المضلع هو شكل هندسي له ثلاثة جوانب وزوايا أو أكثر. أحد أنواع المضلعات هو ن-غون أو ن-غون. في هذه الحالة ، يمثل "ن" عدد جوانب المضلع.
يتم تشكيل كل ركن من أركان المضلع عندما يتقاطع جانبان متجاورتان ويتم قياسهما بالدرجات. مجموع كل الزوايا الداخلية لل ن-غون هو (ن-2) * 180 درجة. تتيح لك معرفة هذه الصيغة معرفة عدد وقيمة الزوايا في ن-غون.
الخاصية الرئيسية لـ ن-غونز هو أن جميع جوانب وزوايا المضلع يجب أن تكون متساوية. وهكذا ، ن غون هو الصحيح إذا كانت جميع جوانبها هي نفسها.
هناك أنواع مختلفة من المضلعات حسب عدد الأضلاع. وهنا بعض من الأكثر شيوعا:
- المثلث هو مضلع له ثلاثة جوانب وثلاث زوايا;
- المربع عبارة عن مضلع له أربعة جوانب وأربع زوايا قائمة;
- البنتاغون هو مضلع له خمسة جوانب وخمس زوايا;
- السداسي هو مضلع بستة جوانب وستة زوايا;
- وهلم جرا ، ل سباعي (سباعي) ، مثمن (مثمن) ، نيناغون (إناغون) ، إلخ.
تعد دراسة المضلعات جزءا مهما من الهندسة. يتيح لك فهم التعريفات والخصائص الأساسية لأنواع مختلفة من المضلعات فهم الأشكال الهندسية وتحليلها وتطبيقها على حل المشكلات وبناء نماذج مختلفة.
- ما هو ن غون, ن غون?
- تعريف ن-غونز و ن-غونز
- ملامح المضلعات
- أمثلة وتطبيقات المضلعات
- سؤال وجواب
- ما هو ن غون?
- ما هي ملامح ن غون?
- كيفية حساب مساحة ن غون?
- التي تعتبر المضلعات محدبة?
- في هذه الحالة هو مضلع يسمى غير محدب?
ما هو ن غون, ن غون?
ان ن-غون أو ن-غون هو مضلع يتكون من ن الجانبين. يربط كل جانب رأسين متجاورين ، ويربط الجانب الأخير الرأس الأخير بالرأس الأول.
ن يمكن أن يكون أي عدد صحيح موجب ، من 3 وما فوق. اعتمادا على قيمة ن ، ن-غونس تشمل الأشكال مثل مثلث (ن = 3) ، الرباعي (ن = 4) ، البنتاغون (ن = 5) ، مسدس (ن = 6) وهلم جرا.
المضلعات لها العديد من الميزات:
- مجموع الزوايا: مجموع الزوايا في النقاط الداخلية لل ن-غون يساوي دائما (ن-2) 1 180 درجة. على سبيل المثال ، هناك زاوية واحدة في مثلث ، زاويتان في مربع ، ثلاث زوايا في خماسي ، وهكذا.
- أنواع المضلعات: اعتمادا على أطوال الأضلاع والزوايا ، يمكن تصنيف المضلعات على أنها منتظمة أو غير منتظمة. يحتوي المضلع المنتظم على جميع الجوانب والزوايا من نفس الطول والحجم ، بينما يحتوي المضلع غير المنتظم على جوانب وزوايا بأطوال وأحجام مختلفة.
- إحداثيات الرأس: كل رأس من ن-غون يمكن تمثيله بإحداثيات على المستوى. على سبيل المثال ، المثلث ذو الرؤوس (0 ، 0) و (1 ، 0) و (0 ، 1) هو مثلث برؤوس عند رؤوس مستوى الإحداثيات.
- محدب وغير محدب: يسمى المضلع محدب إذا كانت جميع زواياه أقل من 180 درجة. إذا كانت هناك زاوية أكبر من 180 درجة ، فإن المضلع يسمى غير محدب.
تستخدم المضلعات على نطاق واسع في الهندسة والرسومات ورسومات الكمبيوتر وغيرها من المجالات. تساعد دراسة خصائصها في فهم الأشكال والعلاقات المكانية.
تعريف ن-غونز و ن-غونز
ن-غون و ن-غون هي مصطلحات مستخدمة في الهندسة للإشارة إلى المضلعات ذات عدد معين من الأضلاع.
بشكل عام ، و ن-غون هو مضلع مع ن الجانبين و ن القمم ، حيث ن هو عدد طبيعي أكبر من أو يساوي 3.
أمثلة على ن غونز:
- المثلث هو 3 غون مع ثلاثة جوانب وثلاثة رؤوس.
- الرباعي هو 4 غون مع أربعة جوانب وأربعة رؤوس.
- البنتاغون هو 5 غون مع خمسة جوانب وخمسة رؤوس.
وهكذا ، يمكننا القول أن ن-غون هو اسم شائع لمضلع له ن الجانبين و ن القمم. يمكن أن يكون مثلثا ، رباعي ، خماسي ، إلخ.، اعتمادا على عدد الجوانب.
ملامح المضلعات
المضلع هو شكل يتكون من خط متعدد مغلق يتكون من مقاطع تسمى الجوانب. السمة الرئيسية للمضلعات هي شكلها ، والتي يمكن أن تكون مختلفة.
الجوانب والزوايا
يمكن أن تحتوي المضلعات على أعداد مختلفة من الجوانب ، وبالتالي الزوايا. اعتمادا على عدد الأضلاع ، يمكن أن تكون المضلعات مثلثات (3 جوانب) ، رباعي الأضلاع (4 جوانب) ، خماسي (5 جوانب) ، إلخ. يمكن أن تكون زوايا المضلعات مختلفة أيضا-حادة ومستقيمة ومنفرجة.
جوانب وزوايا متساوية
في بعض المضلعات ، قد تكون جميع الجوانب والزوايا متساوية. تسمى هذه المضلعات المضلعات المنتظمة. على سبيل المثال ، المثلث العادي له جميع أضلاعه بنفس الطول وجميع الزوايا تساوي 60 درجة.
المحيط والمساحة
واحدة من الخصائص الرئيسية للمضلعات هي محيطها — مجموع أطوال جميع الجوانب. مساحة المضلع هي مساحة الشكل التي تحدها جوانب المضلع. يعتمد حساب محيط ومساحة المضلع على شكله وحجم الجوانب.
الأقطار والرؤوس
يمكن أن تحتوي المضلعات على أقطار تربط رؤوس المضلع ، ولكنها ليست جوانبها. داخل المضلعات هناك أيضا القمم-نقاط تقاطع الجانبين من المضلع. عدد القمم يتوافق مع عدد الزوايا.
المضلعات المحدبة وغير المحدبة
تنقسم المضلعات إلى فئتين رئيسيتين – محدبة وغير محدبة. يحتوي المضلع المحدب على جميع الأقطار الموجودة داخل المضلع. يحتوي المضلع غير المحدب على قطر واحد على الأقل يمتد إلى ما بعد المضلع.
أمثلة وتطبيقات المضلعات
تعد المضلعات جزءا مهما من الهندسة وتوجد في العديد من مجالات الحياة. تستخدم على نطاق واسع في الهندسة المعمارية والتصميم والجيوديسيا ورسومات الكمبيوتر والعديد من المجالات الأخرى.
أمثلة على المضلعات هي:
- مثلث: أبسط مثال على مضلع يتكون من ثلاثة رؤوس وثلاثة جوانب. تستخدم المثلثات على نطاق واسع في الهندسة والفيزياء والهندسة المعمارية ورسومات الألعاب.
- مربع: مضلع له أربعة أضلاع متساوية وأربع زوايا قائمة. تستخدم المربعات في العديد من التصميمات وعناصر التصميم.
- البنتاغون: مضلع بخمسة جوانب وخمس زوايا. أحد الأمثلة الشهيرة للبنتاغون هو النجمة الخماسية.
- مسدس: مضلع بستة جوانب وستة زوايا. غالبا ما توجد السداسيات في الطبيعة ، على سبيل المثال ، في شكل أقراص العسل أو رقاقات الثلج.
تستخدم المضلعات أيضا في الجيوديسيا ، حيث يتم استخدامها لقياس ووصف شكل سطح الأرض. كما أنها تستخدم على نطاق واسع في رسومات الكمبيوتر لإنشاء أشكال وصور مختلفة.
تتيح لك دراسة المضلعات فهم الهندسة وتطبيقها بشكل أفضل في المواقف الحقيقية. إنها عنصر مهم في حل المشكلات المتعلقة بالقياسات والإنشاءات والنمذجة.
سؤال وجواب
ما هو ن غون?
ان ن-غون هو مضلع يتكون من ن الجانبين و ن القمم. يمكن أن يكون محدبا أو غير محدب.
ما هي ملامح ن غون?
ملامح ه-غون تعتمد على عدد من الجانبين. على سبيل المثال ، بالنسبة للمثلث (ن = 3) ، تقع الرؤوس على خط مستقيم ، ومجموع الزوايا الداخلية 180 درجة. بالنسبة للرباعي (ن = 4) ، فإن مجموع الزوايا الداخلية هو 360 درجة.
كيفية حساب مساحة ن غون?
يمكن حساب مساحة ح-غون بطرق مختلفة. على سبيل المثال ، بالنسبة إلى منتظم ن-غون تركزت في الأصل ، يمكنك استخدام الصيغة س = (ن * أ^2 * سرير(بي/ن))/4 ، أين أ هو طول الضلع و بي هو عدد بي.
التي تعتبر المضلعات محدبة?
المضلع المحدب هو المضلع الذي تكون فيه جميع الزوايا أقل من 180 درجة ولا تتقاطع جميع الجوانب مع بعضها البعض. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون المثلث والرباعي والبنتاغون محدبا.
في هذه الحالة هو مضلع يسمى غير محدب?
المضلع غير المحدب هو المضلع الذي له زوايا أكبر من 180 درجة ، أو تتقاطع الأضلاع مع بعضها البعض. على سبيل المثال ، إذا كان المضلع يحتوي على زوايا مقعرة ، فإنه يعتبر غير محدب.