كم عدد التباديل من الحروف من كلمة قمة الرأس مع الحروف المجاورة هناك

التباديل هي واحدة من المفاهيم الأساسية للتركيبات. هذه طرق لترتيب عناصر مجموعة معينة. غالبا ما تستخدم التباديل في المهام لتحديد عدد خيارات الموضع لكائنات أو رموز مختلفة.

النظر في كلمة"قمة الرأس". هناك 7 أحرف في ذلك ، منها 4 متجاورة. نحن بحاجة إلى تحديد عدد التباديل هناك في المجموع ، حيث الحروف" فير " تقف دائما معا.

من أجل تحديد عدد التباديل حيث الحروف "فير" الوقوف معا ، يمكنك اعتبارها ككائن واحد. ثم اتضح أن هذه المشكلة يمكن اختزالها إلى مشكلة إعادة ترتيب 5 كائنات: "أعلى" ، " ث " ، " أنا " ، " ن " ، "أ". يمكن حساب عدد هذه التباديل باستخدام الصيغة ن!/ (ك 1! * ك 2! * ... * كم!) ، أين ن هو العدد الإجمالي للكائنات ، و ك1, ك2,..، كم هو عدد الأشياء المتطابقة من كل نوع.

1. عدد التباديل من الحروف من كلمة "قمة الرأس" مع الحروف المجاورة "فير"
2. ما التباديل ممكنة?
3. كم عدد التباديل هناك في المجموع?
4. سؤال وجواب
5. ما هي الخوارزمية المستخدمة لحساب عدد التباديل من الحروف?
6. كم عدد المجموعات المختلفة التي يمكن الحصول عليها من كلمة"قمة الرأس"?
7. هل من الممكن الحصول على حرف واحد في بداية ونهاية كلمة "قمة الرأس"?
8. كم عدد التركيبات الترتيبية التي يمكن الحصول عليها من كلمة"قمة الرأس"?
9. هل من الممكن الحصول على حرفين " ص "بجانب بعضها البعض في كلمة "قمة الرأس"?
10. كم عدد التباديل فريدة من الحروف من كلمة" قمة الرأس " موجودة?

عدد التباديل من الحروف من كلمة "قمة الرأس" مع الحروف المجاورة "فير"

لتحديد عدد التباديل من الحروف من كلمة" قمة الرأس "مع الحروف المجاورة" فير " ، فمن الضروري النظر في جميع التباديل الممكنة مع الأخذ بعين الاعتبار الشروط المعطاة.

تحتوي كلمة" قمة الرأس "على 7 أحرف ، لذلك ، للعثور على عدد التباديل ، من الضروري مراعاة جميع المجموعات الممكنة من هذه الأحرف مع الأحرف المجاورة"الإصدار".

أولا ، دعونا ننظر في القضية عندما يتم إصلاح كلمة "فير".

1. في هذه الحالة ، يمكن إعادة ترتيب الحروف "فير" بطريقة واحدة فقط.
2. يمكن إعادة ترتيب الأحرف الـ 4 المتبقية ("ث" ، "أنا" ، "ن" ، "أ") في 4! = 24 طرق.
3. سيكون العدد الإجمالي للتباديل ، مع مراعاة الكلمة الثابتة "الإصدار" ، 1 * 24 = 24.

الآن دعونا ننظر في القضية عندما يتم إصلاح كلمة "فيش".

1. في هذه الحالة ، لا يمكن إعادة ترتيب الحرف "أنا" إلا بين الحرفين "ب" و "هـ" ، أي بطريقة واحدة فقط.
2. 2 رسائل أخرى ("ن" ، "أ") يمكن ترتيبها في 2! = 2 طرق.
3. العدد الإجمالي للتباديل ، مع الأخذ بعين الاعتبار كلمة ثابتة "فيرش" ، سيكون 1 * 2 = 2.

وهكذا ، فإن العدد الإجمالي للتباديل من الحروف من كلمة" قمة الرأس "مع الحروف المجاورة" فير " هو 24 + 2 = 26.

ما التباديل ممكنة?

بالنسبة لكلمة" قمة الرأس " ، هناك العديد من التباديل الممكنة للأحرف التي يمكن الحصول عليها عن طريق تحريك الأحرف المجاورة. يعتمد عدد التباديل على طول الكلمة وموقع حروفها. دعونا نلقي نظرة على بعض الخيارات الممكنة:

1. يتضمن التقليب "قمة الرأس" الكلمة الأصلية دون تغييرات.
2. التقليب من " إفرشين "يتحرك الحرف" ب " إلى الموقف الأمامي.
3. التقليب من " فريشين "يتحرك الحرف" ه "بعد الحرف"ب".
4. التقليب من "فيشرين" يتحرك الحرف " ث "بعد الحرف "ه".
5. و" فينيشرا "التقليب يتحرك حرف" أنا "بعد حرف" ه "وحرف" ح "بعد حرف"أنا".
6. التقليب "فيناشر" يتحرك الحرف "ح" بعد الحرف "أنا" والحرف "أ" بعد الحرف "ح".
7. يحرك التقليب " فيرانيش "الحرف" ن "بعد الحرف" أنا "، الحرف" أ "بعد الحرف" ن "والحرف" ث "بعد الحرف"أ".

وبالتالي ، هناك 7 تباديل محتمل لأحرف كلمة" قمة الرأس " ، مع مراعاة حركة الأحرف المجاورة.

كم عدد التباديل هناك في المجموع?

للإجابة على هذا السؤال ، دعونا ننظر في جميع التباديل الممكنة من الحروف في كلمة "قمة الرأس" مع الحروف المجاورة "فير".

بادئ ذي بدء ، دعونا نحسب عدد التباديل من الحروف في كلمة "قمة الرأس" دون الأخذ بعين الاعتبار الحروف "فير".

لا يوجد سوى 7 أحرف في كلمة "قمة الرأس" ، وبالتالي فإن العدد الإجمالي للتباديل باستثناء "الإصدار" هو:

7!

أين "!"يدل على مضروب عدد.

الآن دعونا نأخذ في الاعتبار التباديل مع الحروف"فير". يعتمد عدد التباديل على مواضع هذه الأحرف في الكلمة.

الحروف " فير "يمكن أن يكون في مواقف مختلفة في كلمة "قمة الرأس":

1. "ب" في المركز الأول ، " ه "في المركز الثاني ،" ص " في المركز الثالث;
2. "ب" في المركز الأول ، " ص "في المركز الثاني ،" ه " في المركز الثالث;
3. "ه" في المركز الثاني ، " ب "في المركز الأول ،" ص " في المركز الثالث;
4. "ه" في المركز الثاني ، " ص "في المركز الأول ،" ب " في المركز الثالث;
5. "ص" في المركز الثالث ، " ب "في المركز الأول ،" ه " في المركز الثاني;
6. "ص "في المركز الثالث ،" ه "في المركز الأول ،" ب " في المركز الثاني.

يمكن ملء كل من هذه المواقف بأي من الأحرف الثلاثة"الإصدار". وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للتباديل مع مراعاة "الإصدار" يساوي:

7! * 3 * 3 = 7! * 9

لذلك ، في كلمة "قمة الرأس" ، مع الأخذ بعين الاعتبار التباديل من "فير" مع الحروف المجاورة ، وهناك 7! * 9 = 30240 التباديل.

سؤال وجواب

ما هي الخوارزمية المستخدمة لحساب عدد التباديل من الحروف?

يتم استخدام عامل لحساب عدد تباديل الحروف في الكلمة. يتم تحديد بعد العامل من خلال عدد الأحرف في الكلمة. بالنسبة لكلمة" قمة الرأس " ، سيكون بعد العامل 7 ، نظرا لوجود 7 أحرف في الكلمة. وهكذا ، هناك 7! (7 مضروب) التباديل ممكن من الحروف.

كم عدد المجموعات المختلفة التي يمكنك الحصول عليها من كلمة"قمة الرأس"?

من كلمة "قمة الرأس" يمكنك الحصول على 7! (7 مضروب) تركيبات مختلفة. هذا يعني أن عدد المجموعات هو 5040.

هل من الممكن الحصول على حرف واحد في بداية ونهاية كلمة "قمة الرأس"?

لا ، من المستحيل الحصول على نفس الحرف في بداية ونهاية كلمة "قمة الرأس". في هذه الحالة ، يكون الحرف "ب" في بداية الكلمة ، والحرف "أ" في نهاية الكلمة. نظرا لأن هذه الأحرف مختلفة ، فمن المستحيل الحصول على نفس الحرف في البداية والنهاية.

كم عدد التركيبات الترتيبية التي يمكن الحصول عليها من كلمة"قمة الرأس"?

من كلمة "قمة الرأس" يمكنك الحصول على 7! (7 مضروب) تركيبات ترتيبية. هذا يعني أن عدد المجموعات هو 5040.

هل من الممكن الحصول على حرفين " ص "بجانب بعضها البعض في كلمة "قمة الرأس"?

نعم ، من الممكن الحصول على حرفين "ص" بجانب بعضهما البعض في كلمة "قمة الرأس". بما أن الكلمة تحتوي على حرفين " ص " ، يمكن وضعها جنبا إلى جنب ، على سبيل المثال ، في الوضعين الثاني والثالث.

كم عدد التباديل فريدة من الحروف من كلمة "قمة الرأس" هناك?

هناك 840 التباديل فريدة من الحروف من كلمة"قمة الرأس". لتحديد هذا الرقم ، تحتاج إلى قسمة العدد الإجمالي للتباديل على 7! (5040) لعدد الحروف المتكررة. في هذه الحالة ، يتم تكرار الحرف "أنا" 2 مرات ، لذلك فمن الضروري تقسيم 5040 بنسبة 2!، أي ما يعادل 840.