ماكسيما هو نظام جبر حاسوبي قوي يوفر قدرات واسعة للعمل مع المصفوفات. تنشأ الحاجة إلى معالجة المصفوفة وتحليلها بشكل أساسي عند حل المشكلات في الجبر الخطي والإحصاء والفيزياء والتخصصات الأخرى. في هذا الدليل ، سوف تتعلم كيفية إنشاء المصفوفات في ماكسيما وتنفيذ العمليات الأساسية عليها.
المصفوفة عبارة عن مصفوفة ثنائية الأبعاد من الأرقام مقسمة إلى صفوف وأعمدة. في الحد الأقصى ، يمكن تمثيل المصفوفات باستخدام أقواس مربعة أو مستديرة. تتم كتابة كل صف من المصفوفة بين قوسين منفصلين ، ويتم فصل الصفوف بفواصل منقوطة.
[4, 5, 6];
[7, 8, 9];
- يمثل المثال أعلاه مصفوفة 3 3 3 تتكون من أرقام من 1 إلى 9. يمكن أن تحتوي المصفوفة على كل من الأعداد الصحيحة والأرقام الكسرية ، بالإضافة إلى الرموز والمتغيرات.
- يمكن أن يكون إنشاء المصفوفات في الحد الأقصى مناسبا عند استخدام وظائف محددة مسبقا مثل معرف (مصفوفة الوحدة) ، مصفوفة صفرية (مصفوفة صفرية) ، إلخ. يمكنك أيضا إنشاء مصفوفات باستخدام عوامل تشغيل خاصة أو وظائف ماكسيما.
- المفاهيم الأساسية
- طرق لإنشاء مصفوفة
- العمليات الأساسية مع المصفوفات
- أمثلة على إنشاء المصفوفات والعمل معها
- سؤال وجواب
- كيف يمكنني تعيين مصفوفة في ماكسيما?
- كيف يمكنني تعيين مصفوفة محددة في ماكسيما?
هل من الممكن تعيين مصفوفة فارغة في ماكسيما?
كيف يمكنني الحصول على أبعاد المصفوفة في ماكسيما?
المفاهيم الأساسية
| في ماكسيما ، المصفوفة هي مصفوفة ثنائية الأبعاد تتكون من عناصر. يمكن أن يكون أي عدد من الصفوف والأعمدة. يمكن أن يكون كل عنصر من عناصر المصفوفة رقما أو متغيرا أو تعبيرا. |
في ماكسيما ، عادة ما يتم إنشاء المصفوفات باستخدام وظيفة المصفوفة. يقبل قائمة قوائم القيم ، حيث تمثل كل قائمة داخلية صفا واحدا من المصفوفة. على سبيل المثال ، لإنشاء مصفوفة 2 3 3 ، تحتاج إلى تمرير قائمة القوائم التالية إلى استدعاء وظيفة المصفوفة:
| المصفوفة ([ألف ، باء ، جيم] ،[دال ، هاء ، واو]) | سيقوم هذا الرمز بإنشاء المصفوفة التالية: | a |
| b | c | d |
e
f
يمكن استخدام المصفوفات في الحد الأقصى لحل أنظمة المعادلات الخطية ، وحساب المحددات والمصفوفات العكسية ، وكذلك للعمليات الحسابية الأخرى.
- طرق لإنشاء مصفوفة
- باستخدام عامل المصفوفة. يسمح لك هذا المشغل بإنشاء مصفوفة من الصفوف والأعمدة المحددة. على سبيل المثال:
- باستخدام مشغل المعرف. يقوم مشغل المعرف بإنشاء مصفوفة وحدة بالحجم المحدد. على سبيل المثال:
- باستخدام مشغل الأصفار. يقوم مشغل الأصفار بإنشاء مصفوفة بالحجم المحدد مليئة بالأصفار. على سبيل المثال:
هناك عدة طرق لإنشاء مصفوفة في ماكسيما. دعونا ننظر إلى أهمها:مصفوفة([1, 2, 3], [4, 5, 6])معرف (3)الأصفار (2 ، 3)باستخدام المشغل منها. المشغل منها يخلق مصفوفة من الحجم المحدد مليئة الوحدات. على سبيل المثال:
الآحاد (2 ، 3)
هي مجرد طرق أساسية لإنشاء مصفوفة في ماكسيما. باستخدام مجموعة من هذه العوامل والعمليات على المصفوفات ، يمكنك إنشاء مصفوفات بأي قيم وأحجام.على سبيل المثال ، لإنشاء مصفوفة 3 3 3 مليئة بأرقام عشوائية ، يمكنك استخدام الكود التالي:
مصفوفة ([عشوائي(1 ، 10) ، عشوائي (1 ، 10) ، عشوائي (1 ، 10)],
[عشوائي (1 ، 10) ، عشوائي (1 ، 10) ، عشوائي (1 ، 10)],
[عشوائي (1 ، 10) ، عشوائي (1 ، 10) ، عشوائي(1 ، 10)])
هذه مجرد أمثلة قليلة. ماكسيما لديها العديد من المشغلين والوظائف الأخرى للعمل مع المصفوفات ، مما يسمح لك بإنشاء وتعديل وتنفيذ عمليات مختلفة على المصفوفات وعناصرها.
العمليات الأساسية مع المصفوفات
لإنشاء مصفوفة في ماكسيما ، يتم استخدام الوظيفة
مصفوفة. مثال على إنشاء مصفوفة 2 3 3:
| مصفوفة([1, 2, 3], [4, 5, 6]); | سيقوم هذا الرمز بإنشاء المصفوفة التالية: | 1 |
| 2 | 3 | 4 |
5
يستخدم عامل التشغيل + لإضافة مصفوفتين
. مثال:
| مصفوفة([1, 2], [3, 4]) + مصفوفة([5, 6], [7, 8]); | ستكون النتيجة مصفوفة: |
| 6 | 8 |
10
لضرب مصفوفة من قبل العددية (عدد)
، يتم استخدام المشغل * . مثال:
| 2 * مصفوفة([1, 2], [3, 4]); | ستكون النتيجة مصفوفة: |
| 2 | 4 |
6
ال .٪ يستخدم المشغل لمضاعفة مصفوفتين
. مثال:
| مصفوفة([1, 2], [3, 4]) .٪ مصفوفة([5, 6], [7, 8]); | ستكون النتيجة مصفوفة: |
| 19 | 22 |
43
يتم استخدام وظيفة لتبديل المصفوفة
تبديل. مثال:
| تبديل (مصفوفة([1, 2, 3], [4, 5, 6])); | ستكون النتيجة مصفوفة: |
| 1 | 4 |
| 2 | 5 |
3
6
هذه ليست سوى بعض العمليات الأساسية التي يمكن إجراؤها باستخدام المصفوفات في الحد الأقصى. تحقق من الوثائق لمعرفة المزيد حول إمكانيات لغة البرمجة هذه.
- أمثلة على إنشاء المصفوفات والعمل معها
هناك طرق مختلفة لإنشاء والعمل مع المصفوفات في ماكسيما. فيما يلي بعض الأمثلة:- إنشاء مصفوفة فارغة:
[ ]إنشاء مصفوفة بعناصر معينة:
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
- [7, 8, 9]
في المثال أعلاه ، يتم إنشاء مصفوفة 3 3 3 بعناصر من 1 إلى 9.إنشاء مصفوفة باستخدام
- وظيفة المعرف: معرف (3)
الدالة معرف (ن) بإنشاء مصفوفة وحدة البعد نكس.الوصول إلى عناصر المصفوفة:
- أ[1][1]
يوضح المثال العلوي الوصول إلى عنصر في الصف الأول والعمود الأول من المصفوفة أ.تبديل المصفوفة:
- تبديل (أ)
تقوم وظيفة التبديل(أ) بإرجاع المصفوفة المنقولة أ.مصفوفة الضرب:
| A. B | يوضح هذا المثال مضاعفة المصفوفات أ و ب. | المصفوفة أ | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| المصفوفة ب | النتيجة | إي أ 11 | أ12 | أ13 | ب11 | ب12 | آر 11 | |||
| آر 12 | آر 13 | أ21 | أ22 | أ23 | ب21 | ب22 | آر21 | |||
| آر22 | آر23 | إيه 31 | إيه 32 | إيه 33 | ب31 | ب32 | آر 31 |
آر 32
- 33
نتيجة لضرب المصفوفة ، يتم الحصول على مصفوفة جديدة ذات بعد يساوي عدد صفوف المصفوفة الأولى وعدد أعمدة المصفوفة الثانية. يتم حساب كل عنصر من عناصر النتيجة عن طريق جمع منتجات العناصر المقابلة لصف المصفوفة الأولى وعمود المصفوفة الثانية.محدد المصفوفة:
المحدد (أ)
ترجع دالة المحدد (أ) محدد المصفوفة أ.
هذه ليست سوى بعض الأمثلة على إمكانيات العمل مع المصفوفات في ماكسيما. تتوفر أيضا وظائف وعمليات أخرى للعمل مع المصفوفات في الحد الأقصى ، مثل الجمع والطرح والانعكاس وتحلل المصفوفات.
في ماكسيما ، يتم تعيين المصفوفة باستخدام الأمر
مصفوفة
لتحديد مصفوفة معينة في الحد الأقصى ، تحتاج إلى تحديد عناصر المصفوفة بالداخل
وظيفة المصفوفة
نعم ، في ماكسيما ، يمكنك تعيين مصفوفة فارغة باستخدام الأمر
مصفوفة()
، والتي ترجع عدد الصفوف والأعمدة ، على التوالي. على سبيل المثال ، للمصفوفة