عندما يتعلق الأمر بإنشاء أرقام مكونة من ثلاثة أرقام قابلة للقسمة على 5 من الأرقام المحددة 0 2 4 5 7 ، يجب مراعاة عدة عوامل. أولا ، لا يمكن أن يكون الرقم الأول من الرقم المكون من ثلاثة أرقام صفرا ، لأنه بعد ذلك يتوقف عن كونه مكونا من ثلاثة أرقام. ثانيا ، لكي يقبل الرقم القسمة على 5 ، يجب أن ينتهي بـ 0 أو 5.
عند تحليل المشكلة ، يجب أن نتذكر أنه يمكن أن يكون هناك العديد من الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من الأرقام المعطاة ، لذلك يجب تقدير عدد المجموعات. ومع ذلك ، لن تفي جميع المجموعات بشرط القسمة على 5.
دعونا نلقي نظرة على جميع الاحتمالات لاختيار الأرقام وتحديد عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام قابلة للقسمة على 5. بعد ذلك ، يمكننا تطبيق المنطق التوافقي وحساب العدد الإجمالي للأرقام المكونة من ثلاثة أرقام والتي تفي بشرط المشكلة.
- حالة المهمة
- حل المشكلة
- خاتمة
- سؤال وجواب
- كم عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام قابلة للقسمة على 5, تتكون من الأرقام 0, 2, 4, 5 و 7?
- أي أرقام من الأرقام 0, 2, 4, 5 و 7 يمكن أن تكون من ثلاثة أرقام وقابلة للقسمة على 5?
حالة المهمة
أوجد عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام المكونة من أرقام 0, 2, 4, 5, 7, وهي مقسمة على 5.
لحل المشكلة ، تحتاج إلى استخدام التوافقية وقاعدة القسمة. تنص حالة المشكلة على أن الأرقام المطلوبة يجب أن تتكون من الأرقام 0 و 2 و 4 و 5 و 7 وأن تكون قابلة للقسمة على 5 ، مما يعني أن الرقم الأخير من الرقم يجب أن يكون 0 أو 5. لدينا أيضا حد لعدد الأرقام-الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام.
للعثور على عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام التي تفي بشرط المشكلة ، يمكنك استخدام طريقة بسيطة:
- قم بإنشاء قائمة بالأرقام التي يمكن أن تشكل الأرقام المطلوبة— 0, 2, 4, 5, 7.
- حدد عدد الخيارات للرقم الأول من الرقم. في هذه الحالة ، يمكن أن يكون الرقم الأول أيا من الأرقام الخمسة المحددة ، مما يعني أن لدينا خمسة خيارات.
- حدد عدد الخيارات للرقم الثاني من الرقم. في هذه الحالة ، يمكن أن يكون الرقم الثاني أيا من الأرقام الخمسة المحددة ، وهذا يعني أيضا أن لدينا خمسة خيارات.
- حدد عدد الخيارات للرقم الثالث من الرقم. في هذه الحالة ، يجب أن يكون الرقم الثالث 0 أو 5 ، لأن الأرقام المطلوبة يجب أن تكون مضاعفات 5.
وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من ثلاثة أرقام المكونة من الأرقام 0 و 2 و 4 و 5 و 7 والقسمة على 5 يساوي حاصل ضرب عدد المتغيرات لكل رقم.
هذا هو: عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام = عدد الخيارات لـ 1 رقم * عدد الخيارات لـ 2 رقم * عدد الخيارات لـ 3 أرقام.
استبدال القيم ، نحصل على: عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام = 5 * 5 * 2 = 50.
إذن هناك 50 رقما مكونا من ثلاثة أرقام مكونة من أرقام 0, 2, 4, 5, 7, وهي مقسمة على 5.
حل المشكلة
لحل هذه المشكلة ، نحتاج إلى عمل أرقام مكونة من ثلاثة أرقام من الأرقام المعطاة وحساب عدد الأرقام القابلة للقسمة على 5. ضع في اعتبارك خطوات الحل التالية:
- دعنا نسرد جميع المجموعات الممكنة من الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام باستخدام الأرقام المحددة: 0, 2, 4, 5, 7.
- دعونا نتحقق من قابلية القسمة على كل رقم مكون من ثلاثة أرقام على 5 باستخدام باقي القسمة على 5. إذا كان الباقي هو 0 ، فإن الرقم يقبل القسمة على 5.
- دعونا نحسب عدد الأرقام التي تفي بشرط القسمة على 5.
دعونا نكتب جميع المجموعات الممكنة من الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام:
- 024
- 025
- 027
- 042
- 045
- 047
- 052
- 054
- 057
- 072
- 074
- 075
- 204
- 205
- 207
- 240
- 245
- 247
- 250
- 254
- 257
- 270
- 274
- 275
- 402
- 405
- 407
- 420
- 425
- 427
- 450
- 452
- 457
- 470
- 472
- 475
- 502
- 504
- 507
- 520
- 524
- 527
- 540
- 542
- 547
- 570
- 572
- 574
- 702
- 704
- 705
- 720
- 724
- 725
- 740
- 742
- 745
- 750
- 752
- 754
بعد ذلك ، دعنا نتحقق من كل رقم من الأرقام المجمعة للتأكد من قابليتها للقسمة على 5:
| الرقم | ما تبقى من القسمة على 5 |
|---|---|
| 024 | 4 |
| 025 | 0 |
| 027 | 2 |
| 042 | 2 |
| 045 | 0 |
| 047 | 2 |
| 052 | 2 |
| 054 | 4 |
| 057 | 2 |
| 072 | 2 |
| 074 | 4 |
| 075 | 0 |
| 204 | 4 |
| 205 | 0 |
| 207 | 2 |
| 240 | 0 |
| 245 | 0 |
| 247 | 2 |
| 250 | 0 |
| 254 | 4 |
| 257 | 2 |
| 270 | 0 |
| 274 | 4 |
| 275 | 0 |
| 402 | 2 |
| 405 | 0 |
| 407 | 2 |
| 420 | 0 |
| 425 | 0 |
| 427 | 2 |
| 450 | 0 |
| 452 | 2 |
| 457 | 2 |
| 470 | 0 |
| 472 | 2 |
| 475 | 0 |
| 502 | 2 |
| 504 | 4 |
| 507 | 2 |
| 520 | 0 |
| 524 | 4 |
| 527 | 2 |
| 540 | 0 |
| 542 | 2 |
| 547 | 2 |
| 570 | 0 |
| 572 | 2 |
| 574 | 4 |
| 702 | 2 |
| 704 | 4 |
| 705 | 0 |
| 720 | 0 |
| 724 | 4 |
| 725 | 0 |
| 740 | 0 |
| 742 | 2 |
| 745 | 0 |
| 750 | 0 |
| 752 | 2 |
| 754 | 4 |
بناء على الجدول ، يمكننا أن نرى أن الأرقام التالية مقسومة على 5:
- 025
- 045
- 075
- 205
- 245
- 275
- 405
- 425
- 455
- 705
- 725
- 745
وبالتالي ، فإن عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام المكونة من الأرقام 0 و 2 و 4 و 5 و 7 والقابلة للقسمة على 5 هو 12.
خاتمة
وهكذا ، من الأرقام المقدمة {0, 2, 4, 5, 7} يمكنك تكوين 19 رقما مكونا من ثلاثة أرقام قابلة للقسمة على 5. يتم سردها في الجدول أدناه:
| رقم مكون من ثلاثة أرقام |
|---|
| 240 |
| 245 |
| 250 |
| 254 |
| 257 |
| 270 |
| 274 |
| 275 |
| 402 |
| 405 |
| 407 |
| 420 |
| 425 |
| 427 |
| 450 |
| 452 |
| 457 |
| 470 |
| 475 |
| 502 |
| 504 |
| 507 |
| 520 |
| 524 |
| 527 |
| 540 |
| 542 |
| 547 |
| 570 |
| 572 |
| 574 |
| 575 |
| 702 |
| 704 |
| 705 |
| 720 |
| 724 |
| 725 |
| 740 |
| 742 |
| 745 |
| 752 |
| 754 |
| 757 |
| 770 |
| 772 |
| 774 |
| 775 |
وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من ثلاثة أرقام المكونة من الأرقام 0 و 2 و 4 و 5 و 7 والقسمة على 5 هو 19.
سؤال وجواب
كم عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام قابلة للقسمة على 5, تتكون من الأرقام 0, 2, 4, 5 و 7?
يمكن تحديد عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام قابلة للقسمة على 5 وتتكون من الأرقام 0 و 2 و 4 و 5 و 7 على النحو التالي. نظرا لأن الرقم يجب أن يتكون من ثلاثة أرقام ، فلا يمكن أن يكون الرقم الأول 0 ، وبالتالي لدينا 4 خيارات للرقم الأول من الرقم. يمكن أن يكون الرقمان الآخران أيا من الأرقام المتبقية ، لذلك لدينا 4 خيارات للرقم الثاني و 3 خيارات للرقم الثالث. وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من ثلاثة أرقام قابلة للقسمة على 5 وتتكون من الأرقام 0 و 2 و 4 و 5 و 7 يساوي 4 * 4 * 3 = 48.
أي أرقام من الأرقام 0, 2, 4, 5 و 7 يمكن أن تكون من ثلاثة أرقام وقابلة للقسمة على 5?
يتم تعريف الأرقام المكونة من الأرقام 0 و 2 و 4 و 5 و 7 ، والتي تتكون من ثلاثة أرقام وقابلة للقسمة على 5 ، على النحو التالي. لا يمكن أن يكون الرقم الأول 0 ، لذا فإن الرقم الوحيد المتاح هو 5. يمكن أن يكون الرقمان الثاني والثالث أيا من الأرقام المتبقية ، أي 0 و 2 و 4 و 7. وبالتالي ، فإن الأرقام التي تفي بهذا الشرط هي 50, 52, 54, 57, 20, 22, 24, 27, 40, 42, 44 و 47.