تخيل أن لديك مجموعة من الأرقام — على سبيل المثال ، 1 و 2 و 3 و 4. السؤال الذي قد يطرح نفسه هو عدد الأرقام المختلفة المكونة من أربعة أرقام التي يمكن أن تتكون من هذه الأرقام وكيفية عمل قائمة كاملة بهذه الأرقام.
سيساعدنا مخطط الفرز والعد في الإجابة على هذا السؤال. أولا ، يمكنك إنشاء قائمة بجميع المجموعات الممكنة من الأرقام من الأرقام المحددة. ثم تحتاج إلى قطع جميع الأرقام التي تبدأ بصفر أو تحتوي على أرقام مكررة.
لذلك ، بالنسبة لمجموعة من الأرقام 1 و 2 و 3 و 4 ، يمكنك عمل 24 رقما مكونا من أربعة أرقام ، حيث يمكن أن يشغل كل رقم أيا من المواضع الأربعة(4*3*2*1=24). الخطوة التالية هي استبعاد الأرقام التي تبدأ من الصفر (لأنها لا تعتبر مكونة من أربعة أرقام) والأرقام التي تحتوي على أرقام متكررة (لأنها ليست مميزة).
وبالتالي ، فإن القائمة الكاملة للأرقام المكونة من أربعة أرقام من الأرقام المحددة ، والتي تم تجميعها وفقا لمخطط الفرز والعد ، ستحتوي على الأرقام التالية:
- كم عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام التي يمكن أن تتكون من الأرقام المحددة?
- مخطط الفرز والعد
- سؤال وجواب
- هل من الممكن عمل أرقام باستخدام رقم واحد فقط?
- كم عدد الأرقام التي يجب أن تتكون منها الأرقام المكونة من أربعة أرقام?
- أي نوع من نظام التكرار يستخدم لتكوين أرقام?
- كم عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام يمكن أن تتكون من رقمين محددين?
كم عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام التي يمكن أن تتكون من الأرقام المحددة?
لحل هذه المشكلة ، يجب أن تأخذ في الاعتبار عدة نقاط. بادئ ذي بدء ، من المهم معرفة عدد الأرقام المعطاة لنا والأرقام التي يمكننا استخدامها عند تكوين الأرقام.
لنفترض أن لدينا مجموعة من الأرقام تتكون من 3 عناصر: {1 ، 2 ، 3}. مهمتنا هي تكوين جميع الأرقام الممكنة المكونة من أربعة أرقام من هذه الأرقام.
أولا ، لنلق نظرة على عدد الخيارات المتاحة للرقم الأول. في هذه الحالة ، لدينا 3 خيارات: 1 و 2 و 3. بعد أن اخترنا الرقم الأول ، لدينا 2 أرقام اليسار لتحديد الرقم الثاني. إذن لدينا 3 * 2 = 6 مجموعات ممكنة لأول رقمين.
بعد تحديد أول رقمين ، مهمتنا هي تحديد الرقم الثالث. يحتوي الرقم المتبقي بالفعل على القيم 1 أو 2 (اعتمادا على الرقم المحدد في الخطوة السابقة). لذلك لدينا 2 خيارات للرقم الثالث. لم يتبق سوى رقم واحد ، والذي يجب أن نختاره للمركز الرابع.
وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من أربعة أرقام والتي يمكن تكوينها من مجموعة الأرقام {1 ، 2 ، 3} يساوي 3 * 2 * 2 * 1 = 12.
وبالمثل ، يمكنك حل مشاكل مماثلة لمجموعات أخرى من الأرقام وأطوال أخرى من الأرقام.
مخطط الفرز والعد
لحساب عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام والتي يمكن أن تتكون من أرقام محددة ، يمكنك استخدام القوة الغاشمة ونظام العد. يوضح الجدول التالي مثالا على مثل هذا المخطط:
| الرقم الأول | الرقم الثاني | الرقم الثالث | الرقم الرابع | العدد |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 1234 |
| 1 | 2 | 4 | 3 | 1243 |
| 1 | 3 | 2 | 4 | 1324 |
| 1 | 3 | 4 | 2 | 1342 |
| 1 | 4 | 2 | 3 | 1423 |
| 1 | 4 | 3 | 2 | 1432 |
| 2 | 1 | 3 | 4 | 2134 |
| 2 | 1 | 4 | 3 | 2143 |
| 2 | 3 | 1 | 4 | 2314 |
| 2 | 3 | 4 | 1 | 2341 |
| 2 | 4 | 1 | 3 | 2413 |
| 2 | 4 | 3 | 1 | 2431 |
| 3 | 1 | 2 | 4 | 3124 |
| 3 | 1 | 4 | 2 | 3142 |
| 3 | 2 | 1 | 4 | 3214 |
| 3 | 2 | 4 | 1 | 3241 |
| 3 | 4 | 1 | 2 | 3412 |
| 3 | 4 | 2 | 1 | 3421 |
| 4 | 1 | 2 | 3 | 4123 |
| 4 | 1 | 3 | 2 | 4132 |
| 4 | 2 | 1 | 3 | 4213 |
| 4 | 2 | 3 | 1 | 4231 |
| 4 | 3 | 1 | 2 | 4312 |
| 4 | 3 | 2 | 1 | 4321 |
وبالتالي ، من الممكن عمل 24 رقما مكونا من أربعة أرقام من الأرقام المحددة.
سؤال وجواب
هل من الممكن عمل أرقام باستخدام رقم واحد فقط?
نعم ، من الممكن عمل أرقام من أرقام محددة باستخدام رقم واحد فقط. لكن هذه المقالة تناقش تجميع الأرقام المكونة من أربعة أرقام من أرقام محددة ، أي استخدام أرقام متعددة.
كم عدد الأرقام التي يجب أن تتكون منها الأرقام المكونة من أربعة أرقام?
تتكون الأرقام المكونة من أربعة أرقام من أربعة أرقام. تتناول هذه المقالة تجميع الأرقام المكونة من أربعة أرقام من أرقام محددة.
أي نوع من نظام التكرار يستخدم لتكوين أرقام?
يمكن استخدام مخططات الفرز المختلفة لتكوين أرقام من أرقام محددة. على سبيل المثال ، يمكنك البدء بالرقم الأول وإضافة الأرقام المتبقية بالتتابع. أو يمكنك البدء بالرقم الأخير وإضافة الباقي بالتتابع. في هذه المقالة ، يمكنك العثور على مخطط مفصل لفرز وعد الأرقام.
كم عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام يمكن أن تكون
تتكون من رقمين مختارة? يمكن أن يتكون 16 رقما مكونا من أربعة أرقام من رقمين محددين. يمكن استخدام المجموعات مع التكرار لحساب عدد الأرقام الممكنة. في هذه المقالة ، يمكنك العثور على مخطط مفصل لفرز وعد الأرقام لعدد مختلف من الأرقام المحددة.