نظام الأرقام هو طريقة لتمثيل الأرقام باستخدام أرقام ومواضع مختلفة. بالنسبة للكثيرين منا ، فإن نظام الأرقام العشرية مألوف ، والذي يستخدم الأرقام من 0 إلى 9. ومع ذلك ، قد نحتاج أحيانا إلى تحويل رقم من نظام أرقام آخر ، على سبيل المثال ، من ثلاثي إلى عشري.
يستخدم نظام الأرقام الثلاثية ثلاثة أرقام فقط: 0 و 1 و 2. لتحويل رقم من النظام الثلاثي إلى رقم عشري ، تحتاج إلى ضرب كل رقم من الرقم في القوة الثالثة للرقم 3 ، بدءا من اليمين ، وإضافة القيم الناتجة. دعونا نشرح هذا مع مثال.
مثال: لنحول الرقم 201 من نظام ثلاثي إلى نظام عشري. وفقا للصيغة ، نضرب الرقم الأول 2 في 3 في المكعب (3^2 = 9) ، والرقم الثاني 0 في 3 إلى القوة الثانية (3^1 = 3) ، والرقم الثالث 1 في 3 إلى قوة الصفر (3^0 = 1) ، وإضافة القيم الناتجة: 2 * 9 + 0 * 3 + 1 * 1 = 18 + 0 + 1 = 19. اتضح أن الرقم 201 في النظام الثلاثي يساوي الرقم 19 في النظام العشري.
الآن بعد أن عرفت كيفية تحويل رقم من نظام ثلاثي إلى رقم عشري ، يمكنك التعامل مع هذه المهمة بنفسك. من الضروري فقط تذكر الصيغة وإجراء الضرب والإضافة باستمرار لكل رقم من الرقم. حظا سعيدا في إتقان هذه الطريقة لتحويل الأرقام من ثلاثية إلى عشرية!
- نستخدم نظام الأرقام الثلاثية للتحويل إلى عشري: تعليمات مفصلة
- الخطوة 1: فهم نظام الأرقام الثلاثية
- الخطوة 2: كيفية تحويل رقم من نظام ثلاثي إلى رقم عشري
- سؤال وجواب
نستخدم نظام الأرقام الثلاثية للتحويل إلى عشري: تعليمات مفصلة
لتحويل الأرقام من نظام الأرقام الثلاثية إلى نظام الأرقام العشرية ، هناك العديد من الخطوات التي تسمح لك بإكمال هذه المهمة. بعد ذلك ، سيتم توفير دليل خطوة بخطوة مع أمثلة.
- تذكر صلاحيات ثلاثة من 0 إلى عدد كبير. على سبيل المثال ، من 0 إلى 10: 30, 31, 32, ..., 310.
- قسم الرقم الثلاثي إلى أرقام منفصلة ، بدءا من النهاية.
- اضرب كل رقم في ثلاثة أضعاف ، مرفوعا إلى القوة المناسبة.
- أضف الأعمال الناتجة.
دعنا نستخدم هذه التعليمات كمثال:
ضع في اعتبارك الرقم الثلاثي 201:
- احفظ درجات الثلاثة: 30 = 1, 31 = 3, 32 = 9, 33 = 27.
- نقسم الرقم إلى أرقام: 2 ، 0 ، 1.
- نحن نحسب المنتجات: 2 * 1 = 2, 0 * 3 = 0, 1 * 9 = 9.
- دعونا نلخص الأعمال المستلمة: 2 + 0 + 9 = 11.
وبالتالي ، فإن الرقم 201 في نظام الأرقام الثلاثية يساوي الرقم 11 في نظام الأرقام العشرية.
باستخدام هذه التعليمات ، يمكنك بسهولة تحويل الأرقام من نظام الأرقام الثلاثية إلى نظام الأرقام العشرية.
الخطوة 1: فهم نظام الأرقام الثلاثية
من أجل معرفة كيفية تحويل الأرقام من نظام الأرقام الثلاثية إلى النظام العشري ، من الضروري فهم أساسيات نظام الأرقام الثلاثية.
يتضمن نظام الأرقام الثلاثية ثلاثة رموز مختلفة: 0 و 1 و 2. تمثل هذه الرموز قيما مختلفة في النظام الثلاثي:
- 0-يمثل الصفر
- 1-يمثل واحد
- 2-يمثل اثنين
كل موضع لرقم في النظام الثلاثي له وزن يتضاعف مع كل موضع لاحق. بدءا من اليمين ، تتوافق أوزان المواضع في النظام الثلاثي مع قوى الرقم 3:
| المنصب | الوزن | شخصيات ثلاثية |
| 0 | 3^0 = 1 | 0 1 2 |
| 1 | 3^1 = 3 | 0 1 2 |
| 2 | 3^2 = 9 | 0 1 2 |
| 3 | 3^3 = 27 | 0 1 2 |
| ... | ... | ... |
وبالتالي ، يمكن تمثيل الرقم الثلاثي كمجموع منتجات أرقام الرقم بأوزان الموضع المقابلة. على سبيل المثال ، الرقم" 102 " في النظام الثلاثي يتوافق مع الرقم:
1 * 3^2 + 0 * 3^1 + 2 * 3^0 = 1 * 9 + 0 * 3 + 2 * 1 = 9 + 0 + 2 = 11.
الآن بعد أن فهمنا أساسيات نظام الأعداد الثلاثية ، يمكننا الانتقال إلى الخطوة 2-تحويل الأعداد الثلاثية إلى أعداد عشرية.
الخطوة 2: كيفية تحويل رقم من نظام ثلاثي إلى رقم عشري
الآن بعد أن فهمت كيفية كتابة الأرقام في نظام الأرقام الثلاثي ، يمكنك الانتقال إلى تحويلها إلى النظام العشري.
على سبيل المثال ، لنأخذ الرقم الثلاثي 102. لتحويله إلى النظام العشري ، تحتاج إلى ضرب كل رقم في 3 إلى القوة المقابلة لموقعه وإضافة النتائج.
لنأخذ الرقم الأول 1. إنه في الرقم الثلاثي مع الموضع 2^2 (أربعة) ، لأن هذا هو الرقم الأول على اليمين. اضربها في 3^2 = 9.
الآن لنأخذ الرقم الثاني 0. إنه في الرقم الثلاثي مع الموضع 3^1 (ثلاثة) ، لأنه الرقم الثاني على اليمين. اضربها في 3^1 = 3.
أخيرا ، لنأخذ الرقم الثالث 2. إنه في الرقم الثلاثي مع الموضع 3^0 (واحد) ، لأنه الرقم الثالث على اليمين. اضربها في 3^0 = 1.
الآن دعونا نضيف النتائج: 1 * 9 + 0 * 3 + 2 * 1. القيمة الناتجة: 11.
لذلك ، الرقم الثلاثي 102 في النظام العشري هو 11.
لذا يمكنك تحويل أي رقم ثلاثي إلى رقم عشري باستخدام هذه الطريقة. ما عليك سوى ضرب كل رقم من الرقم في 3 إلى القوة المناسبة وإضافة النتائج.