في الفيزياء ، يعد معدل سقوط الجسم الذي يتم إلقاؤه عموديا لأسفل معلمة مهمة تلعب دورا مهما في دراسة الأجسام التي تسقط في مجال جاذبية الأرض. يمكن أن يكون حساب هذه السرعة مفيدا في المواقف المختلفة عندما يكون من الضروري تحديد وقت سقوط الجسم أو سرعته عند الوصول إلى سطح الأرض. لحساب معدل سقوط الجسم ، يتم استخدام القوانين الأساسية للميكانيكا ، وكذلك المعرفة حول مجال الجاذبية.
أحد القوانين الأساسية للميكانيكا المستخدمة في حساب معدل سقوط الجسم هو قانون الحفاظ على الطاقة. وفقا لهذا القانون ، يظل مجموع الطاقات الحركية والمحتملة للنظام ثابتا ما لم تعمل قوى خارجية على النظام. في حالة سقوط الجسم عموديا لأسفل ، يتم تحويل الطاقة الكامنة للجسم المرتبط بارتفاعه فوق الأرض إلى الطاقة الحركية للجسم المرتبطة بسرعته.
وفقا لصيغة حساب سرعة سقوط الجسم عموديا لأسفل ، يمكن حساب السرعة من خلال معرفة الارتفاع الذي تم إلقاء الجسم منه وتسارع الجاذبية يساوي حوالي 9.8 م/ث2 على سطح الأرض. يمكن أن يكون حساب معدل سقوط الجسم مفيدا في مجال البناء والرياضة والديناميكا الهوائية وغيرها من المجالات حيث من المهم مراعاة معدل سقوط الجسم لتحقيق النتائج المرجوة.
- حسابات معدل السقوط من الجسم
- الصيغة لتحديد السرعة
- دراسة تأثير الكتلة على السرعة
- أمثلة على سرعة السقوط
- مثال الكرة
- مثال مع حجر
- سؤال وجواب
- كيفية حساب معدل سقوط الجسم القيت عموديا إلى أسفل?
- ماذا سيكون معدل سقوط الجسم إذا كان يقع ل 2 ثواني?
- كيف يمكنني حساب وقت سقوط الجسم تقريبا من ارتفاع معين?
- ماذا سيكون معدل سقوط الجسم إذا سقط من ارتفاع 50 متر?
حسابات معدل السقوط من الجسم
لحساب معدل سقوط جسم تم إلقاؤه عموديا لأسفل ، يمكنك استخدام صيغة السقوط الحر:
ت = ز * ر
أين:
- الخامس هو معدل سقوط الجسم;
- ز هو تسارع الجاذبية ، قيمة تقريبية 9.8 م / ث2;
- تي هو وقت الخريف.
مثال الحساب:
لنفترض أن الجسم يقع في غضون 5 ثوان. استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:
الخامس = 9.8 م / ث2 * 5 ثانية = 49 م / ث
وبالتالي ، فإن معدل سقوط الجسم في 5 ثوان سيكون 49 م/ث.
الصيغة لتحديد السرعة
يمكن تحديد معدل سقوط الجسم الذي يتم إلقاؤه عموديا لأسفل باستخدام الصيغة التالية:
ت = ز * ر
أين:
- الخامس هو معدل سقوط الجسم (بالأمتار في الثانية)
- ز هو تسارع الجاذبية (حوالي 9.8 م / ث2 على سطح الأرض)
- تي هو وقت سقوط الجسم (بالثواني)
تسمح لك الصيغة بإيجاد معدل سقوط الجسم إذا كنت تعرف تسارع الجاذبية ووقت السقوط. تسارع الجاذبية هو قيمة ثابتة ويتم تحديدها بواسطة الجاذبية. من المفترض أن تكون قيمة تسارع الجاذبية على سطح الأرض حوالي 9.8 م / ث2.
لحساب معدل السقوط ، من الضروري مضاعفة تسارع السقوط الحر بحلول وقت السقوط. سيتم التعبير عن النتيجة بالأمتار في الثانية.
على سبيل المثال ، إذا كان وقت سقوط الجسم هو 2 ثانية ، فستكون سرعة السقوط:
الخامس = 9.8 * 2 = 19.6 م / ث
دراسة تأثير الكتلة على السرعة
عند دراسة معدل سقوط الجسم الذي يتم إلقاؤه عموديا لأسفل ، فإن أحد العوامل التي تؤثر على هذه السرعة هو كتلة الجسم. كلما زادت كتلة الجسم ، كلما كان معدل سقوطه أبطأ.
يسمح لك إجراء التجارب بالتحقق من هذه الحقيقة. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام كائنات مختلفة من نفس الشكل وأوزان مختلفة ، ورميها عموديا لأسفل من نفس الارتفاع. من خلال قياس وقت سقوط كل كائن ، يمكنك التأكد من أن الأجسام ذات الكتلة الأكبر ستسقط بشكل أبطأ.
من الممكن أيضا إجراء تجربة باستخدام لوحة مسطحة وأحمال مختلفة. يمكن إمالة اللوحة بزاوية إلى الأفق وتثبيتها بحيث لا تتحرك عند سقوط الأحمال. بعد ذلك ، من خلال إلقاء الأحمال من نفس الارتفاع على اللوحة ، يمكنك قياس المسافة التي تصد بها الأحمال اللوحة. كتل البضائع التي تدفع اللوحة بعيدا لمسافة أطول سيكون لها سرعة أقل.
تسمح لنا مثل هذه التجارب برؤية تأثير الكتلة على معدل السقوط وتأكيد الحسابات النظرية التي يتم إجراؤها باستخدام معادلات حركة الجسم.
أمثلة على سرعة السقوط
في هذا القسم ، سنلقي نظرة على العديد من الأمثلة التي ستساعدك على تصور كيف يختلف معدل سقوط الجسم الذي يتم إلقاؤه عموديا في ظل ظروف مختلفة.
مثال 1: جسم يسقط بدون سرعة أولية
لنفترض أننا رمينا حجرا عموديا لأسفل من برج يبلغ ارتفاعه 50 مترا بدون سرعة أولية. في هذه الحالة ، سيكون معدل السقوط مساويا للسرعة المكتسبة في السقوط الحر. ستزداد سرعة السقوط مع مرور كل ثانية حتى يصل الحجر إلى الأرض.
مثال 2: جسم يسقط بسرعة موجبة أولية
ضع في اعتبارك الحالة عندما يتم إلقاء الجسم عموديا لأسفل بسرعة أولية. دع السرعة الأولية تكون 10 م/ث. في هذه الحالة ، سيكون معدل السقوط مساويا لمجموع السرعة الأولية والسرعة المكتسبة في السقوط الحر. على سبيل المثال ، بعد 1 ثانية ، سيكون معدل السقوط 9.8 + 10 = 19.8 م/ث.
مثال 3: جسم يسقط بسرعة سالبة أولية
لنفترض أن الحجر الذي يتم إلقاؤه له سرعة تصاعدية أولية ، على سبيل المثال ، -5 م/ث. في هذه الحالة ، سيكون معدل السقوط مساويا للفرق بين السرعة المكتسبة في السقوط الحر والسرعة الأولية. على سبيل المثال ، بعد 1 ثانية ، سيكون معدل السقوط 9.8 — 5 = 4.8 م/ث.
وبالتالي ، فإن معدل سقوط الجسم الذي يتم إلقاؤه عموديا لأسفل يعتمد على الظروف الأولية ويمكن التنبؤ به باستخدام صيغة السقوط الحر.
مثال الكرة
ضع في اعتبارك مثال كرة ألقيت عموديا لأسفل من ارتفاع 10 أمتار. من أجل بساطة الحسابات ، نفترض أنه لا توجد مقاومة للهواء والاحتكاك.
في هذا المثال ، القيم المعروفة هي:
- الارتفاع الذي ألقيت منه الكرة: 10 م
- تسارع الجاذبية: 9.8 م / ث2
قيم غير معروفة:
- وقت سقوط الكرة
- سرعة الكرة عندما تصل إلى الأرض
نحن نستخدم الصيغة لحساب وقت الخريف:
| الحساب | |
|---|---|
| ر = √(2 ح / ز) | تي = √(2 * 10 / 9,8) ≈ 1,43 مع |
الآن دعونا العثور على سرعة الكرة عندما تصل إلى الأرض باستخدام
| الصيغة: | الحساب |
|---|---|
| ت = ز * ر | الخامس 9 9.8 * 1.43 1 14 م / ث |
وبالتالي ، ستصل الكرة إلى الأرض بعد حوالي 1.43 ثانية من الرمية وستكون سرعتها حوالي 14 م/ث.
مثال مع حجر
تخيل أننا نرمي حجرا في الهواء من ارتفاع معين ونريد معرفة سرعة سقوطه في مراحل مختلفة.
لنفترض أننا نرمي حجرا من ارتفاع 10 أمتار. هذا يعني أن السرعة الأولية للحجر تساوي صفرا.
1. خلال الثواني القليلة الأولى من السقوط الحر ، يزيد الحجر من معدل السقوط بحوالي 9.8 م / ث2 مع كل ثانية ، بسبب جاذبية الأرض.
2. بعد ذلك ، عندما يصل الحجر إلى سرعته القصوى ، سوف يسقط بسرعة ثابتة ، وسيكون تسارعه 0.3.
أخيرا ، عندما يقترب الحجر من سطح الأرض ، يبدأ في التباطؤ بسبب مقاومة الهواء وستقل سرعته.
فيما يلي مثال عام على كيفية تغير سرعة الحجر المتساقط اعتمادا على الوقت:
- 0 ثانية: السرعة 0 م / ث
- 1 ثانية: السرعة 9.8 م / ث (التسارع الأولي)
- 2 ثانية: السرعة 19.6 م / ث
- لمدة 3 ثوان: السرعة 29.4 م / ث
- ...
وهكذا حتى يصل الحجر إلى سرعته القصوى ويبدأ في التباطؤ.
هذا مثال بسيط لتوضيح كيف يختلف معدل سقوط الحجر مع مرور الوقت. في الواقع ، يمكن أن تؤثر العديد من العوامل مثل مقاومة الهواء وكثافة الهواء وشكل الجسم والوزن على معدل السقوط.
سؤال وجواب
كيفية حساب معدل سقوط الجسم القيت عموديا إلى أسفل?
يمكن حساب معدل سقوط الجسم باستخدام الصيغة: الخامس = ز * ر ، أين الخامس هو معدل السقوط ، ز هو تسارع الجاذبية (يساوي تقريبا 9.8 م/ث2) ، ر هو وقت السقوط.
ماذا سيكون معدل سقوط الجسم إذا كان يقع ل 2 ثواني?
إذا انخفض الجسم لمدة 2 ثانية ، ثم يمكن حساب معدل السقوط بضرب تسارع الجاذبية (يساوي تقريبا 9.8 م / ث2) بحلول وقت السقوط: الخامس = 9.8 * 2 = 19.6 م/ث.
كيف يمكنني حساب وقت سقوط الجسم تقريبا من ارتفاع معين?
لحساب وقت سقوط الجسم تقريبا من ارتفاع معين ، يمكنك استخدام الصيغة التالية: ر = √(2ح/ز) ، أين ر هو وقت السقوط ، ح هو ارتفاع السقوط ، ز هو تسارع الجاذبية (يساوي تقريبا 9.8 م/ث2).
ماذا سيكون معدل سقوط الجسم إذا سقط من ارتفاع 50 متر?
لحساب معدل سقوط الجسم من ارتفاع 50 مترا ، تحتاج أولا إلى إيجاد وقت السقوط باستخدام الصيغة ر = √(2ح / ز) ، أين ح هو ارتفاع السقوط (في هذه الحالة 50 م) ، ز هو تسارع الجاذبية (يساوي تقريبا 9.8 م/ث2). بعد ذلك ، باستخدام الوقت الذي تم العثور عليه ، يمكنك حساب معدل السقوط باستخدام الصيغة الخامس = ز * ر. وبالتالي ، فإن معدل السقوط الذي تم العثور عليه سيكون الخامس = 9,8 * √(2 * 50 / 9,8) ≈ 31,3 م / ث.