تتمثل إحدى المهام الرئيسية لتحليل البيانات الإحصائية في التحقق من الحالة الطبيعية للتوزيع. التوزيع الطبيعي هو أساس العديد من الأساليب والنماذج الإحصائية. يعد التحقق من الحالة الطبيعية للتوزيع خطوة مهمة في تحليل البيانات ، حيث يسمح لك بتقييم مدى دقة توافق البيانات مع التوزيع الطبيعي. في هذه المقالة ، سوف ننظر في أساليب وأدوات للتحقق من الحالة الطبيعية للتوزيع في إكسيل.
واحدة من الطرق الرئيسية للتحقق من الحالة الطبيعية للتوزيع هي التحليل الرسومي. في إكسيل ، وهناك العديد من الأدوات التي تسمح لك لبناء الرسوم البيانية البيانية وتقييم المراسلات من البيانات إلى التوزيع الطبيعي. على سبيل المثال ، يمكنك إنشاء رسم بياني ومقارنته بالمنحنى النظري للتوزيع الطبيعي. ومن الممكن أيضا لبناء الرسم البياني الكمي الكمي (ف ف الرسم البياني) أو مؤامرة ف ف ، والذي يسمح لك لمقارنة الكميات من البيانات مع الكميات النظرية للتوزيع الطبيعي.
بالإضافة إلى التحليل الرسومي ، يمكن استخدام الاختبارات الإحصائية مثل اختبار شابيرو ويلك أو اختبار كولموغوروف سميرنوف أو اختبار أندرسون دارلينج في إكسيل. تتيح لك هذه الاختبارات إجراء تقييم رسمي لمدى توافق البيانات مع التوزيع الطبيعي. يوفر إكسيل الأدوات اللازمة لأداء هذه الاختبارات وحساب الإحصاءات ذات الصلة والقيم ف.
من المهم ملاحظة أن التحقق من الحالة الطبيعية للتوزيع ليس سوى خطوة واحدة من العديد من الخطوات في تحليل البيانات ويجب تنفيذها مع مراعاة السياق والأهداف الكاملة للدراسة. إذا انحرفت البيانات عن الحالة الطبيعية ، فيمكن تطبيق طرق إحصائية أخرى ، مع مراعاة تفاصيل توزيع البيانات.
في هذه المقالة ، قمنا بمراجعة الأساليب والأدوات للتحقق من الحالة الطبيعية للتوزيع في إكسيل ، بما في ذلك التحليل الرسومي والاختبارات الإحصائية. يعد التحديد الصحيح للحالة الطبيعية لتوزيع البيانات خطوة مهمة في تحليل البيانات الإحصائية ويسمح باستخدام الأساليب والنماذج الإحصائية المناسبة. بالإضافة إلى ذلك ، فإن التحقق من الحالة الطبيعية للتوزيع يجعل من الممكن تقييم موثوقية الاستنتاجات الإحصائية وتفسيرها. من المهم أن تتذكر أن كل طريقة لها حدودها ومن الضروري مراعاة جميع المعلومات المتاحة حول البيانات عند تقييم امتثالها للتوزيع الطبيعي.
- ما هو التوزيع الطبيعي?
- الأدوات اللازمة لتحليل التوزيع الطبيعي
- كيف يمكنني التحقق من الحالة الطبيعية للتوزيع في إكسيل?
- معيار الطالب لاختبار الحياة الطبيعية
ما هو التوزيع الطبيعي?
التوزيع الطبيعي له عدة خصائص مهمة:
- التماثل: تتزامن قيمة المتوسط مع الوسيط ، ويكون الوضع (القيمة الأكثر شيوعا) في منتصف التوزيع.
- التفرطح: يحتوي التوزيع الطبيعي على مستوى عال من التخثر ، مما يعني أن له "ذيول"ضيقة نسبيا.
- التوحيد: يتم إعطاء الاحتمالات لكل قيمة في التوزيع الطبيعي من خلال منحنى يتغير بسلاسة.
- نظرية الحد المركزي: سيكون لمجموع عدد كبير بما فيه الكفاية من المتغيرات العشوائية الموزعة بشكل طبيعي توزيع طبيعي.
يستخدم التوزيع الطبيعي على نطاق واسع في الإحصاء والعلوم لنمذجة الظواهر العشوائية ، حيث يقترب من العديد من العمليات الطبيعية والاجتماعية والاقتصادية بشكل جيد. إنه الافتراض الأساسي للعديد من طرق التحليل الإحصائي واختبار الفرضيات.
الأدوات اللازمة لتحليل التوزيع الطبيعي
عند تحليل التوزيع الطبيعي في إكسيل ، يمكنك استخدام أدوات وأساليب مختلفة. وهنا بعض منهم:
- الرسم البياني. الرسم البياني هو تمثيل رسومي للبيانات باستخدام الأعمدة التي توضح تكرار حدوث البيانات في فترات زمنية معينة.
- ف - ف الرسم البياني. الرسم البياني س-س هو طريقة رسومية للتحقق من أن توزيع البيانات يتوافق مع التوزيع الطبيعي. لإنشاء رسم بياني ف-ف ، تتم مقارنة البيانات بالقيم النظرية من التوزيع الطبيعي.
- المؤشرات الكمية. يمكن استخدام المؤشرات الكمية مثل المتوسط والوسيط والانحراف المعياري للتحقق من الحالة الطبيعية لتوزيع البيانات في إكسيل. إذا تم توزيع البيانات بشكل طبيعي ، فسيكون المتوسط والوسيط متساويين تقريبا ، وسيكون الانحراف المعياري صغيرا.
- اختبارات الحياة الطبيعية. يحتوي إكسيل على وظائف وأدوات تسمح لك بإجراء اختبارات إحصائية على الحالة الطبيعية لتوزيع البيانات. على سبيل المثال ، يمكنك استخدام اختبار شابيرو ويلك أو اختبار كولموغوروف سميرنوف أو اختبار أندرسون دارلينج.
باستخدام هذه الأدوات والأساليب يسمح لك للتحقق من الحالة الطبيعية لتوزيع البيانات في إكسيل واستخلاص استنتاجات حول المراسلات من البيانات إلى التوزيع الطبيعي. هذه خطوة مهمة في إجراء التحليل الإحصائي وتساعد على اتخاذ قرارات مستنيرة بناء على البيانات.
كيف يمكنني التحقق من الحالة الطبيعية للتوزيع في إكسيل?
فيما يلي بعض الطرق التي يمكنك استخدامها في إكسيل للتحقق من الحالة الطبيعية للتوزيع:
- الرسم البياني: ابدأ بإنشاء رسم بياني لمجموعة البيانات الخاصة بك. يوضح الرسم البياني عدد المرات التي تحدث فيها قيم مختلفة في مجموعة البيانات الخاصة بك. إذا كان الرسم البياني على شكل جرس ، فقد يكون هذا مؤشرا على التوزيع الطبيعي.
- معيار شابيرو ويلك: هذا اختبار إحصائي يمكن إجراؤه في إكسيل باستخدام وظيفة شابيرو. يختبر الفرضية القائلة بأن مجموعة البيانات الخاصة بك لها توزيع طبيعي. إذا كانت قيمة القيمة التي تم الحصول عليها باستخدام هذا الاختبار أقل من مستوى الأهمية (على سبيل المثال ، 0.05) ، فيمكن رفض فرضية الحالة الطبيعية للتوزيع.
- ف - ف الرسم البياني: هذا الرسم البياني هو رسم بياني يقارن الكميات من مجموعة البيانات الخاصة بك مع الكميات من التوزيع الطبيعي. إذا كانت النقاط الموجودة على الرسم البياني قريبة من خط التوزيع الطبيعي ، فقد تكون هذه علامة على الحالة الطبيعية.
- اختبار موافقة كولموغوروف سميرنوف: هذا هو اختبار إحصائي آخر يمكن القيام به في إكسيل باستخدام وظيفة كستست. يقارن مجموعة البيانات الخاصة بك مع التوزيع الطبيعي الافتراضي ويحسب قيمة ف التي تشير إلى مدى انحراف مجموعة البيانات الخاصة بك عن التوزيع الطبيعي.
إذا أشارت طريقة واحدة أو أكثر إلى أن مجموعة البيانات الخاصة بك لا تحتوي على توزيع طبيعي ، فقد تكون هذه علامة على أن بياناتك على الأرجح لا تتبع الحالة الطبيعية. في مثل هذه الحالات ، قد تحتاج إلى استخدام طرق أو نماذج إحصائية بديلة تأخذ في الاعتبار التوزيع غير الطبيعي للبيانات.
معيار الطالب لاختبار الحياة الطبيعية
يتم تطبيق معيار الطالب في إكسيل باستخدام وظيفة اختبار ت. للقيام بذلك ، تحتاج إلى تحديد معلمتين: منطقة البيانات و تي نوع المعلمة التي تحدد نوع الاختبار. في هذه الحالة ، يجب استخدام قيمة اختبار تي ذي الذيل 1 للتحقق من الحالة الطبيعية.
وظيفة ت.اختبار بحساب قيمة ف-مستوى الأهمية ، مما يدل على احتمال الحصول على نتيجة مماثلة لتلك الملاحظة ، شريطة أن تكون الفرضية الصفرية (التوزيع طبيعي) صحيحة. إذا كانت القيمة ص أقل من مستوى الأهمية المحدد (على سبيل المثال ، 0.05) ، فقد يتم رفض الفرضية الصفرية وليس للبيانات توزيع طبيعي.
لإجراء اختبار طالب بسيط في إكسيل ، اتبع الخطوات التالية:
- حدد الخلية التي تريد وضع نتيجة الاختبار فيها.
- أدخل الصيغة: = ت.اختبار (المدى ، 1 ، 1) ، حيث النطاق هو نطاق البيانات المراد تحليلها.
- اضغط على إدخال لتنفيذ الصيغة والحصول على النتيجة.
- يمكن مقارنة القيمة التي تم الحصول عليها لمستوى الأهمية مع مستوى الأهمية المحدد من أجل اتخاذ قرار بشأن الحالة الطبيعية للتوزيع.
من المهم ملاحظة أن معيار الطالب ليس أداة مثالية ولا يثبت دائما بشكل موثوق الحالة الطبيعية للتوزيع. لذلك ، يوصى باستخدامه مع طرق وأدوات أخرى لإجراء تقييم أكثر دقة.