يلعب الاحتمال دورا مهما في مواقف مختلفة من حياتنا. يعد إخراج الكرة من الجرة إحدى المهام التي يلعب فيها الاحتمال دورا رئيسيا. ضع في اعتبارك موقفا يوجد فيه 5 كرات بيضاء و 3 سوداء و 4 كرات حمراء في الجرة.
لمعرفة احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء ، تحتاج إلى تعيين العدد الإجمالي للكرات في الجرة وعدد الكرات من اللون المطلوب. في هذه الحالة ، يكون العدد الإجمالي للكرات 12 (5 أبيض + 3 أسود + 4 أحمر).
الآن يمكننا النظر في كل حالة على حدة. لسحب كرة بيضاء ، من الضروري مراعاة وجود 12 كرة في الجرة ، منها 5 كرات بيضاء. هذا يعني أن احتمال سحب كرة بيضاء هو 5/12.
وبالمثل ، لسحب كرة سوداء ، عليك أن تأخذ في الاعتبار أن هناك 3 كرات سوداء من أصل 12 في الجرة. لذلك ، فإن احتمال سحب الكرة السوداء هو 3/12 أو 1/4.
- جرة مع الكرات: احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء
- كيفية حساب الاحتمال:
- سحب الكرة البيضاء:
- سحب الكرة السوداء:
- سؤال وجواب
- ما هو احتمال الحصول على كرة بيضاء أو سوداء من الجرة?
- ما هو احتمال الحصول على كرة بيضاء فقط من الجرة?
- ما هو احتمال الحصول على كرة سوداء واحدة على الأقل من الجرة?
- ما هو احتمال سحب كرة بيضاء إذا تم بالفعل سحب كرة سوداء من الجرة?
جرة مع الكرات: احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء
ضع في اعتبارك الموقف مع الجرة التي تحتوي على 5 كرات بيضاء و 3 كرات سوداء و 4 كرات حمراء.
لحساب احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء من الجرة ، تحتاج إلى معرفة العدد الإجمالي للكرات وعدد الكرات من كل لون.
العدد الإجمالي للكرات في الجرة يساوي 5 + 3 + 4 = 12.
يمكن حساب احتمال سحب كرة بيضاء بقسمة عدد الكرات البيضاء على العدد الإجمالي للكرات:
احتمال سحب كرة بيضاء = 5/12 0 0.4167 أو 41.67٪.
وبالمثل ، يمكن حساب احتمال سحب كرة سوداء بقسمة عدد الكرات السوداء على العدد الإجمالي للكرات:
احتمال سحب الكرة السوداء = 3/12 = 0.25 أو 25٪.
وبالتالي ، فإن احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء من الجرة يساوي مجموع احتمالات سحب كرة بيضاء وسوداء:
احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء = احتمال سحب كرة بيضاء + احتمال سحب كرة سوداء = 0.4167 + 0.25 0 0.6667 أو 66.67٪.
وبالتالي ، فإن احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء من الجرة هو حوالي 66.67٪.
كيفية حساب الاحتمال:
من أجل حساب احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء من جرة بها 5 كرات بيضاء و 3 سوداء و 4 كرات حمراء ، نحتاج إلى معرفة العدد الإجمالي للكرات في الجرة ، بالإضافة إلى عدد الكرات من كل لون.
خطوات لحساب الاحتمال:
- حدد العدد الإجمالي للكرات في الجرة. في هذه الحالة ، فإن العدد الإجمالي للكرات يساوي مجموع الكرات البيضاء والسوداء والحمراء: 5 + 3 + 4 = 12.
- تحديد عدد الكرات من اللون المحدد. لحساب احتمال رسم كرة بيضاء أو سوداء ، نحتاج إلى معرفة عدد الكرات البيضاء والسوداء. في هذه الحالة ، يكون عدد الكرات البيضاء 5 ، وعدد الكرات السوداء 3.
- احسب احتمال رسم كرة بيضاء. احتمال رسم كرة بيضاء يساوي عدد الكرات البيضاء (5) مقسوما على العدد الإجمالي للكرات في الجرة (12): 5 / 12 ≈ 0.4167.
- احسب احتمال رسم كرة سوداء. احتمال رسم كرة سوداء يساوي عدد الكرات السوداء (3) مقسوما على العدد الإجمالي للكرات في الجرة (12): 3 / 12 = 0.25.
- احسب احتمال رسم كرة بيضاء أو سوداء. للقيام بذلك ، أضف احتمالات رسم كرة بيضاء أو سوداء: 0.4167 + 0.25 = 0.6667.
وبالتالي ، فإن احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء من الجرة هو حوالي 0.6667 أو 66.67٪.
سحب الكرة البيضاء:
لسحب كرة بيضاء من جرة بها 5 كرات بيضاء و 3 سوداء و 4 كرات حمراء ، تحتاج إلى معرفة العدد الإجمالي للكرات وعدد الكرات البيضاء في الجرة.
العدد الإجمالي للكرات في الجرة يساوي مجموع عدد الكرات البيضاء والسوداء والحمراء: 5 + 3 + 4 = 12.
عدد الكرات البيضاء في الجرة هو 5.
لحساب احتمال سحب كرة بيضاء ، تحتاج إلى قسمة عدد الكرات البيضاء على العدد الإجمالي للكرات:
احتمال سحب كرة بيضاء = (عدد الكرات البيضاء) / (إجمالي عدد الكرات) = 5/12 ≈ 0.4167
وبالتالي ، فإن احتمال سحب كرة بيضاء من جرة معينة هو حوالي 0.4167 أو حوالي 41.67٪.
سحب الكرة السوداء:
لتحديد احتمال سحب كرة سوداء من الجرة ، يجب أن نأخذ في الاعتبار أن هناك 5 كرات بيضاء و 3 سوداء و 4 كرات حمراء في الجرة.
هناك ما مجموعه 12 كرات في جرة.
يمكن حساب احتمال سحب كرة سوداء باستخدام الصيغة:
الاحتمال = عدد الكرات السوداء / إجمالي عدد الكرات
وبالتالي ، فإن احتمال سحب الكرة السوداء هو:
الاحتمال = 3/12 = 1/4 = 0.25 (أو 25٪)
أي أن فرصة سحب الكرة السوداء من الجرة هي 25٪.
سؤال وجواب
ما هو احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء من الجرة?
احتمال سحب كرة بيضاء أو سوداء من الجرة هو 8/12 أو 2/3.
ما هو احتمال سحب الكرة البيضاء فقط من الجرة?
احتمال سحب الكرة البيضاء فقط من الجرة هو 5/12 أو حوالي 0.4167.
ما هو احتمال سحب كرة سوداء واحدة على الأقل من الجرة?
احتمال سحب كرة سوداء واحدة على الأقل من الجرة هو 7/12 أو حوالي 0.5833.
ما هو احتمال سحب كرة بيضاء إذا تم بالفعل سحب كرة سوداء من الجرة?
إذا تم بالفعل سحب كرة سوداء من الجرة ، فإن احتمال سحب كرة بيضاء هو 5/11 أو حوالي 0.4545.