عملة القذف هي واحدة من أبسط الألعاب في العالم. ومع ذلك ، حتى في بساطته ، فإنه لا يخلو من الفائدة. واحدة من الأسئلة الأكثر شعبية المتعلقة بهذه اللعبة هو حول احتمال ذيول سقوطه. يتساءل الكثير من الناس عن عدد المرات التي تحتاج فيها إلى قلب عملة معدنية حتى تتمكن من التوصل إلى استنتاج موثوق حول الجانب الأكثر شيوعا. في هذه المقالة سوف نتعامل مع هذه المشكلة ونكتشف ما هو احتمال سقوط ذيول عند رمي عملة معدنية.
العملة لها وجهان: رؤوس وذيول. رياضيا ، يمكننا التعبير عن احتمال ذيول باستخدام الصيغة:
ع (ذيول) = عدد النتائج الإيجابية / إجمالي عدد النتائج
وبالتالي ، من أجل معرفة احتمال سقوط ذيول ، من الضروري معرفة عدد النتائج الإيجابية (أي. عدد المرات التي يهبط فيها قلب العملة ذيول) والعدد الإجمالي للنتائج (أي عدد تقلبات العملة).
بمعرفة هذه القيم ، سنكون قادرين على حساب احتمال سقوط ذيول واستخلاص استنتاجات حول عدد المرات التي تسقط فيها عند رمي عملة معدنية.
- احتمال سقوط ذيول عند رمي عملة معدنية
- تاريخ إرم العملة
- كيف يتم احتساب احتمال إسقاط ذيول عند رمي عملة معدنية?
- تأثير الظروف الخارجية
- تطبيق احتمال سقوط ذيول
- سؤال وجواب
- ما هو احتمال سقوط ذيول عند رمي عملة معدنية?
- لماذا هو احتمال ذيول السقوط عندما قذف عملة يساوي 50%?
- كيف يمكنني حساب احتمال ذيول السقوط عند القذف عملة?
- ما هي فرص سقوط ذيول عند رمي عملة معدنية?
- هو احتمال ذيول السقوط عند القذف عملة متغير عشوائي?
- ما هو احتمال ذيول سقوطه عندما التقليب عملة في تجربة مع 100 تقلب?
احتمال سقوط ذيول عند رمي عملة معدنية
عملة القذف هي واحدة من أبسط والأكثر شيوعا الألعاب على أساس العشوائية للنتيجة. السؤال الرئيسي الذي يطرح نفسه عند رمي عملة معدنية هو:ما هو احتمال ذيول?
يعتمد احتمال سقوط ذيول عند رمي عملة معدنية على ما إذا كانت العملة متناظرة أم لا. من الناحية المثالية ، يجب أن يكون للعملة المتماثلة احتمال متساو للرؤوس والذيل-50 ٪ لكل جانب. ومع ذلك ، في الواقع ، يمكن أن يؤثر وجود الحجم والوزن وعوامل أخرى على توزيع الاحتمالات.
لإجراء حسابات إحصائية دقيقة ، من الضروري إجراء عدد كاف من تقلبات العملة.
ومع ذلك ، من أجل الوضوح ، دعنا نفكر في الاحتمال النظري لسقوط ذيول برمية واحدة:
- 1/2 أو 0.5 (في شكل عشري)
- 50 ٪ أو 0.50 (في شكل نسبة مئوية)
هذا يعني أنه في كل مرة يتم فيها قلب عملة معدنية ، يكون احتمال وجود ذيول 50٪.
يزداد احتمال سقوط الذيول مع كل قلب عملة إضافي ، حيث يميل العدد الإجمالي للرؤوس والذيل إلى التوزيع بالتساوي.
يوضح هذا الاحتمال أيضا المبادئ الأساسية لنظرية الاحتمالات ، مثل استقلال الأحداث والتوزيع الموحد وعدالة القرعة.
في الختام ، فإن احتمال سقوط ذيول على قلب عملة معدنية هو 50 ٪ على قلب واحد ويزداد مع كل قلب إضافي عند إجراء التحليل الإحصائي.
تاريخ إرم العملة
يعد رمي العملات أحد أبسط الطرق وأكثرها شيوعا للاختيار العشوائي. لها تاريخ طويل يعود إلى العصور القديمة. ظهرت العملات المعدنية الأولى للقذف في اليونان القديمة وروما.
تم استخدام أقرب طريقة معروفة للقذف عملة في اليونان حوالي القرن 4 قبل الميلاد. هنا ، تم استخدام قرون الحيوانات مثل الثيران أو الأغنام لهذا الغرض. كان القرن بمثابة تناظرية للعملة. كان له جانبان ، على سبيل المثال ، محدب ومقعر ، وبعد القذف تم تحديده بشكل عشوائي.
في الإمبراطورية الرومانية ، كانت تسمى العملات المعدنية للقذف "تيسيرا". كان لديهم جانبان مختلفان: كان أحد الجانبين صورة لرأس إمبراطور أو إله ، والجانب الآخر كان رمزا للنصر أو المحسوبية.
في العصور الوسطى ، استمر استخدام العملات المعدنية للقذف ، ولكن مع ظهور نظام تسجيل المعلومات الرونية ، غالبا ما تم استخدام الأحرف الرونية ، والتي كان لها رموز مختلفة على جانبي أحجار الكهانة.
في الوقت الحالي ، تصنع العملات المعدنية للقذف من معادن مثل النحاس أو النيكل ، وعادة ما تحتوي على صور محفورة على كلا الجانبين. عادة ما تكون هذه شعارات النبالة أو الصور المرتبطة بالدولة التي أصدرت العملات المعدنية. الصور الأكثر شيوعا هي رؤوس الملوك أو صور رموز البلد الذي تنتمي إليه العملة.
بمرور الوقت ، أصبح رمي العملات المعدنية شائعا ليس فقط كوسيلة للاختيار العشوائي ، ولكن أيضا كلعبة يحدد فيها فقدان الرؤوس أو الذيل نتيجة الصراع أو القرار.
كيف يتم احتساب احتمال إسقاط ذيول عند رمي عملة معدنية?
يعتمد احتمال سقوط ذيول أو رؤوس عند رمي عملة معدنية على مدى عدالة العملة وتناظرها.
إذا كانت العملة متناظرة تماما ، فإن احتمال ذيول ورؤوس هو 0.5 أو 50٪. هذا يعني أنه مع وجود عدد كبير من تقلبات العملات المعدنية ، سيسقط النسر حوالي نصف الوقت.
عندما نتحدث عن احتمال سقوط الذيول ، فإننا نعتبره حدثا لنتيجتين محتملتين: سقوط الذيول (الحدث أ) أو سقوط الرؤوس (الحدث ب). احتمال الحدث أ يشار إليه باسم ص (أ) ، واحتمال الحدث ب يشار إليه باسم ص(ب).
إذا كانت العملة عادلة ومتناظرة ، ف (أ) = ص (ب) = 0.5 ، لأن هذين الحدثين متساويان في الاحتمال.
لحساب الاحتمال ، نستخدم الصيغة:
ع (أ) = عدد النتائج الإيجابية / عدد النتائج المحتملة
في هذه الحالة ، يكون عدد النتائج الإيجابية هو عدد الذيول ، وعدد النتائج المحتملة هو العدد الإجمالي للنتائج المحتملة ، وهو اثنان (ذيول أو رؤوس).
وهكذا ، في حالة عملة متناظرة تماما: