في البرمجة ، غالبا ما يكون من الضروري العثور على جميع قواسم الرقم. يمكن أن يكون هذا مفيدا ، على سبيل المثال ، عند حل مشكلات التشفير أو تحليل الأرقام أو العثور على أكبر قاسم مشترك.
في هذه المقالة ، سنلقي نظرة على عدة طرق بسيطة للعثور على جميع قواسم الرقم في لغة برمجة بايثون. سوف نوضح كيف يمكن القيام بذلك باستخدام حلقة ، العودية ، وظائف مدمجة.
بالإضافة إلى ذلك ، سننظر في العديد من التحسينات التي ستقلل من وقت تنفيذ خوارزمية بحث المقسوم عليه. سننظر أيضا في بعض الأمثلة على استخدام المقسومات الموجودة في مهام مختلفة.
في نهاية المقال ، ستحصل على فهم كامل لكيفية العثور على جميع قواسم الرقم في بايثون وستكون قادرا على تطبيق هذه المعرفة في المهام العملية.
- جميع قواسم الأرقام في بايثون: طرق بسيطة
- 1. دورة الاستخدام والشروط
- 2. باستخدام الوظائف المضمنة
- فواصل الأرقام: التعريف والأهمية
- الطريقة رقم 1: التكرار على القواسم
- الطريقة رقم 2: التكرار إلى جذر الرقم
- الطريقة رقم 3: استخدام عامل الأرقام
- الطريقة رقم 4: استخدام حلقة ومشغلي شرطية
- سؤال وجواب
- كيف أجد كل المقسومات من عدد في بيثون?
- كيف يمكنني العثور على جميع المقسومات الرئيسية لعدد في بيثون?
- كيف يمكنني العثور على أكبر المقسوم عليه من عدد في بيثون?
- كيف يمكنني العثور على جميع المقسومات من عدد بطريقة أمر في بيثون?
جميع قواسم الأرقام في بايثون: طرق بسيطة
عند العمل مع الأرقام في بايثون ، غالبا ما يكون من الضروري العثور على جميع المقسومات لعدد معين. يمكن أن يكون هذا مفيدا ، على سبيل المثال ، عند التحقق من رقم للبساطة أو عند حل المشكلات المتعلقة بالمقسومات.
هناك عدة طرق بسيطة للعثور على جميع قواسم الرقم في بايثون:
- دورة الاستخدام والشروط
- باستخدام الوظائف المضمنة
1. دورة الاستخدام والشروط
واحدة من أسهل الطرق للعثور على جميع قواسم الرقم هي استخدام حلقة وشرط. في الوقت نفسه ، نكرر جميع الأرقام من 1 إلى الرقم نفسه ونتحقق مما إذا كان قابلا للقسمة تماما على كل منها. إذا كانت الإجابة بنعم ، فإن هذا الرقم هو المقسوم عليه. نتيجة لذلك ، نحصل على جميع المقسومات لعدد معين.
رمز العثور على جميع قواسم الرقم هو:
"'بايثون
ديف العثور على الأقسام (عدد):
المقسومات = []
لأني في النطاق (1 ، رقم + 1):
إذا كان الرقم ٪ أنا = = 0:
المقسومات.إلحاق (ط)
عودة القواسم
العدد = 24
المقسومات = البحث عن المقسومات(العدد)
طباعة ("عدد المقسومات" ، عدد،": "، المقسومات)
"`
الناتج:
"`
قواسم عدد 24 : [1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24]
"`
2. باستخدام الوظائف المضمنة
يوفر بيثون المدمج في الوظائف التي تجعل من السهل العثور على جميع المقسومات من عدد. واحدة من هذه الوظائف هي `المدى ()' ، والذي يسمح لك بإنشاء سلسلة من الأرقام من 1 إلى رقم معين. ثم نستخدم مولد قائمة وشرط لتحديد الأرقام التي يكون فيها رقم معين قابلا للقسمة تماما.
رمز العثور على جميع قواسم الرقم هو:
"'بايثون
ديف العثور على الأقسام (عدد):
العودة [أنا لأني في النطاق (1 ، رقم + 1) إذا كان الرقم ٪ أنا = = 0]
العدد = 24
المقسومات = البحث عن المقسومات(العدد)
طباعة ("عدد المقسومات" ، عدد،": "، المقسومات)
"`
الناتج:
"`
قواسم عدد 24 : [1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24]
"`
وبالتالي ، فإن العثور على جميع قواسم الرقم في بايثون أمر بسيط للغاية. يمكنك اختيار الطريقة التي تناسبك واستخدامها في مشاريع البرامج الخاصة بك.
عدد المقسومات: التعريف والأهمية
قواسم الرقم هي أعداد صحيحة يكون فيها رقم معين قابلا للقسمة تماما بدون الباقي. على سبيل المثال ، قواسم الرقم 12 هي 1 و 2 و 3 و 4 و 6 و 12.
تعد معرفة قواسم الرقم أمرا مهما في الرياضيات والبرمجة ، حيث تتيح لك حل المشكلات المختلفة. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون العثور على قواسم رقم مفيدا في تحديد بساطة الرقم ، وإيجاد أصغر قاسم مشترك لرقمين ، وتحلل الرقم إلى عوامل أولية ، وما إلى ذلك.
إحدى طرق إيجاد كل الانقسامات
الطريقة رقم 1: التكرار على القواسم
واحدة من أسهل الطرق للعثور على جميع المقسومات من عدد في بيثون هو تكرار من خلال جميع الأرقام من 1 إلى الرقم نفسه وتحديد ما إذا كان الرقم الحالي هو المقسوم على عدد معين.
خوارزمية الطريقة رقم 1:
- تهيئة قائمة فارغة لتخزين المقسومات.
- كرر جميع الأرقام من 1 إلى الرقم الذي يتم البحث عن القواسم.
- تحقق مما إذا كان الرقم الحالي مقسوما على الرقم المحدد.
- إذا كان الرقم الحالي مقسوما ، فأضفه إلى قائمة المقسومات.
فيما يلي مثال على تنفيذ هذه الطريقة في بايثون:
.
وبالتالي ، تسمح لك الطريقة رقم 1 بالعثور على جميع قواسم الرقم عن طريق التكرار عبر جميع الأرقام من 1 إلى رقم معين والتحقق مما إذا كان الرقم الحالي مقسوما. هذه الطريقة بسيطة ومباشرة ، ولكنها ليست الأكثر كفاءة من حيث وقت التنفيذ ، خاصة عند العمل بأعداد كبيرة. في الطرق التالية ، سننظر في طرق أكثر مثالية للعثور على القواسم.
الطريقة رقم 2: التكرار إلى جذر الرقم
الطريقة الثانية لإيجاد جميع قواسم رقم في بايثون هي التكرار من خلال جميع الأرقام من 1 إلى جذر رقم معين والتحقق مما إذا كان الرقم قابلا للقسمة على رقم معين. إذا كان الرقم قابلا للقسمة بدون الباقي ، فهو مقسوم على الرقم.
تعتمد هذه الطريقة على ملاحظة بسيطة: إذا كان الرقم قابلا للقسمة على أي رقم أكبر من جذره ، فيجب أيضا أن يكون قابلا للقسمة على أي رقم أقل من جذره. وبالتالي ، ليست هناك حاجة للتكرار على جميع الأرقام من 1 إلى الرقم نفسه ، يكفي التكرار على الأرقام حتى جذرها فقط.
لنفكر في مثال لإيجاد جميع قواسم الرقم 12 باستخدام هذه الطريقة:
| الرقم | فواصل |
|---|---|
| 12 | 1, 2, 3, 4, 6, 12 |
في هذه الحالة ، نكرر الأرقام من 1 إلى جذر الرقم 12 (مقربا لأسفل ، أي 3) ، ونتحقق مما إذا كان الرقم قابلا للقسمة على هذا الرقم. إذا كان الرقم قابلا للقسمة بدون الباقي ، فقم بإضافته والنتيجة.
هذه الطريقة هي الطريقة المثلى للعثور على جميع قواسم الرقم ، نظرا لأننا نكرر أكثر من نصف القيم الممكنة فقط للتحقق منها ، مما يسرع العملية بشكل كبير.
الطريقة رقم 3: استخدام عامل الأرقام
تعتمد هذه الطريقة على تحويل عدد إلى عوامل أولية. التحليل إلى عوامل هو عملية تحويل الرقم إلى أعداد أولية.
للعثور على جميع قواسم الرقم ، يمكنك استخدام الخوارزمية التالية:
- العثور على جميع الأعداد الأولية التي هي مضاعفات لعدد معين.
- تشكل جميع التوليفات الممكنة من العوامل الأولية.
- ستكون كل مجموعة من العوامل الأولية مقسوما على الرقم.
مثال على تنفيذ الخوارزمية:
استيراد الرياضيات
ديف العثور على الشعب (ن):
المقسومات = []
لأني في مجموعة (1, كثافة العمليات (رياضيات.الجذر التربيعي (ن)) + 1):
إذا ن ٪ أنا = = 0:
المقسومات.إلحاق (ط)
إذا ن / / أنا != أنا:
المقسومات.إلحاق (ن / / ط)
عودة القواسم
ن = 28
المقسومات = البحث عن المقسومات (ن)
طباعة ("عدد المقسومات" ، ن،": "، المقسومات)
نتيجة لتنفيذ هذا الرمز ، سيتم إخراج ما يلي:
قواسم الرقم 28: [1, 28, 2, 14, 4, 7]تساعد طريقة تحليل الأرقام في العثور على جميع قواسم الرقم بسرعة وكفاءة ، خاصة بالنسبة للأعداد الكبيرة.
الطريقة رقم 4: استخدام حلقة ومشغلي شرطية
للعثور على جميع المقسومات من عدد ، يمكنك استخدام حلقة والمشغلين الشرطية. هذه الطريقة أبسط بكثير من الطريقة السابقة وتستند إلى مبادئ رياضية بسيطة.
خوارزمية الطريقة:
- أدخل الرقم الذي تحتاج إلى العثور على المقسومات.
- تهيئة قائمة فارغة من القواسم.
- نبدأ حلقة تتكرر على الأرقام من 1 إلى الرقم الذي تم إدخاله.
- نتحقق من كل رقم للقسمة بدون الباقي.
- إذا كان الرقم يقسم الرقم الذي تم إدخاله بدون الباقي ، فأضفه إلى قائمة المقسومات.
- في نهاية الدورة ، نخرج قائمة من القواسم.
مثال على تنفيذ الطريقة:
ديف العثور على الشعب (ن):
المقسومات = []
لأني في النطاق (1 ، ن+1):
إذا ن ٪ أنا = = 0:
المقسومات.إلحاق (ط)
عودة القواسم
عدد = كثافة العمليات (الإدخال ("أدخل رقم:"))
النتيجة = العثور على_مقسمات (عدد)
طباعة ("قواسم الرقم {}:".تنسيق (رقم))
طباعة (نتيجة)
وإرجاع قائمة بجميع قواسمها. بعد ذلك ، يتم توفير رقم يجب العثور على القواسم له ، والنتيجة هي الإخراج إلى وحدة التحكم.
ميزة هذه الطريقة هي بساطتها في التنفيذ والفهم ، وكذلك السرعة النسبية للتنفيذ بأعداد كبيرة. ومع ذلك ، قد يكون غير فعال للأعداد الكبيرة التي تحتوي على عدد كبير من المقسومات.
سؤال وجواب
كيف أجد كل المقسومات من عدد في بيثون?
من أجل العثور على جميع المقسومات من عدد في بيثون ، يمكنك استخدام حلقة بسيطة. بدءا من 1 وحتى الرقم نفسه ، نتحقق مما إذا كان الرقم الحالي مقسوما على الرقم المحدد. إذا كانت الإجابة بنعم ، فأضفها إلى قائمة المقسومات. في نهاية الحلقة ، نحصل على قائمة بجميع المقسومات لعدد معين. هنا مثال على التعليمات البرمجية:
كيف يمكنني العثور على جميع المقسومات الرئيسية لعدد في بيثون?
للعثور على جميع المقسومات الأولية لرقم في بايثون ، يمكنك استخدام الطريقة الموضحة أعلاه للعثور على جميع المقسومات للرقم. بعد ذلك ، لكل مقسوم موجود ، نتحقق مما إذا كان عددا أوليا. إذا كان المقسوم عليه بسيطا ، فأضفه إلى قائمة المقسومات البسيطة. نتيجة لذلك ، نحصل على قائمة بجميع المقسومات الأولية لعدد معين. هنا مثال على التعليمات البرمجية:
كيف يمكنني العثور على أكبر المقسوم عليه من عدد في بيثون?
للعثور على أكبر مقسوم على رقم في بايثون ، يمكنك التكرار من رقم يساوي نصف رقم معين إلى 1. تحقق مما إذا كان الرقم الحالي مقسوما على رقم معين. إذا كان الأمر كذلك ، فسيكون أكبر مقسوم على الرقم. نحن يقطع دورة وإخراج المقسوم عليه وجدت. هنا مثال على التعليمات البرمجية:
كيف يمكنني العثور على جميع المقسومات من عدد بطريقة أمر في بيثون?
من أجل العثور على جميع القواسم من عدد في شكل أمر في بيثون ، يمكنك تعديل الطريقة التي سبق وصفها أعلاه للعثور على جميع القواسم. بعد العثور على جميع المقسومات ، يمكنك فرزها بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، اعتمادا على النتيجة المرجوة. هنا مثال على التعليمات البرمجية: