أريما (الانحدار الذاتي المتوسط المتحرك المتكامل) هو نموذج سلسلة زمنية إحصائية يستخدم على نطاق واسع للتنبؤ بقيم السلاسل الزمنية. بل هو مزيج من ثلاثة مكونات: الانحدار الذاتي (ع) ، والتكامل (ط) والمتوسط المتحرك (ما). ساريما (أريما الموسمية) يوسع نموذج أريما الأساسي لحساب الموسمية في البيانات.
تتمثل إحدى المهام الرئيسية في تطبيق نموذج ساريما في اختيار معلمات النموذج الأمثل. يجب اختيار المعلمات أر ، ما والمكونات الموسمية للنموذج في مثل هذه الطريقة لضمان أفضل مباراة للنموذج مع البيانات الأولية.
هناك عدة طرق لاختيار معلمات ساريما. واحد منهم هو بحث الشبكة ، والذي ينطوي على الذهاب من خلال مجموعات مختلفة من المعلمات واختيار واحد الذي يعطي أفضل نتيجة. طريقة أخرى هي استخدام إجراء اختيار النموذج التلقائي (تلقائي.أريما) ، والتي تحدد تلقائيا المعلمات المثلى بناء على الاختبارات الإحصائية ومعايير تعقيد المعلومات.
ومع ذلك ، يجب أن نتذكر أن اختيار المعلمات المثلى لنموذج ساريما هو عملية تتطلب معرفة الخبراء حول بيانات وميزات السلسلة الزمنية. لذلك ، يوصى بإجراء العديد من التجارب بقيم معلمات مختلفة وتحليل النتائج من أجل تحقيق أفضل أداء للنموذج.
في هذه المقالة ، سنلقي نظرة على بعض من أفضل التوصيات والنصائح لاختيار المعلمات في نموذج ساريما. سيتم تقديم المبادئ والأساليب الأساسية ، بالإضافة إلى توصيات لاختيار قيم الواقع المعزز والماجستير والمكونات الموسمية للنموذج. بالإضافة إلى ذلك ، سيتم وصف كيفية استخدام بعض الاختبارات الإحصائية ومعايير تعقيد المعلومات لاختيار أفضل نموذج ساريما.
- أهمية اختيار المعلمات الصحيحة في ساريما
- تعريف نموذج ساريما
- ما هو نموذج ساريما?
- ما هي المعلمات التي يجب اختيارها?
- توصيات لاختيار المعلمة ص
- توصيات لاختيار المعلمة د
- توصيات لاختيار المعلمة س
- سؤال وجواب
- ما هي المعلمات أحتاج إلى ضبط عند استخدام نموذج ساريما?
- كيف يمكنني تحديد قيمة المعلمة ص في نموذج ساريما?
- أي معلمة في نموذج ساريما مسؤولة عن المكون الموسمي?
أهمية اختيار المعلمات الصحيحة في ساريما
ساريما (المتوسط المتحرك المتكامل الانحداري الموسمي) هو امتداد لنموذج أريما ، والذي يستخدم على نطاق واسع لتحليل السلاسل الزمنية والتنبؤ بها. يعد الاختيار المعقول للمعلمات جانبا رئيسيا لبناء نموذج ساريما وله تأثير كبير على دقة التنبؤات. في هذا القسم ، سننظر في أهمية اختيار المعلمات الصحيحة في ساريما.
بالإضافة إلى ذلك ، تشتمل ساريما على مكونات موسمية مثل الواقع المعزز الموسمي ، ودمج الموسمية والماجستير الموسمي. ويستند اختيار المعلمات الموسمية الصحيحة على تحليل وظيفة الارتباط الذاتي الموسمية (ساكف) وظيفة الارتباط الذاتي الجزئي الموسمية (سباسف).
للتلخيص ، يعد الاختيار الصحيح للمعلمات في ساريما أمرا بالغ الأهمية لتحقيق دقة وموثوقية تنبؤات السلاسل الزمنية. سيساعد تحليل وظيفة الارتباط الذاتي ووظيفة الارتباط الذاتي الجزئي والوظائف الموسمية في تحديد القيم المثلى للمعلمات. وهذا يتطلب خبرة ودراسة متأنية للسلاسل الزمنية قبل بناء نموذج ساريما.
تعريف نموذج ساريما
نموذج ساريما (المتوسط المتحرك المتكامل للانحدار التلقائي الموسمي) هو امتداد لنموذج أريما (المتوسط المتحرك المتكامل للانحدار التلقائي) لتحليل السلاسل الزمنية مع الموسمية. تستخدم ساريما بشكل شائع للتنبؤ بالسلاسل الزمنية التي يتم فيها ملاحظة كل من الموسمية والتقلبات العشوائية.
يتكون نموذج ساريما من ثلاثة مكونات رئيسية: الانحدار الذاتي (أر) والتكامل (أنا) والمتوسط المتحرك (ما) ، مع الأخذ بعين الاعتبار كل من القيم الحالية للسلسلة وقيمها السابقة. بالإضافة إلى ذلك ، يأخذ نموذج ساريما في الاعتبار الموسمية ، والتي يمكن ملاحظتها في فترات زمنية معينة (على سبيل المثال ، شهرية أو سنوية).
عادة ما يتضمن تحديد نموذج ساريما تحديد قيم المعلمات لكل مكون من مكونات النموذج. المعلمات الرئيسية التي تحتاج إلى تحديد هي:
- ص هو ترتيب الانحدار الذاتي;
- د هو ترتيب التكامل;
- س هو ترتيب المتوسط المتحرك;
- ص هو ترتيب الانحدار الذاتي الموسمي;
- د هو ترتيب التكامل الموسمي;
- س هو ترتيب المتوسط المتحرك الموسمي;
- س هو طول الفترة الموسمية.
يمكن اختيار القيم المثلى لمعلمات ساريما باستخدام طريقة البحث عن الشبكة ، والتي تقيم جودة النموذج لمجموعات مختلفة من المعلمات. يمكن أيضا استخدام معايير ومقاييس إحصائية مختلفة لتحديد المعلمات المثلى ، مثل معيار معلومات أكايك (معيار معلومات أكايك) ومعايير معلومات بيك (معيار معلومات بايزي) ، بالإضافة إلى متوسط الخطأ التربيعي (مس) أو متوسط الخطأ المطلق (ماي).
يعد تحديد نموذج ساريما خطوة مهمة في تحليل السلاسل الزمنية مع الموسمية. تسمح لك المعلمات المختارة بشكل صحيح لنموذج ساريما بتحقيق جودة تنبؤية أفضل وزيادة دقة التنبؤات.
ما هو نموذج ساريما?
نموذج ساريما (المتوسط المتحرك المتكامل الانحداري الموسمي) هو نموذج إحصائي يستخدم للتنبؤ بالسلاسل الزمنية. إنه امتداد لنموذج أريما ، مضيفا مكونا موسميا.
تتكون أريما من ثلاثة مكونات رئيسية: الانحدار الذاتي (ع) ، المتكاملة (ط) والمتوسط المتحرك (ما). تأخذ هذه المكونات في الاعتبار العلاقة بين قيمة السلسلة الزمنية في الوقت الحالي وقيمها السابقة ، وكذلك تأثير الضوضاء والاتجاه.
يكمل نموذج ساريما أريما بمكون إضافي يأخذ في الاعتبار الموسمية. كما يأخذ في الاعتبار الاعتماد على الوقت على نطاق أصغر من سنة أو شهر. نموذج ساريما يتطلب مواصفات أوامر من كل ع مكون, أنا وما, فضلا عن ترتيب المكونات الموسمية. على سبيل المثال ، ساريما (ص ، د ، ف) س (ص ، د ، ف ، س) نموذج يشير إلى أن هناك عنصر ع من أجل ص ، ترتيب التكامل د ، عنصر ما من أجل ف ، فضلا عن عنصر ع الموسمية من أجل ص ، ترتيب التكامل الموسمي د ، عنصر الموسم أماه من أجل ف والمعلمة من الموسم ق (الوقت الذي يحدث بعده الموسمية).
لتحديد المعلمات المثلى في نموذج ساريما ، يمكن استخدام طرق مختلفة ، مثل تحليل الارتباط التلقائي ووظائف الارتباط الذاتي الجزئي للسلسلة الزمنية ، باستخدام معيار معلومات أكايك (إيك) أو مقارنة القيم المتوقعة والفعلية للسلسلة الزمنية لمجموعات مختلفة المعلمات.
ما هي المعلمات التي يجب اختيارها?
عند استخدام نموذج ساريما (نموذج المتوسط المتحرك المتكامل للانحدار التلقائي الموسمي) ، من الضروري اختيار معلماته بشكل صحيح من أجل تحقيق أفضل نتائج التنبؤ. هناك العديد من المعلمات المهمة في ساريما التي يجب تحديدها:
- معلمات الانحدار التلقائي (ع): تحديد عدد تأخيرات الانحدار التلقائي التي سيتم تضمينها في النموذج. كلما تم تمكين المزيد من التأخيرات ، يتم استخدام المزيد من القيم السابقة للتنبؤ بالقيم المستقبلية. يمكن تحديد القيمة المثلى ل ص باستخدام وظيفة الارتباط التلقائي (أكف).
- معامل التكامل (د): يحدد عدد المرات التي تحتاج فيها السلسلة إلى التمييز من أجل جعلها ثابتة. إذا كانت السلسلة غير ثابتة ، فيجب تمييزها حتى تصبح ثابتة. يمكن اختيار القيمة المثلى لـ د باستخدام اختبارات التمايز والقرطاسية (على سبيل المثال ، اختبار ديكي فولر).
- معلمات المتوسط المتحرك (س): تحديد عدد تأخيرات المتوسط المتحرك التي سيتم تضمينها في النموذج. كلما تم تضمين المزيد من التأخيرات ، يتم استخدام المزيد من أخطاء النموذج السابقة للتنبؤ بالقيم المستقبلية. يمكن تحديد القيمة المثلى ل ف باستخدام وظيفة الارتباط التلقائي الجزئي (باكف).
- معلمات الموسمية (ع ، د ، ف ، ق): تحديد عدد تأخيرات الانحدار الذاتي (ع) وتأخيرات التكامل (د) وتأخيرات المتوسط المتحرك (ف) ليتم تضمينها في المكون الموسمي للنموذج. هنا ق هي فترة الموسمية (على سبيل المثال ، 12 للبيانات الشهرية). ويمكن أيضا اختيار القيم المثلى ل ف ، د و ف باستخدام أكف و باكف.
اختيار المعلمات ساريما الأمثل يمكن أن يكون مهمة صعبة ، لأنه يتطلب تحليل أكف و باكف الرسوم البيانية ، فضلا عن إجراء اختبارات ثابتة. ومع ذلك ، هناك طرق تلقائية تساعدك في اختيار قيم المعلمات المثلى ، مثل بحث الشبكة أو خوارزميات التحسين.
كل هذه المعلمات لها تأثير كبير على نتائج التنبؤ بنموذج ساريما ، لذا فإن اختيارها الصحيح أمر بالغ الأهمية لتحقيق أفضل النتائج.
توصيات لاختيار المعلمة ص
ال ص المعلمة مسؤولة عن مكون الانحدار التلقائي لنموذج ساريما ، أي عدد القيم السابقة التي سيتم استخدامها للتنبؤ بالقيم المستقبلية للسلسلة.
اختيار قيمة المعلمة ص يعتمد على خصائص السلسلة الزمنية. إذا كانت السلسلة موسمية ولها قمم واضحة ، فعليك الانتباه إلى عدد القيم الموسمية السابقة التي يمكن استخدامها للتنبؤ. في مثل هذه الحالات ، يمكنك البدء بقيمة ص تساوي 0 وزيادتها باستمرار ، مع تقييم جودة التنبؤ.
إذا كانت السلسلة لا تحتوي على موسمية أو لديها قمم ضعيفة وضوحا ، ثم يمكنك الرجوع إلى وظيفة الارتباط التلقائي (أكف). يسمح لك أكف بتحديد قيم التأخيرات السابقة المهمة للتنبؤ بالقيم المستقبلية للسلسلة. يمكنك تحديد قيمة المعلمة ف على أساس التأخيرات الهامة التي يظهر أكف.
تجدر الإشارة أيضا إلى أن استخدام القيم الكبيرة للمعلمة ص يمكن أن يؤدي إلى إعادة تدريب النموذج ، لذلك من المهم عدم نسيان التحقق من جودة التنبؤ وتعميم قدرة النموذج.
بشكل عام ، اختيار قيمة المعلمة ص يتطلب التجريب والتحليل لسلسلة زمنية محددة. من الضروري أن تأخذ في الاعتبار خصائصها ، وجود الموسمية وأهمية التأخيرات السابقة. باتباع التوصيات المذكورة أعلاه ، من الممكن تحقيق دقة تنبؤ أفضل باستخدام نموذج ساريما.
توصيات لاختيار المعلمة د
تحدد المعلمة د في نموذج ساريما عدد المرات التي يجب فيها تطبيق عملية التمايز لتثبيت السلسلة الزمنية. عادة ما يتم تحديد هذه المعلمة مع الأخذ في الاعتبار التحليل المرئي لوظائف الارتباط التلقائي والارتباط التلقائي الجزئي للسلسلة الزمنية.
ومع ذلك ، هناك العديد من التوصيات الأساسية لاختيار قيمة المعلمة د:
- ثابتة السلسلة: إذا كانت السلسلة الزمنية ثابتة ، فيمكن أن تكون المعلمة د مساوية لـ 0. لا تتطلب السلسلة الثابتة عمليات تمايز لتحقيق الاستقرار.
- الاتجاه: إذا كان هناك اتجاه واضح في السلسلة ، فيمكن أن تكون المعلمة د مساوية لـ 1. التمايز من الدرجة الأولى سيساعد على التخلص من هذا الاتجاه.
- الموسمية: إذا كانت هناك موسمية واضحة في السلسلة ، فمن الجدير محاولة استخدام التمايز من الدرجة الأولى (د=1) بالنسبة للاتجاه ، ثم تمايز آخر على الفاصل الزمني الموسمي (د=1).
من المهم أن تتذكر أن اختيار قيمة المعلمة د قد يتطلب عدة محاولات وفحوصات. بالإضافة إلى ذلك ، من الضروري مراعاة المعلمات الأخرى لنموذج ساريما (ف ، ف ، ف ، ف) والتحقق من امتثالها للقيمة المحددة للمعلمة د.
توصيات لاختيار المعلمة س
المعلمة س في نموذج ساريما هي المسؤولة عن ترتيب الانحدار التلقائي على المتوسط المتحرك عند التنبؤ بسلسلة زمنية. يمكن أن يؤثر اختياره بشكل كبير على دقة التوقعات. يقدم هذا القسم توصيات لمساعدتك في تحديد القيمة المناسبة لمعلمة ف.
- تحديد أهمية التجانس في بيانات السلاسل الزمنية. إذا كانت هناك تقلبات موسمية كبيرة في البيانات ، فقد يكون تأثير أمر ف ضئيلا. في هذه الحالة ، يمكنك تحديد قيمة س صغيرة (عادة من 0 إلى 2).
- حدد القيم الأولية لمعلمات ص و د. قبل اختيار قيمة المعلمة ف ، من الضروري تحديد القيم المثلى للمعلمات الأخرى للنموذج — الانحدار الذاتي (ع) والفرق (د). ويمكن القيام بذلك باستخدام طريقة الارتباط التلقائي (أكف) و الارتباط التلقائي الخاص (باكف).
- تفسير أكف والرسوم البيانية باكف. أنها تظهر العلاقة بين القيم في السلسلة الزمنية وتأخرها. إذا كانت قيم أكف تتناقص بسرعة إلى الصفر و باكف لديها القيم المتطرفة كبيرة في عدة تأخيرات ، وهذا قد يكون علامة على الموسمية في البيانات. إذا كان أف و باكف تنخفض بسرعة ويتم إزالتها إلى الصفر ، وهذا قد يشير إلى نموذج مع مكونات ما وقيمة س صغيرة.
- استخدام معايير المعلومات. إيك (معيار أكايك) و بيك (معيار بايز شوارتز) يمكن أن تساعد في اختيار القيمة المثلى للمعلمة ف. يمكن مقارنة قيم المعايير للنماذج المختلفة ويمكن تحديد النموذج الذي يحتوي على أقل قيمة معيارية.
- تحليل بقايا النموذج. بعد بناء نموذج ساريما ، قم بتقييم المخلفات وتحقق من ثباتها. إذا لم تكن المخلفات ضوضاء عشوائية ولها ارتباطات مهمة ، فقد يشير ذلك إلى أن القيمة المحددة لـ س المعلمة غير معقولة. في هذه الحالة ، يوصى بتغيير قيمة ف وتكرار تحليل المخلفات.
يتطلب الاختيار الناجح لقيمة المعلمة س الامتثال لمنهجية معينة وتحليل البيانات. بعد هذه التوصيات ، سوف تكون قادرة على تحديد أكثر فعالية القيمة المناسبة للمعلمة ف لسلسلة وقتك.
سؤال وجواب
ما هي المعلمات أحتاج إلى ضبط عند استخدام نموذج ساريما?
عند استخدام نموذج ساريما ، يجب تكوين المعلمات التالية: ص (ع الانحدار الذاتي) ، د (درجة فرق السلاسل الزمنية) ، ف (معلمة المتوسط المتحرك) ، ص (ع الانحدار الذاتي للمكون الموسمي) ، د (درجة اختلاف المكون الموسمي) و ف (معلمة المتوسط المتحرك للمكون الموسمي).
كيف يمكنني تحديد قيمة المعلمة ص في نموذج ساريما?
يمكن تحديد قيمة المعلمة ص في نموذج ساريما باستخدام الرسم البياني لوظيفة الارتباط التلقائي (أكف). إذا كان هناك ارتباط كبير ل ف تأخر على الرسم البياني أكف ، ثم هذا قد يكون قيمة مناسبة ل ص المعلمة.
أي معلمة في نموذج ساريما مسؤولة عن المكون الموسمي?
المعلمات ف ، د و ف في نموذج ساريما هي المسؤولة عن المكون الموسمي. المعلمة ص هي المسؤولة عن الانحدار الذاتي للمكون الموسمي ، المعلمة د هي المسؤولة عن درجة الاختلاف في المكون الموسمي ، والمعلمة س هي المسؤولة عن المتوسط المتحرك للمكون الموسمي.