يمكن أن تسبب مقارنة الكسور السالبة بعض الصعوبات ، خاصة إذا كنت تفكر في وجود علامة "-" قبل الرقم الكسري. ومع ذلك ، هناك خطوات بسيطة ومفهومة من شأنها أن تساعدك بشكل صحيح مقارنة اثنين من الكسور السلبية. في هذا الدليل ، سنلقي نظرة على القواعد والأمثلة الأساسية التي ستساعدك على فهم هذا الموضوع.
الخطوة الأولى في مقارنة الكسور السالبة هي إيجاد قاسم مشترك. للقيام بذلك،تحتاج إلى إيجاد أصغر مضاعف مشترك لمقام الكسور. إذا كان للكسور مقامات مختلفة ، فإن حاصل ضرب القواسم يصبح شائعا.
الخطوة الثانية هي مقارنة البسط. إذا تم العثور على قاسم مشترك ، فيمكنك مقارنة بسطي الكسرين. إذا كان بسط الكسر الأول أكبر من بسط الكسر الثاني ، فإن الكسر الأول أكبر من الثاني. إذا كان بسط الكسر الأول أقل من بسط الكسر الثاني ، فإن الكسر الأول يكون أقل من الثاني. إذا كانت البسط متساوية ، فإن الكسور متساوية مع بعضها البعض.
مثال:
يتم إعطاء كسرين سالبين: -3/5 و -2/5.
-3 / 5 و -2/5 لهما نفس المقام 5.
البسط -3 / 5 هو -3 ، والبسط -2/5 هو -2.
-3 < -2 ، لذلك -3 / 5 أقل من -2/5.
مقارنة الكسور السالبة ليست صعبة للغاية إذا كنت تعرف هذه الخطوات البسيطة. تذكر أن إيجاد المقام المشترك ومقارنة البسط سيساعدك على تحديد الكسر الأكبر أو الأقل.
- مقارنة كسرين سالبين: خطوة بخطوة
- إيجاد قاسم مشترك
- نأتي الكسور إلى قاسم مشترك
- سؤال وجواب
- كيف يمكنني مقارنة اثنين من الكسور السلبية?
- كيف يمكنني مقارنة الكسور السلبية مع الأعداد الصحيحة?
- كيف يمكنني التحقق مما إذا كان جزء سلبي واحد أكبر من الآخر?
- كيف يمكنني تحديد أن اثنين من الكسور السلبية متساوية?
مقارنة كسرين سالبين: خطوة بخطوة
قد تبدو مقارنة الكسور السالبة معقدة ، لكنها في الواقع تستند إلى نفس مبادئ مقارنة الكسور الموجبة. في هذا الدليل ، سنلقي نظرة على طريقة خطوة بخطوة لمقارنة كسرين سالبين.
- الخطوة 1: أحضر الكسور إلى قاسم مشترك. إذا كان لديك كسران سالبان ، فأنت بحاجة إلى إيجاد القاسم المشترك بينهما. للقيام بذلك ، اضرب مقامات الكسور في أصغر مضاعف مشترك بينهما (شهادة عدم ممانعة). على سبيل المثال ، إذا كان لديك كسور -1/3 و -2/5 ، ثم شهادة عدم الممانعة (3 ، 5) = 15. بعد الضرب ، ستحصل على -5 / 15 و -6/15.
- الخطوة 2: قارن البسط. الآن بعد أن أصبح لكلا البسطين نفس المقام ، قارن قيمهما. أوجد أصغر قيمة للبسطين. في المثال مع الكسور -5 / 15 و -6/15 ، أصغر البسط هو -6.
- الخطوة 3: الخلاصة. إذا كان أحد البسط هو الأصغر ، فسيكون الكسر المقابل له أصغر. في مثالنا ، -6 / 15 سيكون أقل من -5/15. وبالتالي ، يمكننا أن نستنتج أن -6 / 15 < -5/15.
من المهم أن تتذكر أن مقارنة الكسور السالبة تحدث بنفس طريقة مقارنة الكسور الموجبة. الفرق الوحيد هو أن الكسور السالبة لها علامة " - " قبل البسط.
نأمل أن يساعدك هذا الدليل البسيط على فهم كيفية مقارنة الكسور السالبة بشكل أفضل.
إيجاد قاسم مشترك
لمقارنة كسرين سالبين ، تحتاج إلى إيجاد قاسم مشترك. سيسمح لنا القاسم المشترك بمقارنة قيم الكسور بناء على البسط.
لإيجاد المقام المشترك ، علينا إيجاد أصغر مضاعف مشترك لمقام كلا الكسرين. للقيام بذلك ، اتبع الخطوات التالية:
- حلل مقامات كلا الكسرين إلى عوامل أولية.
- دعنا نختار الحد الأقصى لعدد العوامل الأولية المتكررة ، مع مراعاة درجاتها.
- اضرب العوامل الأولية التي تم الحصول عليها في بعضها البعض للحصول على قاسم مشترك.
على سبيل المثال ، إذا كان لدينا كسران سالبان: -3 / 4 و -5 / 6 ، إذن:
- مقام الكسر الأول هو 4 ويتحلل إلى عوامل أولية: 22 * 11.
- مقام الكسر الثاني هو 6 ويتحلل إلى عوامل أولية: 21 * 31.
- حدد الحد الأقصى لعدد العوامل الأولية المتكررة: 22 * 31.
- اضرب المضاعفات الناتجة: 22 * 31 = 12.
وبالتالي ، فإن القاسم المشترك للكسور -3 / 4 و -5/6 هو 12.
الآن بعد أن أصبح لدينا قاسم مشترك ، يمكننا مقارنة بسط الكسور لتحديد أيهما أكبر أو أقل. للقيام بذلك ، نقوم ببساطة بمقارنة بسط الكسور مع بعضها البعض.
نأتي الكسور إلى قاسم مشترك
عند مقارنة كسرين سالبين ، من المهم إحضارهما إلى قاسم مشترك. سيسمح لنا ذلك بمقارنة بسط الكسور بسهولة واتخاذ القرار الصحيح بشأن الكسر الأكبر أو الأصغر.
لإحضار الكسور إلى قاسم مشترك ، اتبع الخطوات التالية:
- العثور على أصغر متعددة مشتركة (شهادة عدم ممانعة) من القواسم.
- اضرب البسط والمقام لكل كسر في هذه المضاعفات لتحصل على مقامات تساوي شهادة عدم الممانعة.
دعونا نعطي مثالا لفهم هذه العملية.
لنفترض أن لدينا كسرين: -3 / 8 و -5/12. نحن بحاجة إلى جلبهم إلى قاسم مشترك.
الخطوة 1: العثور على شهادة عدم الممانعة من القواسم 8 و 12.
عن المقام 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104…
عن المقام 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108…
عدد القواسم هو 24.
الخطوة 2: اضرب البسط والمقام لكل كسر في هذه المضاعفات لتحصل على مقامات 24.
| الكسر | الضرب من البسط | ضرب المقام |
|---|---|---|
| -3/8 | -3 * 3 = -9 | 8 * 3 = 24 |
| -5/12 | -5 * 2 = -10 | 12 * 2 = 24 |
الآن لدينا كسران: -9/24 و -10/24. لديهم قاسم مشترك من 24 ويمكن مقارنتها بسهولة.
وبالتالي ، من أجل مقارنة الكسور السالبة ، من الضروري إحضارها إلى قاسم مشترك بضرب البسط والمقام لكل كسر في هذه المضاعفات من أجل الحصول على مقامات مساوية لمقامات عدم الممانعة. سيساعدنا هذا في مقارنة البسط واتخاذ القرار الصحيح بشأن الكسر الأكبر أو الأصغر.
سؤال وجواب
كيف يمكنني مقارنة اثنين من الكسور السلبية?
لمقارنة كسرين سالبين ، تحتاج إلى مقارنة بسط كسر واحد ببسط كسر آخر ثم مقارنة مقام كسر واحد بمقام الكسر الآخر. إذا كان بسط كسر واحد أكبر من بسط الكسر الآخر ، فإن الكسر الأول يكون أكبر. إذا كان بسط كسر واحد أقل من بسط الكسر الآخر ، فإن الكسر الأول يكون أصغر. إذا كان البسط من كسرين متساويين ، فأنت بحاجة إلى مقارنة القواسم. إذا كان مقام كسر واحد أكبر من مقام كسر آخر ، فإن الكسر الأول يكون أصغر. إذا كان مقام كسر واحد أقل من مقام كسر آخر ، فإن الكسر الأول يكون أكبر.
كيف يمكنني مقارنة الكسور السلبية مع الأعداد الصحيحة?
لمقارنة كسر سالب وعدد صحيح ، تحتاج إلى تحويل عدد صحيح إلى كسر عادي بمقام واحد ومقارنة الكسرين وفقا لقواعد مقارنة الكسور. على سبيل المثال ، لمقارنة الكسر السالب "-2/3" والعدد الصحيح "-1" ، تحتاج إلى تحويل "-1" إلى كسر "-1/1" ومقارنة "-2/3" و "-1/1".
كيف يمكنني التحقق مما إذا كان جزء سلبي واحد أكبر من الآخر?
للتحقق من أن أحد الكسور السالبة أكبر من الآخر ، تحتاج إلى مقارنة بسط كسر واحد ببسط كسر آخر ثم مقارنة مقام كسر واحد بمقام كسر آخر. إذا كان بسط كسر واحد أكبر من بسط الكسر الآخر ، فإن الكسر الأول يكون أكبر. إذا كان بسط كسر واحد أقل من بسط الكسر الآخر ، فإن الكسر الأول يكون أصغر. إذا كان البسط من كسرين متساويين ، فأنت بحاجة إلى مقارنة القواسم. إذا كان مقام كسر واحد أكبر من مقام كسر آخر ، فإن الكسر الأول يكون أصغر. إذا كان مقام كسر واحد أقل من مقام كسر آخر ، فإن الكسر الأول يكون أكبر.
كيف يمكنني تحديد أن اثنين من الكسور السلبية متساوية?
لتحديد أن كسرين سالبين متساويين ، تحتاج إلى مقارنة بسط كسر واحد ببسط الكسر الآخر ثم مقارنة مقام كسر واحد بمقام الكسر الآخر. إذا كان بسط كسر واحد يساوي بسط كسر آخر وكان مقام كسر واحد يساوي مقام كسر آخر ، فإن الكسور متساوية.