مجموع الأعداد الطبيعية ، مضاعفات 8 ، من 50 إلى 180

الأعداد الطبيعية التي تقبل القسمة على 8 بدون الباقي لها خصائص مثيرة للاهتمام ويمكن استخدامها في مشاكل رياضية مختلفة. تتمثل إحدى هذه المهام في إيجاد مجموع كل الأعداد الطبيعية ، مضاعفات 8 ، في النطاق من 50 إلى 180.

لحل هذه المشكلة ، يمكنك استخدام الصيغة لمجموع التقدم الحسابي. في هذه الحالة ، نعرف الرقم الأول والأخير للتقدم (50 و 180 ، على التوالي) ، وكذلك خطوة التقدم ، وهي 8. باستخدام هذه الصيغة ، يمكننا حساب مجموع كل الأرقام التي هي مضاعفات 8 في نطاق معين.

وبالتالي ، فإن مجموع الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8 ، من 50 إلى 180 ، يساوي مجموع التقدم الحسابي ، حيث الحد الأول هو 50 ، والحد الأخير هو 180 ، والخطوة هي 8. تطبيق الصيغة لمجموع التقدم الحسابي ، نحصل على:

س = (أ + ب) * ن / 2

أين س هو مجموع التقدم ، أ هو العضو الأول في التقدم ، ب هو آخر عضو في التقدم ، ن هو عدد أعضاء التقدم.

1. تحديد مجموع الأعداد الطبيعية
2. تعدد العدد
3. البحث عن الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8
4. تقييد النطاق
5. حساب مجموع الأعداد الطبيعية ، مضاعفات 8 ، من 50 إلى 180
6. سؤال وجواب
7. ما هو مجموع الأعداد الطبيعية, مضاعفات 8, في النطاق من 50 إلى 180?
8. كيف يمكنني العثور على مجموع الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8, تتراوح بين 50 إلى 180?
9. كيف يمكنني العثور على عدد من الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8, تتراوح بين 50 إلى 180?
10. هل من الممكن العثور على مجموع الأعداد الطبيعية, مضاعفات 8, من عند 50 إلى 180 دون استخدام صيغة أو خوارزمية?

تحديد مجموع الأعداد الطبيعية

مجموع الأعداد الطبيعية هو نتيجة إضافة جميع الأعداد الطبيعية بدءا من الرقم الأول وتنتهي بالرقم الأخير في نطاق معين.

لتحديد مجموع الأعداد الطبيعية ، من الضروري:

1. حدد الرقم الأول في نطاق معين.
2. حدد الرقم الأخير في النطاق المحدد.
3. اجمع كل الأرقام من الأول إلى الأخير شاملة.

الأعداد الطبيعية هي أعداد صحيحة موجبة تبدأ من واحد.

يمكن حساب مجموع الأعداد الطبيعية تحليليا باستخدام الصيغة:

المجموع = (العدد الأخير + الرقم الأول) * العدد / 2

حيث العدد هو عدد الأرقام في نطاق معين.

على سبيل المثال ، إذا تم تعيين نطاق من 1 إلى 10 ، فإن عدد الأرقام في هذا النطاق هو 10 ، والرقم الأول هو 1 ، والرقم الأخير هو 10. استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:

المبلغ = (10 + 1) * 10 / 2 = 55

وبالتالي ، فإن مجموع الأعداد الطبيعية من 1 إلى 10 هو 55.

تعدد العدد

تعدد عدد هو خاصية عدد كونه المقسوم عليه من عدد آخر. الرقم الذي يقبل القسمة على رقم معين بدون الباقي يسمى مضاعف هذا الرقم.

على سبيل المثال ، الرقم 8 هو مضاعف الرقم 4 ، لأن 8 يقبل القسمة على 4 بدون الباقي.

لتحديد تعدد الرقم ، تحتاج إلى التحقق مما إذا كان رقم معين يقبل القسمة على رقم آخر بدون الباقي. إذا كان قابلا للقسمة ، فسيكون الرقم مضاعفا ، وإذا كان هناك باقي ، فإن الرقم ليس مضاعفا.

على سبيل المثال ، الرقم 15 ليس مضاعفا للرقم 4 ، لأن قسمة 15 على 4 يترك الباقي من 3.

غالبا ما يستخدم تعدد الأرقام في الرياضيات والبرمجة لحل المشكلات المختلفة. على سبيل المثال ، في هذا الموضوع ، نفكر في مجموع الأعداد الطبيعية ، مضاعفات 8 ، من 50 إلى 180. نحن هنا نبحث عن جميع الأعداد الطبيعية في النطاق المحدد ، والتي تقبل القسمة على 8 بدون الباقي ، ونجد مجموعها.

لإيجاد مجموع الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8 ، من 50 إلى 180 ، يمكننا استخدام طرق مختلفة. تتمثل إحدى الطرق في التكرار على جميع الأرقام في النطاق المحدد والتحقق من تعددها باستخدام القسمة على 8 عامل تشغيل بدون الباقي. إذا تم العثور على مضاعف ، يمكن إضافته إلى الإجمالي.

على سبيل المثال ، يحل رمز لغة برمجة بايثون التالي هذه المشكلة:

مجموع = 0

لأني في النطاق (50 ، 181):

إذا أنا % 8 = = 0:

مجموع + = أنا

طباعة (مجموع)

سيحتوي على المجموع المطلوب من الأعداد الطبيعية ، مضاعفات 8 ، من 50 إلى 180. في هذه الحالة ، سيكون المبلغ مساويا لـ …

البحث عن الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8

في هذه المقالة ، سننظر في كيفية العثور على الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8. تعدد العدد يعني أن هذا الرقم قابل للقسمة على 8 بدون الباقي.

للبحث عن الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8 ، يمكننا استخدام حلقة للتحقق بالتسلسل من كل رقم وتحديد ما إذا كان قابلا للقسمة على 8.

لنبدأ البحث عن الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8 مع الرقم 1:

دعونا عدد = 1;

ثم سنزيد الرقم بمقدار 1 ونتحقق مما إذا كان قابلا للقسمة على 8:

بينما (عدد <= 180) {

إذا (العدد ٪ 8 === 0) {

// تم العثور على رقم يقبل القسمة على 8 بدون باقي

وحدة التحكم.سجل (رقم);

}

عدد++;

}

وبالتالي ، سوف نتحقق بالتتابع من جميع الأرقام من 1 إلى 180 ونخرج فقط تلك الأرقام التي هي مضاعفات 8.

نتيجة لتنفيذ هذا الرمز ، سنحصل على الأعداد الطبيعية التالية ، مضاعفات 8:

1. 8
2. 16
3. 24
4. 32
5. 40
6. 48
7. 56
8. 64
9. 72
10. 80
11. 88
12. 96
13. 104
14. 112
15. 120
16. 128
17. 136
18. 144
19. 152
20. 160
21. 168
22. 176
23. 184

وهكذا ، تمكنا من إيجاد وإخراج جميع الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8 في النطاق من 1 إلى 180.

تقييد النطاق

في هذا الموضوع ، نعتبر مجموع الأعداد الطبيعية ، مضاعفات 8 ، في النطاق من 50 إلى 180. أي أننا نبحث عن جميع الأرقام من 50 إلى 180 ، والتي تقبل القسمة على 8 بدون الباقي ، ونحسب مجموعها.

تم اختيار النطاق من 50 إلى 180 مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أنه في هذه الفترة توجد أرقام مضاعفات 8. وبالتالي ، فإننا نقصر البحث على هذه الأرقام فقط ، حتى لا نأخذ في الاعتبار القيم غير الضرورية.

يمكن تمثيل النطاق كجدول:

كل هذه الأرقام ، التي تحمل علامة "نعم" في العمود "قابلة للقسمة على 8 بدون باقي" ، تقع في النطاق المدروس من 50 إلى 180.

لإيجاد مجموع هذه الأرقام ، سوف نستخدم صيغة مجموع التقدم الحسابي:

س = ((أ_1 + أ_ن) * ن)/2

أين:

• س هو مجموع كل الأرقام
• أ_1 هو الرقم الأول في التقدم (في حالتنا 56)
• أ_ن هو الرقم الأخير في التقدم (في حالتنا 176)
• ن هو عدد الأرقام في التقدم (في حالتنا 16)

لنأخذ هذه القيم ونستبدلها في الصيغة:

ق = ((56 + 176)*16)/2

ما هو مجموع الأعداد الطبيعية التي هي مضاعفات 8 في النطاق من 50 إلى 180?