الكهرباء الساكنة هي فرع من فروع الفيزياء يدرس ظواهر وأنماط الشحنات الكهربائية أثناء الراحة. أحد الجوانب المهمة للكهرباء الساكنة هو تفاعل الأجسام المشحونة وتحديد إمكاناتها.
دعونا نتخيل مجالين موصلين على مسافة من بعضهما البعض. لنفترض أن المجال الأول لديه potential1 محتمل ، والثاني لديه potential2 محتمل. في هذه المرحلة ، لا نعرف علامة كل من الإمكانات ، لذلك سنقوم بتعيين وحداتها كـ |φ1| و /22 | ، على التوالي.
نظرا لأن كلا المجالين يوصلان تيارا كهربائيا ، فإن لهما نفس الإمكانات على سطحهما. لذلك ، فإن إمكانات الأسطح الخارجية والداخلية لكل كرة تساوي |φ 1 / و /2 2| ، على التوالي.
- الجوهر المادي للتهمة والإمكانات
- تهمة وتأثيره على الموصلية
- مهمة إيجاد إمكانات المجال الخارجي
- مهمة إيجاد إمكانات المجال الداخلي
- التفاعل بين المجالات الخارجية والداخلية
- التعبير عن إمكانات المجال الخارجي من خلال إمكانات المجال الداخلي
- الاستنتاجات الرئيسية
- سؤال وجواب
- كيفية حساب المسؤول عن المجالات موصل الخارجي والداخلي في إمكانات معينة?
- ما هو المسؤول عن المجال موصل الخارجي في إمكانات معينة?
- ما هو المسؤول عن المجال إجراء الداخلي في إمكانات معينة?
الجوهر المادي للتهمة والإمكانات
الشحنة والإمكانات هي مفاهيم أساسية في فيزياء الكهرومغناطيسية. يصفون الطبيعة الفيزيائية للتفاعل الكهروستاتيكي والمجال الكهربائي.
الشحنة هي كمية فيزيائية تميز خصائص الجسيم. يمكن أن يكون للشحنة قيمة موجبة أو سالبة. يتم صد الجسيمات التي لها نفس الشحنات ، وتنجذب الجسيمات ذات الشحنات المعاكسة لبعضها البعض.
الجهد هو مقياس للإمكانات الكهربائية لنقطة في مجال كهربائي. يميز الطاقة التي تمتلكها شحنة موجبة واحدة في نقطة معينة في الحقل. يتم قياس الإمكانات بالفولت.
في مشكلة معينة ، أعطت المجالات الموصلة الخارجية والداخلية إمكانات إف 1 و إف 2. إف 1 و إف 2 تمثل الجهد الكهربائي الناتج عن الشحنات على هذه المجالات. يمكن أن تكون إيجابية أو سلبية ، اعتمادا على التهم على المجالات.
يمكن العثور على الرسوم نفسها على المجالات باستخدام قوانين الكهرباء الساكنة والعلاقة بين الشحنة والإمكانات.
تهمة وتأثيره على الموصلية
الشحنة هي إحدى الخصائص الأساسية للجسيمات الأولية والمادة بشكل عام. وهي مسؤولة عن تفاعل الجسيمات مع بعضها البعض ويمكن أن تكون موجبة أو سالبة أو صفرية.
تؤثر الشحنة على موصلية المادة. الموصلية تعني قدرة المادة على تمرير تيار كهربائي. في الموصلات ، هذه القدرة عالية جدا ، لذلك يمكن أن تعمل على نقل الكهرباء. المواد التي لا تحتوي على جزيئات شحن مجانية ، مثل العوازل ، لها موصلية منخفضة.
تؤثر الرسوم على موصلية المادة بطريقتين:
- مبدأ جول لينز. عندما يمر تيار كهربائي عبر موصل ، تصطدم الشحنات بذرات هذا الموصل ، مما يسبب اهتزازات الذرات والإثارة الحرارية. هذا يؤدي إلى زيادة في مقاومة الموصل وانخفاض في الموصلية. كلما زاد تدفق الشحنة عبر الموصل ، كان هذا التأثير أقوى.
- مبدأ الكهرباء الساكنة. تؤثر الجسيمات المشحونة على توزيع المجال الكهربائي داخل المادة. هذا يمكن أن يؤدي إلى تغيير في كثافة جزيئات الشحن الحر ، ونتيجة لذلك ، إلى تغيير في الموصلية.
دعونا ننتقل إلى موضوع معين من هذه المادة:ما هو المسؤول عن المجالات موصل الخارجية والداخلية مع إمكانات معينة و1 و2? بناء على مبدأ الكهرباء الساكنة ، في وجود فرق جهد بين موصلين ، سينشأ مجال كهربائي ، مما سيخلق قوى على الجسيمات المشحونة. سيتم توجيه هذه القوى بطريقة تتدفق فيها الشحنات الحرة من موصل ذو إمكانات أعلى إف 1 إلى موصل ذو إمكانات أقل إف 2.
وبالتالي ، سيكون للكرة الموصلة الخارجية شحنة معاكسة لتلك الموجودة في الكرة الموصلة الداخلية. إذا و1 > و2 ، ثم المجال الخارجي سيكون له شحنة موجبة ، والداخلية واحدة سيكون لها شحنة سالبة. إذا كانت الفورمولا 2 > الفورمولا 1 ، فسيكون للرسوم علامات معاكسة ، لكن وحداتها قد تكون مختلفة.
لذلك ، تؤثر الشحنات على موصلية المادة ، ويحدد فرق الجهد بين الموصلات الشحنات على المجالات الموصلة الخارجية والداخلية.
مهمة إيجاد إمكانات المجال الخارجي
ضع في اعتبارك مشكلة إيجاد إمكانات المجال الخارجي الموصل عندما تكون إمكانات المجال الداخلي والفضاء الخارجي معروفة. لحل المشكلة ، نطبق مبدأ التراكب ، والذي بموجبه تكون الإمكانات النهائية للكرة الخارجية مساوية لمجموع الإمكانات من كل شحنة في النظام.
دع و1 تكون إمكانات المجال الداخلي تساوي ش1 و و2 تكون إمكانات المجال الخارجي تساوي ش2.
- دعونا نجد الإمكانات من تهمة المجال الداخلي. يتم حساب الإمكانات من تهمة النقطة بواسطة الصيغة:
- لنجد الإمكانات من شحنة الكرة الخارجية.
- ستكون الإمكانات على سطح الكرة مساوية لـ:
- الإمكانات داخل الكرة تساوي الإمكانات على سطح الكرة:
- دعونا تشكل نظام المعادلات فيما يتعلق رسوم غير معروفة ف1 و ف باستخدام النتائج التي تم الحصول عليها:
- لشحن المجال الداخلي:
- لشحن المجال الخارجي:
- حل نظام المعادلات وإيجاد قيم التهم س1 و س.
يو1 = ك * س1 / ص
تحت 2 = ك * ف / ص
تحت 2 = ك * ف / ص
يو1 = ك * س1 / ص
يو2 = ك * س1 / ص + ك * س / ص
وهكذا ، باستخدام مبدأ التراكب وحل نظام المعادلات ، يمكننا إيجاد قيم شحنات الكرات الموصلة الخارجية والداخلية ذات الإمكانات المعطاة و1 و2.
مهمة إيجاد إمكانات المجال الداخلي
لحل هذه المشكلة ، من الضروري معرفة أساسيات الكهرباء الساكنة وتطبيق قانون كولوم.
من المسلم به أن هناك كرة موصلة أخرى خارج الكرة الموصلة مع إمكانية الفورمولا 1. من الضروري تحديد إمكانات المجال الداخلي و2.
لحل المشكلة ، نطبق مبدأ تراكب الإمكانات. بشكل منفصل ، سنجد الإمكانات من شحنات المجالين الأول والثاني.
- في المجال الأول: وفقا لقانون كولوم ، سيتم تحديد الإمكانات بواسطة الصيغة:
و1 = ك * (س1 / ر1)
أين ك هو ثابت كولوم ، س1 هي شحنة الكرة الأولى ، ر1 هي المسافة من نقطة المراقبة إلى مركز الكرة الأولى.
- بالنسبة للكرة الثانية: نطبق أيضا قانون كولوم ونجد صيغة الإمكانات:
و2 = ك * (س2 / ص2)
أين س2 هي شحنة الكرة الثانية ، ر2 هي المسافة من نقطة المراقبة إلى مركز الكرة الثانية.
للعثور على إمكانات المجال الداخلي ، سيتعين علينا أن نأخذ في الاعتبار التفاعل بين شحنات كلا المجالين. للقيام بذلك ، ونحن نطبق مبدأ تراكب الإمكانات ، إضافة ما يصل إمكانات كل من المجالات ومساواة لهم إلى مجموع المحتملة و1 + و2:
- و1 + و2 = ك * (س1 / ص1) + ك * (س2 / ص2)
حل هذه المعادلة فيما يتعلق و2 ، يمكننا إيجاد إمكانات المجال الداخلي.
لا تحدد هذه المشكلة القيم التي تأخذها الشحنات والمسافات ، لذلك لا يتم إعطاء قيم عددية محددة للإمكانات والشحنات.
وبالتالي ، فإن مشكلة إيجاد إمكانات المجال الداخلي يتم تقليلها إلى حل معادلة تأخذ في الاعتبار تفاعل شحنات المجالين الأول والثاني. سيسمح لنا حل هذه المعادلة بإيجاد الإمكانات المرغوبة للكرة الداخلية و2.
التفاعل بين المجالات الخارجية والداخلية
في وجود إمكانات إف 1 و إف 2 على المجالات الموصلة الخارجية والداخلية ، على التوالي ، يحدث توزيع الشحنات على هذه المجالات اعتمادا على تأثيرها المتبادل.
إذا كانت المجالات الخارجية والداخلية محايدة إلكترونيا (أي. الرسوم عليها متساوية في الحجم ومعاكسة في الإشارة) ، ثم تكون الشحنة الإجمالية للنظام (مع مراعاة المجالات الخارجية والداخلية) صفرا.
في هذه الحالة ، ستكون الشحنات على المجالين الخارجي والداخلي متساوية في الحجم وعكس الإشارة.
يمكن ضبط إمكانات المجالات الخارجية والداخلية على قيم مختلفة. إذا كانت إمكانات المجال الداخلي و2 أكبر من إمكانات المجال الخارجي و1 ، فإن الشحنة على المجال الداخلي ستكون أقل من الشحنة على المجال الخارجي.
أيضا ، في حالة عندما يكون المجالات الداخلية والخارجية نفس الإمكانات و 1 و 2 ، فإن التهم على هذه المجالات تكون متساوية.
يعتمد توزيع الشحنات على المجالات الداخلية والخارجية على شكلها وحجمها. كلما زاد نصف قطر الكرة الخارجية مقارنة بالكرة الداخلية ، سيتم توزيع المزيد من الشحنة على الكرة الخارجية.
لتحديد الشحنة بدقة على المجالين الداخلي والخارجي ، من الضروري مراعاة المعلمات الهندسية والمعلمات المادية للمجالات الموصلة.
التعبير عن إمكانات المجال الخارجي من خلال إمكانات المجال الداخلي
لتحديد إمكانات المجال الخارجي من خلال إمكانات المجال الداخلي ، نستخدم معادلة لابلاس ، التي لها الشكل:
Δ = 0,
أين operator هو مشغل لابلاس والخامس هو إمكانات المجال الكهربائي.
النظر في الحالة التي يكون فيها المجال الداخلي لديه إمكانات11 والكرة الخارجية لديها إمكانات potential2. دع نصف قطر الكرات يكون ر1 و ر2على التوالي.
لنفترض أن إمكانات المجال الكهربائي داخل الكرة الموصلة هي1 1 ، وعلى سطح الكرة الداخلية هي1 1'. خارج المجال الموصل ، فإن إمكانات المجال تساوي φ 2.
بالنسبة للكرة الداخلية ، فإن حل معادلة لابلاس له الشكل:
2 21 1/r ر2 + (2/ص )1 1 / r ص = 0,
أين 2 21 1 / r ص2 هو مشغل لابلاس في إحداثيات كروية.
يمكن كتابة حل هذه المعادلة على النحو التالي:
1 1 = أ لن (ص) + ب,
حيث أ و ب هي ثوابت تحددها شروط الحدود.
بالنظر إلى أن إمكانات المجال الكهربائي محدودة ماديا ، يمكن كتابة شروط الحدود على النحو التالي:
- على سطح الكرة الموصلة لنصف القطر ر1 ، يجب أن يكون جهد المجال الكهربائي مساويا لـ11' (إمكانات داخل الكرة) ، أي11 (ر1) =11';
- في اللانهاية ، يجب أن تميل الإمكانات إلى22 (محتمل خارج الكرة) ، أي11(ر2 )22 في ر2→ ∞.
من حالة الحدود 1 نحصل عليها:
أ لن (ر1) + ب =11'.
من حالة الحدود 2 نحصل عليها:
أ لن (ص2) + ب = φ2.
اطرح المعادلة الأولى من المعادلة الثانية:
أ لن (ص2) — أ لن(ص1) = φ2-'1'.
دعونا نطبق خاصية اللوغاريتم:
أ لن (ص2 / ص1) = φ2-'1'.
ويترتب على التعبير أعلاه أن:
أ = (22-'1') / لن (ر2 / ر1).
استبدل القيمة الموجودة لـ أ في المعادلة1 1 = أ لن (ص) + ب واحصل على:
11 = [(22 — '1')/لن(ص2/ص1)] لن (ص) + ب,
أين ب =11' — [(22 -11')/لن(ص2/ص1)] لن(ص1).
وهكذا ، حصلنا على تعبير عن إمكانات المجال الداخلي من خلال إمكانات المجال الخارجي.
الاستنتاجات الرئيسية
المجالات الموصلة الخارجية والداخلية لها إمكانات مختلفة.
شحنة الكرة الخارجية (س1) يمكن التعبير عنها من حيث نصف قطرها (ص) وإمكاناتها (11) وفقا للصيغة:
س 1 = 4 ريال برازيلي1 1
شحنة الكرة الداخلية (س2) يمكن التعبير عنها من حيث نصف قطرها (ص) وإمكاناتها (φ2) بالصيغة:
س 2 = 4 ريال2 2
أين constant هو ثابت العزل الكهربائي للوسط.
ستكون إمكانات الكرة الموصلة الخارجية -1 أقل من إمكانات الكرة الموصلة الداخلية -2.
تتناسب شحنات الكرات الموصلة مع نصف قطرها وإمكاناتها ، وتعتمد على ثابت العزل الكهربائي للوسط.
سؤال وجواب
كيفية حساب المسؤول عن المجالات موصل الخارجي والداخلي في إمكانات معينة?
لحساب شحنة المجالات الموصلة الخارجية والداخلية ، من الضروري معرفة قدرة كل مجال من المجالات وإغلاق المجال الخارجي إلى إمكانات معينة ، ثم حساب فرق الجهد بين المجالات الخارجية والداخلية. معرفة هذا الفرق المحتمل وقدرة المجال الخارجي ، يمكنك العثور على تهمة المجال الخارجي. يمكن حساب شحنة المجال الداخلي باستخدام فرق الجهد وقدرة المجال الداخلي.
ما هو المسؤول عن المجال موصل الخارجي في إمكانات معينة?
يمكن حساب شحنة الكرة الموصلة الخارجية من خلال معرفة قدرتها وفرق الجهد بين المجالين الخارجي والداخلي. في إمكانات معينة ومعرفة فرق الجهد ، يمكنك استخدام الصيغة ف = ج * (الخامس1-الخامس2) ، أين ف هي شحنة الكرة الخارجية ، ج هي قدرة الكرة الخارجية ، الخامس1 هي إمكانات الكرة الخارجية ، الخامس2 هي إمكانات الكرة الداخلية.
ما هو المسؤول عن المجال إجراء الداخلي في إمكانات معينة?
يمكن حساب شحنة الكرة الموصلة الداخلية من خلال معرفة قدرتها وفرق الجهد بين المجالين الخارجي والداخلي. في إمكانات معينة ومعرفة فرق الجهد ، يمكنك استخدام الصيغة ف = ج * (الخامس1-الخامس2) ، أين ف هي شحنة المجال الداخلي ، ج هي قدرة المجال الداخلي ، الخامس1 هي إمكانات المجال الخارجي ، الخامس2 هي إمكانات المجال الداخلي.