اهتزازات المنصة مع وجود شخص عليها هي ظاهرة تحدث في وجود قوة خارجية ، والتي تسبب تغيرات في موضع المنصة بالنسبة للتوازن. أحد المعلمات الرئيسية للاهتزازات هو ترددها ، والذي يحدد مقدار الاهتزازات التي تؤديها المنصة لكل وحدة زمنية.
لحساب تردد التذبذب للمنصة مع وجود شخص عليها ، من الضروري مراعاة كتلة المنصة وكتلة الشخص ، وكذلك مرونة النظام وطول التعليق. ومع ذلك ، إذا كانت مرونة النظام كبيرة مقارنة بكتلة المنصة والشخص ، فلن يكون لكتلتها أي تأثير تقريبا على تردد التذبذب.
للحصول على تعليق بسيط مع كتلة منصة وشخص ، يمكننا استخدام صيغة تردد التذبذب. تستخدم الصيغة لاهتزازات السعة الحرة للحمل على الزنبرك وتتكون من ثلاث كميات فيزيائية-صلابة الزنبرك ووزن الحمل وتسارع السقوط الحر
الصيغة: و = 1 / (2ص) * الجذر التربيعي (ك / م)
أين و هو تردد التذبذب ، ك هو صلابة الربيع ، و م هي الكتلة الكلية للمنصة والشخص.
وبالتالي ، لحساب تردد التذبذب للمنصة مع شخص يزن 60 كجم ، من الضروري معرفة قيمة صلابة النظام والكتلة الإجمالية للمنصة والشخص. وفقط بعد ذلك سيكون من الممكن تحديد عدد التذبذبات التي تصنعها لكل وحدة زمنية.
- ما هو تردد التذبذب
- منصات مع شخص
- يزن 60 كجم
- عليها?
- تحديد الاهتزازات والتردد
- تأثير الوزن على تردد التذبذب
- سؤال وجواب
- ما هي الصيغة لحساب تردد التذبذب للمنصة?
- ما هو معامل صلابة المنصة?
- ما هي كتلة المنصة مع شخص?
- ما هي قيم 2 const الثوابت في صيغة تردد التذبذب?
- ما هو تردد التذبذب للمنصة مع شخص يزن 60 كجم عليه, إذا كان معامل الصلابة للمنصة 400 نيوتن / م?
ما هو تردد التذبذب
يعتمد تواتر اهتزازات المنصة مع وجود شخص عليها على كتلة الشخص ومعامل الصلابة للمنصة وشكلها. لا توجد صيغة مفصلة لحساب تردد التذبذب ، ولكن من الممكن تقريب التردد باستخدام نماذج مبسطة.
إذا تخيلنا منصة مع شخص عليها كنظام بندول أحادي المحور بسيط ، فإن صيغة حساب فترة التذبذب ر صالحة:
ر = 2π √(ل/ز)
أين ل هو طول البندول (المسافة من نقطة التعليق إلى مركز كتلة المنصة مع شخص) ، ز هو تسارع الجاذبية.
بأخذ طول البندول مساويا لارتفاع الشخص ، من الممكن الحصول على تقدير لتردد التذبذب لمنصة مع شخص يزن 60 كجم:
ل = 1.7 م (متوسط ارتفاع شخص بالغ)
ز = 9.8 م / ث2
ر = 2π √(1.7/9.8) seconds 1.09 ثانية
وبالتالي ، فإن تردد التذبذب المقدر للمنصة مع شخص يزن 60 كجم هو حوالي 1.09 ثانية.
منصات مع شخص
المنصة البشرية هي جهاز مصمم لإجراء تجارب وأبحاث مختلفة من أجل دراسة الاهتزازات والرنين.
عندما يقف الشخص على منصة ، يؤثر وزنه على تردد اهتزاز المنصة. يمكن لأي شخص إضافة كتلة إضافية وتغيير توزيع كتلة المنصة. هذا يؤثر على تردد التذبذب الطبيعي.
يلعب وزن الشخص الذي يقف على المنصة دورا مهما في تحديد تواتر الاهتزازات. وكلما زاد وزن الشخص ، وانخفاض وتيرة الاهتزازات من المنصة. على العكس من ذلك ، كلما انخفض وزن الشخص ، كلما ارتفع تردد التذبذب المقابل.
على سبيل المثال ، إذا كان الشخص يزن 60 كجم ويقف على منصة ، فإن تردد اهتزاز المنصة سيكون مساويا لقيمة معينة. ومع ذلك ، إذا تم وضع شخص يزن 80 كجم على نفس المنصة ، فإن تردد التذبذب سيتغير.
وبالتالي ، فإن وزن الشخص هو عامل مهم يحدد تواتر اهتزازات المنصة مع شخص. عند إجراء التجارب ، يجب أن يؤخذ تأثير الكتلة البشرية على المنصة في الاعتبار ويجب قياس القيم المقابلة لتردد التذبذب.
يزن 60 كجم
إذا كان وزن الشخص 60 كجم ويقف على منصة متذبذبة ، فإن كتلته هي عامل يؤثر على تواتر اهتزازات المنصة. يعتمد تردد التذبذب للمنصة على صلابة المنصة والكتلة الموزعة عليها.
لحساب تردد التذبذب للمنصة مع شخص يزن 60 كجم ، تحتاج إلى معرفة صلابة المنصة. يمكن العثور على صلابة المنصة من معادلات التذبذب. صيغة حساب تردد التذبذب لها الشكل:
و = 1 / (2π) * ((ك / م)
أين و هو تردد التذبذب ، ك هي صلابة المنصة ، م هي كتلة الشخص.
بناء على الصيغة ، من أجل حساب تواتر اهتزازات المنصة مع شخص يزن 60 كجم ، تحتاج إلى معرفة بعض المعلمات: صلابة المنصة أو تردد الاهتزازات. إذا كانت صلابة المنصة معروفة ، فيمكن العثور على تردد التذبذب باستخدام الصيغة. إذا كان تردد التذبذب معروفا ، فيمكن العثور على صلابة المنصة باستخدام الصيغة.
ومع ذلك ، إذا كانت صلابة النظام الأساسي وتواتر الاهتزازات غير معروفة ، فستكون هناك حاجة إلى معلومات إضافية لحل المشكلة.
عليها?
عندما يقف الشخص على منصة ، هناك تقلبات في النظام بسبب وزنه. يعتمد تردد التذبذب للمنصة على عدة عوامل ، بما في ذلك كتلة الشخص والصلابة والانحراف المطلوب للمنصة.
لتحديد تردد التذبذب ، يمكن استخدام الصيغة التالية:
تردد التذبذب = stiffness (صلابة / كتلة)
أين:
- تردد التذبذب هو عدد اهتزازات النظام الأساسي لكل وحدة زمنية (هرتز).
- الصلابة هي خاصية للمنصة تحدد قدرتها على العودة إلى وضعها الأصلي بعد التشوه (ن/م).
- الكتلة هي كتلة الشخص والمنصة معا (كجم).
لنفترض أن المنصة لديها صلابة تبلغ 100 نيوتن/م وأن الشخص الذي يزن 60 كجم يقف عليها. استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:
تردد التذبذب = √(100 نيوتن / م / 60 كجم) ≈ √ 1.67 hz 1.29 هرتز
وبالتالي ، فإن تردد التذبذب للمنصة مع شخص يزن 60 كجم هو حوالي 1.29 هرتز.
تحديد الاهتزازات والتردد
الاهتزازات هي تغييرات أو حركات متكررة لجسم ما حول موضع توازنه. يمكن أن تحدث في كل من الأنظمة الميكانيكية وفي مناطق أخرى ، على سبيل المثال ، في الأنظمة الكهربائية أو الصوتية.
تردد التذبذب هو عدد التذبذبات التي تحدث خلال فترة زمنية معينة. يقاس بالهرتز (هرتز) ، مما يشير إلى عدد الاهتزازات في الثانية.
لتحديد وتيرة الاهتزازات من منصة مع شخص على ذلك ، فمن الضروري أن تأخذ في الاعتبار بعض المعلمات المادية.
- كتلة المنصة مع شخص. في هذه الحالة ، لنفترض أن كتلة المنصة هي 100 كجم ، وكتلة الشخص 60 كجم.
- صلابة من المنصة. تحدد الصلابة القوة المطلوبة لتغيير موضع المنصة. قد يعتمد ذلك على المادة التي صنعت منها المنصة.
- معامل التخميد. يحدد معامل التخميد قوى المقاومة التي تعمل على المنصة وتحد من حركتها.
- موقف التوازن. وضع التوازن هو الموضع الأولي للمنصة ، حيث لا توجد قوى أو لحظات خارجية.
بعد تحديد هذه المعلمات ، من الممكن حساب تردد التذبذب للمنصة باستخدام صيغ خاصة تعتمد على المبادئ الرياضية.
على سبيل المثال ، بالنسبة لأبسط مذبذب توافقي (أنظمة ذات سعة تذبذب صغيرة ولا مقاومة) ، يتم حساب تردد التذبذب باستخدام الصيغة:
| تردد التذبذب (و): | و = 1 / (2 * * مربع (م / ك)) |
أين:
- م هي كتلة المنصة مع شخص (كجم);
- ك هي صلابة المنصة (ن/م).
وبالتالي ، لتحديد تواتر اهتزازات المنصة مع شخص ما ، من الضروري معرفة كتلة المنصة وصلابتها. عن طريق استبدال هذه القيم في الصيغة ، يمكن الحصول على قيمة عددية محددة لتردد التذبذب.
تأثير الوزن على تردد التذبذب
يعتمد تواتر اهتزازات المنصة مع وجود شخص عليها على العديد من العوامل ، بما في ذلك وزن الشخص. الوزن له تأثير على العديد من جوانب اهتزازات المنصة:
- قوة الجاذبية. وزن الشخص يخلق قوة الجاذبية التي تعمل على المنصة. كلما زاد الوزن ، زادت قوة الجاذبية وأقوى التأثير على المنصة أثناء الاهتزازات.
- كتلة النظام. يحدد وزن الشخص أيضا كتلة النظام المتذبذب. كلما زادت الكتلة ، انخفض تردد التذبذب في النظام.
- مقاومة الهواء. يمكن أن يؤثر وزن الشخص أيضا على مقاومة الهواء ، خاصة عند سرعات التذبذب العالية. المزيد من الوزن يمكن أن يخلق المزيد من مقاومة الهواء ، والتي يمكن أن تغير ديناميات الاهتزازات.
لذا ، فإن تواتر اهتزازات المنصة مع شخص يزن 60 كجم عليها سيعتمد على الوزن والكتلة ومقاومة الهواء. يمكن أن يتسبب الشخص الأثقل في انخفاض تردد التذبذب ، مما قد يؤدي إلى حركة أبطأ وأكثر سلاسة للنظام. ومع ذلك ، لا يمكن تحديد تردد التذبذب الدقيق إلا بناء على المعلمات المحددة للنظام وبيئته.
العوامل الأخرى التي يمكن أن تؤثر على تردد الاهتزاز للمنصة هي صلابة النظام ، واتساع الاهتزازات ووجود عناصر امتصاص الصدمات. لذلك ، قبل التوصل إلى استنتاجات حول تواتر اهتزازات النظام الأساسي مع وجود شخص عليه ، يجب أخذ كل هذه العوامل في الاعتبار.
سؤال وجواب
ما هي الصيغة لحساب تردد التذبذب للمنصة?
صيغة حساب تردد الاهتزاز لمنصة حامل الاهتزاز (و) لها الشكل: و = 1 / (2π) * √(ك / م) ، أين ك هو معامل الصلابة للمنصة ، م هي كتلة المنصة مع شخص.
ما هو معامل صلابة المنصة?
معامل الصلابة للمنصة (ك) هو مؤشر رقمي لمرونته. يعتمد ذلك على مادة وتصميم المنصة ، وكذلك على خصائص الينابيع أو ممتصات الصدمات التي تنفذ بها اهتزازاتها. كلما ارتفع معامل الصلابة ، كلما كانت المنصة أكثر صلابة وكلما زاد تردد التذبذب.
ما هي كتلة المنصة مع شخص?
كتلة المنصة مع شخص (م) تساوي مجموع كتلة المنصة الفارغة وكتلة الشخص نفسه. في هذه الحالة ، إذا كانت كتلة المنصة ، على سبيل المثال ، 40 كجم ، فإن كتلة المنصة مع شخص يزن 60 كجم تساوي 100 كجم.
ما هي قيم الثوابت 2 in في صيغة تردد التذبذب?
قيمة ثابت 2π (أو ما يقرب من 6.28) في صيغة تردد التذبذب ، يتم استخدامه لتحويل قياسات التردد الزاوي (راديان في الثانية) إلى وحدات تردد عادية (هيرتز). هذا مضاعف قياسي في المعادلات المتعلقة بالاهتزازات والأمواج.
ما هو تردد التذبذب للمنصة مع شخص يزن 60 كجم عليه, إذا كان معامل الصلابة للمنصة 400 نيوتن / م?
لحساب تردد التذبذب (و) ، استخدم الصيغة و = 1 / (2)) * √(ك / م). في هذه الحالة ، إذا كانت كتلة المنصة مع شخص ما 100 كجم ، وكان معامل الصلابة للمنصة 400 نيوتن / م ، فسيكون تردد التذبذب حوالي 1.59 هرتز.