمعرفة مقدار الشحنات والمسافة بينها ، يمكننا حساب قوة التفاعل:
و = ك * س1 * س2 / ص^2
أين و هي قوة التفاعل ، ك هو ثابت كولوم (ك = 9 * 10^9 ن * م^2 / كوالا لمبور^2) ، ف1 و ف2 هي قيم الشحنات ، ص هي المسافة بين الشحنات.
لهذه المهمة ، قمنا بحساب قوة التفاعل بين الشحنات:
واو = 9 * 10^9 * 40 * 10 / 0.1^2 = 3.6 * 10^11 نون
ومع ذلك ، سننظر في هذا القسم في مسألة تلخيص وإبراز النتائج والاستنتاجات الرئيسية.
- بناء على الحسابات ، يمكن استنتاج أن قوة التفاعل بين شحنتين تتناسب مع مقاديرها وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.
- وفقا لمبدأ التراكب ، ستكون قوة التفاعل مع الشحنة الثالثة مساوية لمجموع متجه قوى التفاعل بين كل شحنة وهذه الشحنة الثالثة.
- لحل مشكلة التفاعل بين ثلاث تهم يتطلب معرفة وتطبيق قانون كولوم.
- المشكلة المدروسة هي مثال على تطبيق الأساليب الكمية لحل مشاكل الكهرباء الساكنة.
وبالتالي ، فإن النظر في هذه المشكلة يجعل من الممكن فهم مبدأ تفاعل الرسوم وتطبيق القوانين الأساسية للكهرباء الساكنة بشكل أفضل.
سؤال وجواب
أي شحنة ثالثة يجب أن تؤخذ إذا كانت الرسوم 40 و 10 نورث كارولاينا على مسافة 10 سم?
لمعرفة أي تهمة ثالثة ينبغي اتخاذها ، فمن الضروري استخدام قانون كولوم. ينص هذا القانون على أن قوة التفاعل بين شحنتين نقطتين تتناسب مع ناتج شحناتهما وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما. في هذه الحالة ، لدينا شحنتان - 40 نورث كارولاينا و 10 نورث كارولاينا ، وهما على مسافة 10 سم. إذا أردنا معرفة الشحنة الثالثة التي يجب أخذها بحيث تكون قوة التفاعل صفرا ، فنحن بحاجة إلى استخدام صيغة قوة كولوم: و = (ك * ف1 * ف2) / ص^2 ، أين و هي قوة التفاعل ، ك هو ثابت كولوم (9 * 10^9 ن*م^2 / كوالا لمبور^2) ، ف1 و ف2 هي رسوم ، ص هي المسافة. نستبدل القيم المعروفة: و = (9 * 10^9 * 40 * 10^-9 * س 2) / (0.1)^2 = (360 * س2) / 0.01 = 36 * س2. أي أنه لكي تكون قوة التفاعل صفرا ، يجب أن يكون للشحنة الثالثة المقدار المعاكس في الإشارة ، ولكن يجب أن تكون هي نفسها في المعامل. وبالتالي ، يجب أن تؤخذ الشحنة الثالثة متساوية في المعامل إلى 40 نورث كارولاينا ، ولكن مع الإشارة المعاكسة.