احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين

يعد رمي العملة أحد أبسط الأمثلة على تجربة عشوائية. عملة لها وجهان-رؤساء وذيول, وأنها يمكن أن تسقط مع احتمال مختلفة عندما القيت. سؤال مثير للاهتمام هو احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين.

لحل هذه المشكلة ، يتم استخدام مبدأ مضاعفة الاحتمالات: احتمال حدثين مستقلين يساوي نتاج احتمالاتهما. لدينا عملتان ، واحتمال سقوط ذيول على كل منهما هو 1/2.

احتمال سقوط ذيول واحدة بالضبط عند إلقاء عملتين يساوي ناتج احتمال سقوط ذيول على عملة واحدة (1/2) واحتمال سقوط الرؤوس على عملة أخرى (1/2) مضروبا في عدد الطرق لترتيب هذه النتائج (2).

وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين يساوي 1/2 * 1/2 * 2 = 1/2. هذا يعني أنه في المتوسط ، مع وجود عدد كبير من لفات عملتين ، سيكون لنصفها ذيول واحدة فقط.

1. ما هو احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين
2. اثنين عملة إرم
3. احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط
4. الصيغة الرياضية لحساب الاحتمال
5. أمثلة على حساب الاحتمالات
6. سؤال وجواب
7. ما هو احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين?
8. ما هو احتمال أنه عندما يتم طرح اثنين من القطع النقدية, بالضبط واحد ذيول سوف تسقط?
9. ما هو احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين?

ما هو احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين

عندما يتم طرح عملتين ، أربع نتائج مختلفة ممكنة:ذيول-ذيول ، رؤساء-رؤساء ، رؤساء-ذيول وذيول-رؤساء. ونحن مهتمون في احتمال أن بالضبط واحدة من القطع النقدية سوف تسقط ذيول.

باستخدام نظرية الاحتمالات ، يمكننا تحديد احتمال النتيجة التي نهتم بها. في هذه الحالة ، يمكن تحقيق نتيجة ذات ذيول واحدة بالضبط بطريقتين: ذيول-رؤوس أو رؤوس-ذيول.

وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين هو 2 إلى 4 أو 1 إلى 2.

يمكن تمثيل ذلك كنسبة مئوية: الاحتمال هو 50٪.

إذا صنعنا عددا كبيرا بما فيه الكفاية من رميات عملتين ، فإن احتمال ذيول واحدة بالضبط سيميل إلى 50٪.

وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين هو 50 ٪ أو 1 إلى 2.

اثنين عملة إرم

يعتبر رمي عملتين من أبسط التجارب وأكثرها شيوعا في نظرية الاحتمالات. في هذه التجربة ، نرمي عملتين في نفس الوقت ونلاحظ الجوانب التي ستسقط: ذيول أو رؤوس.

سؤال مهم ومثير للاهتمام هو"ما هو احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين?". يمكن الحصول على إجابة هذا السؤال من خلال تطبيق مبادئ الاحتمالية البسيطة.

هناك أربع نتائج محتملة عندما يتم طرح عملتين:

• كل من العملات المعدنية هي رؤساء;
• سقطت كل من العملات المعدنية ذيول;
• سقطت العملة الأولى رؤساء ، والذيل الثاني;
• العملة الأولى كانت ذيول ، والثانية كانت رؤوس.

تذكر أن احتمال النتيجة يساوي عدد النتائج الإيجابية مقسوما على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة. في هذه الحالة ، العدد الإجمالي للنتائج المحتملة هو 4. الآن ضع في اعتبارك النتائج الإيجابية عندما تسقط ذيول واحدة بالضبط:

1. كانت العملة الأولى هي ذيول ، والثانية كانت رؤوسا;
2. سقطت العملة الأولى رؤساء ، والذيل الثاني.

وبالتالي ، هناك نوعان من النتائج الإيجابية. نحصل على أن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين هو ربعين أو 0.5.

يمكن أيضا استخدام الآلات الحاسبة عبر الإنترنت والبرامج الخاصة لحساب احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين. يتيح لك ذلك التحقق من صحة القرار والتحقق من الحسابات التي يتم إجراؤها.

احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط

تتناول هذه المقالة احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين.

عندما يتم طرح اثنين من القطع النقدية ، وهناك أربع نتائج محتملة: ذيول ذيول (ب) ، ذيول رؤساء (رو) ، رؤساء ذيول (أو) ورؤساء رؤساء (و). من بين هذه النتائج الأربع ، نحن مهتمون فقط بالنتيجة التي تسقط فيها ذيول واحدة بالضبط. وهذا هو ، نحن بحاجة إلى العثور على احتمال نتائج بو و أوب.

منذ احتمال ذيول تسقط على إرم عملة واحدة هو 1/2 ، واحتمال نتيجة ريال عماني هو:

ص (ريال عماني) = 1/2 * 1/2 = 1/4

وبالمثل ، فإن احتمال نتيجة البروتوكول الاختياري هو أيضا 1/4 ، لأن البروتوكول الاختياري ووثيقة الشراء هما حدثان متعارضان مع نفس الاحتمال.

وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين يساوي مجموع احتمالات نتائج رو و أوب:

ص (بالضبط ذيول واحدة) = ص (ريال عماني) + ص (المرجع) = 1/4 + 1/4 = 1/2

وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين هو 1/2 أو 50٪.

الصيغة الرياضية لحساب الاحتمال

لحساب احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين ، هناك صيغة رياضية بسيطة تعتمد على التوافقية.

يمكن تمثيل الاحتمال كنسبة من عدد النتائج الإيجابية إلى العدد الإجمالي للنتائج المحتملة:

الاحتمال = (عدد النتائج الإيجابية) / (إجمالي عدد النتائج المحتملة)

في هذه الحالة ، لحساب احتمال ذيول واحدة بالضبط ، تحتاج إلى العثور على عدد النتائج الإيجابية عندما تسقط ذيول واحدة بالضبط ، وتقسيمها على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة عند طرح عملتين.

يمكن الحصول على عدد النتائج الإيجابية باستخدام مجموعة. تأخذ المجموعات في الاعتبار عدد العناصر وترتيبها. في هذه الحالة ، لدينا عملتان ، حتى نتمكن من النظر في الخيارات التالية:

1. عملة 1-ذيول ، عملة 2-رؤساء
2. عملة 1 هو رؤساء ، عملة 2 هو ذيول

وبالتالي ، فإن عدد النتائج الإيجابية هو 2.

يمكن تقديم العدد الإجمالي للنتائج المحتملة عند رمي عملتين في شكل جدول:

وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للنتائج المحتملة هو 4.

باستخدام صيغة الاحتمال:

الاحتمال = (عدد النتائج الإيجابية) / (إجمالي عدد النتائج المحتملة)

نحصل على:

الاحتمال = 2-4 = 0.5

وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين هو 0.5 أو 50٪.

أمثلة على حساب الاحتمالات

يمكن حساب احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين باستخدام التوافقية وصيغة الاحتمال.

1. طريقة التوافقية:

   هناك احتمالان لسقوط ذيول: قد تتحول العملة الأولى إلى ذيول ، والثانية قد تتحول إلى رؤوس ، أو العكس. وبالتالي ، هناك خياران فقط للحصول على ذيول واحدة بالضبط: رو و أو.

   نظرا لأن احتمال سقوط ذيول على عملة معدنية هو 1/2 ، فإن احتمال كل من التناضح العكسي و / أو المتغيرات يساوي (1/2) * (1/2) = 1/4.

   وبالتالي ، فإن الاحتمال الإجمالي للحصول على ذيول واحدة بالضبط يساوي مجموع احتمالات الخيارين: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.

2. طريقة صيغة الاحتمال:

   لتحديد احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط ، يمكنك استخدام صيغة الاحتمال.

   في هذه الحالة ، يمكن أن تكون نتيجة كل إرم عملة إما ذيول (ع) مع احتمال 1/2 ، أو رؤساء (س) مع احتمال 1/2.

   يمكن تحديد احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط باستخدام الصيغة: ص = ص (ص) + ص (المرجع) ، أين ص هو الاحتمال المطلوب.

   باستخدام الصيغة ، نحصل على: ص = (1/2) * (1/2) + (1/2) * (1/2) = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.

وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين هو 1/2. هذا يعني أنه ، في المتوسط ، مع العديد من هذه التجارب ، من المتوقع أن تسقط ذيول واحدة بالضبط في نصف الحالات.

سؤال وجواب

ما هو احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين?

احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين هو 50٪. هناك نوعان من النتائج المحتملة لكل عملة: رؤساء أو ذيول. عند رمي عملتين ، هناك أربع نتائج محتملة في المجموع: رؤساء-رؤساء ، رؤساء-ذيول ، ذيول-رؤساء وذيول-ذيول. من بين هذه النتائج الأربعة ، يحتوي اثنان بالضبط على ذيول واحدة. لذلك ، فإن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط هو 2/4 أو 50٪.

ما هو احتمال أن تسقط ذيول واحدة بالضبط عندما يتم إلقاء عملتين?

احتمال سقوط ذيول واحدة بالضبط عند إلقاء عملتين هو 50٪. عندما يتم قذف اثنين من القطع النقدية ، وهناك أربع نتائج محتملة: رؤساء رؤساء ، رؤساء ذيول ، ذيول رؤساء وذيول ذيول. من بين هذه النتائج ، يحتوي اثنان بالضبط على ذيول واحدة. وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط هو 2/4 أو 50٪.

ما هو احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط عند رمي عملتين?

إذا قمنا بتدوير عملتين ، فإن احتمال ذيول واحدة بالضبط هو 50٪. عندما يتم قذف اثنين من القطع النقدية ، وهناك أربع نتائج محتملة: رؤساء رؤساء ، رؤساء ذيول ، ذيول رؤساء وذيول ذيول. بالضبط اثنين من هذه النتائج تحتوي على ذيول واحدة. لذلك ، فإن احتمال الحصول على ذيول واحدة بالضبط هو 2/4 أو 50٪.