يعد معامل مجموع المتجهات أحد المفاهيم الأساسية في الجبر الخطي ويجد تطبيقه في العديد من المجالات مثل الفيزياء والهندسة وعلوم الكمبيوتر. من الناحية العملية ، ليس من الملائم دائما العمل مع المتجهات في شكلها الإحداثي ، وبالتالي ، فإن معرفة طرق حساب معامل مجموع المتجهات يمكن أن تسهل إلى حد كبير حل المشكلات.
في هذا الدليل ، سننظر في طريقتين لإيجاد معامل مجموع المتجهات: الطريقة الرسومية والطريقة الجبرية. تعتمد الطريقة الرسومية على بناء متجهات على مستوى إحداثي وقياس طول المجموع الناتج باستخدام مسطرة. تتضمن الطريقة الجبرية التعبير عن المتجهات من حيث إحداثياتها ثم حساب معامل المجموع باستخدام الصيغ المعروفة.
لفهم أفضل ، دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة. على سبيل المثال ، لنفترض أن هناك متجهين أ و ب ، محددان بالإحداثيات (2 ، 3) و (1 ، -4) ، على التوالي. عند استخدام الطريقة الرسومية ، نرسم هذه المتجهات على مستوى إحداثي ، ثم نرسم مجموع متجه. ثم نقيس طول المتجه الناتج ونحصل على معامل مجموع المتجهات. عند استخدام الطريقة الجبرية ، نعبر عن المتجهات من حيث إحداثياتها ، ونضيف مكوناتها ونحسب معامل المتجه الناتج.
تحديد معامل المتجه
معامل المتجه هو قيمة توضح طول المتجه. في الرياضيات ، يمكن تمثيل معامل المتجه عدديا أو هندسيا.
عادة ما يتم الإشارة إلى التمثيل العددي لمعامل المتجه كـ / الخامس / أو