كيفية العثور على الاحتمال على لوحة مفاتيح مكونة من 10 أرقام

الاحتمال هو عنصر أساسي في فهم وتطبيق الإحصاءات. يتم استخدامه في العديد من مجالات العلوم ، من الفيزياء إلى الاقتصاد. يمكن أيضا تطبيق الاحتمال في الحياة اليومية ، على سبيل المثال ، لحساب فرص الفوز باليانصيب أو احتمال الحصول على الرقم الصحيح على لوحة مفاتيح مكونة من 10 أرقام.

لحساب الاحتمال على لوحة مفاتيح مكونة من 10 أرقام ، من الضروري مراعاة عدد النتائج المحتملة وعدد النتائج الإيجابية. في هذه الحالة ، يكون عدد النتائج المحتملة مساويا لإجمالي عدد الأرقام على لوحة المفاتيح ، أي 10. يعتمد عدد النتائج الإيجابية على الرقم المحدد الذي سيتم الحصول عليه.

على سبيل المثال ، إذا كنت بحاجة إلى الحصول على الرقم 5 ، فإن عدد النتائج الإيجابية هو 1 ، نظرا لوجود رقم واحد فقط 5 على لوحة المفاتيح. ثم احتمال الحصول على الرقم 5 هو 1/10 أو 0.1 (10٪).

ومع ذلك ، إذا كنت بحاجة إلى الحصول على مجموعة من الأرقام ، على سبيل المثال ، 7 و 9 ، فسيكون عدد النتائج الإيجابية مختلفا. في هذه الحالة ، يكون عدد النتائج الإيجابية 2 ، نظرا لأن لوحة المفاتيح تحتوي على الرقم 7 والرقم 9. ثم احتمال الحصول على مزيج من الأرقام 7 و 9 هو 2/10 أو 0.2 (20٪).

وبالتالي ، لحساب الاحتمال على لوحة مفاتيح مكونة من 10 أرقام ، من الضروري مراعاة عدد النتائج المحتملة وعدد النتائج الإيجابية. من خلال حساب الاحتمال ، يمكننا الحصول على فكرة أكثر دقة عن فرص الحصول على رقم معين أو مجموعة من الأرقام على لوحة المفاتيح.

1. ما هو الاحتمال?
2. ما هو احتمال اختيار رقم واحد على لوحة المفاتيح من أصل 10?
3. ما هو احتمال اختيار رقمين على لوحة المفاتيح من أصل 10?

ما هو احتمال?

يمكن حساب الاحتمال على أنه نسبة عدد النتائج الإيجابية إلى العدد الإجمالي للنتائج المحتملة. يمكن أيضا تمثيل الاحتمال في شكل نسبة مئوية أو عشري.

المفهوم الرئيسي المستخدم في حساب الاحتمال هو العشوائية. لا يتم النظر في الأحداث التي تحدث بنمط ثابت معين في نظرية الاحتمالات. يصف الاحتمال العشوائية التي تحدث عند اختيار إحدى النتائج المحتملة.

يحتوي الاحتمال على العديد من التطبيقات ، بما في ذلك التحليل الرياضي والإحصاء والفيزياء والاقتصاد ومجالات العلوم الأخرى. يسمح لنا بتقييم وتوقع احتمالية الأحداث المختلفة ، وهو أمر مهم لصنع القرار والتخطيط.

ما هو احتمال اختيار رقم واحد على لوحة المفاتيح من أصل 10?

هناك 10 أرقام على لوحة المفاتيح ، بما في ذلك لوحة المفاتيح الرقمية: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9. إذا اخترنا رقما واحدا عشوائيا ، دون مراعاة التحديدات السابقة وموقع الأرقام على لوحة المفاتيح ، فسيكون لكل رقم نفس احتمال تحديده.

وبالتالي ، فإن احتمال اختيار رقم واحد على لوحة المفاتيح من أصل 10 هو 1/10 ، أو 0.1 ، أو 10٪.

ملاحظة: هذا الاحتمال صالح فقط إذا تم توزيع جميع الأرقام الموجودة على لوحة المفاتيح بالتساوي وكان احتمال اختيار كل رقم هو نفسه.

ما هو احتمال اختيار رقمين على لوحة المفاتيح من أصل 10?

تحتوي لوحة المفاتيح المكونة من 10 أرقام (من 0 إلى 9) على 10 خيارات ممكنة لتحديد الرقم الأول و 9 خيارات ممكنة لتحديد الرقم الثاني. وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة هو 10 * 9 = 90.

ومع ذلك ، فإن ترتيب اختيار الأرقام ليست مهمة بالنسبة لنا ، لذلك نحن بحاجة إلى تقسيم العدد الإجمالي للمجموعات من قبل عدد من التباديل الممكنة من 2 عناصر. الصيغة لهذا هي كما يلي:

احسب عدد مجموعات ج(10 ، 2):

ج (10 ، 2) = 10! / (2! * (10 — 2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9 * 8!) / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

وبالتالي ، فإن احتمال اختيار رقمين على لوحة المفاتيح من أصل 10 هو 45/90 = 1/2 ، أي 0.5 أو 50٪.