المتجهات هي واحدة من هياكل البيانات الرئيسية في ماتلاب ، وحساب طولها هو واحد من العمليات الأكثر شيوعا. يتم تعريف طول المتجه على أنه القاعدة الإقليدية أو حجم المتجه.
لحساب طول متجه في ماتلاب ، يمكنك استخدام الأمر نورم. يأخذ هذا الأمر وسيطة واحدة-المتجه الذي يجب حساب الطول من أجله. على سبيل المثال ، إذا كان لديك متجه الخامس ، ثم يمكنك حساب طوله على النحو التالي:
لين = القاعدة (الخامس);
يمكنك أيضا استخدام بناء الجملة الأكثر اكتمالا لأمر القاعدة عن طريق تحديد نوع القاعدة المراد حسابها. على سبيل المثال ، إذا كنت تريد حساب معيار مانهاتن للمتجه ، فيمكنك الكتابة:
لين = القاعدة (الخامس ، 1);
هناك أيضا طرق أخرى لحساب طول المتجه في ماتلاب ، مثل حساب الجذر التربيعي لمجموع مربعات عناصر المتجه أو استخدام وظائف المكتبة. في هذه المقالة ، نظرنا فقط في الطرق الأساسية والملائمة لحساب طول المتجه باستخدام الأمر المعياري في ماتلاب.
- تحديد طول المتجه في ماتلاب
- باستخدام وظيفة القاعدة () المضمنة لحساب طول المتجه
- حساب طول المتجه باستخدام صيغة من النظرية الرياضية
تحديد طول المتجه في ماتلاب
طول المتجه (يسمى أيضا القاعدة أو المعامل) هو خاصية مهمة للمتجه ويتم تعريفه على أنه القاعدة الإقليدية للمتجه. في ماتلاب ، يمكنك بسهولة تحديد طول المتجه باستخدام عدة وظائف.
تتمثل إحدى طرق حساب طول المتجه في استخدام دالة القاعدة. تأخذ وظيفة القاعدة معلمة واحدة ، متجه ، وتعيد طولها. على سبيل المثال ، إذا كان لدينا متجه الخامس:
ت = [3 4 5];يمكننا حساب طوله على النحو التالي:
طول_الخامس = القاعدة (الخامس);هناك طريقة أخرى لتحديد طول المتجه وهي استخدام دالة الجذر التربيعي والمشغل ^ لتربيعه. بالنسبة للمتجه الخامس ، يمكننا حساب طوله على النحو التالي:
الطول = الجذر التربيعي (المجموع (الخامس^ 2));في هذه الحالة ، نقوم أولا بتربيع كل عنصر من عناصر المتجه باستخدام عامل التشغيل ^ ، ثم نجمع كل المربعات الناتجة باستخدام دالة المجموع ، وأخيرا نطبق دالة الجذر التربيعي على المجموع الناتج لاستخراج الجذر التربيعي.
كل من هذه الأساليب تعطي نفس النتيجة-طول المتجه. اختر أيا منها اعتمادا على الشكل أو الموقف النحوي المفضل لديك.
الآن أنت تعرف كيفية تحديد طول ناقلات في ماتلاب باستخدام وظائف القاعدة ، سرت والمشغل ^.
باستخدام وظيفة القاعدة () المضمنة لحساب طول المتجه
ماتلاب لديه المدمج في وظيفة القاعدة () التي تسمح لك لحساب طول ناقلات. تعمل وظيفة القاعدة () مع متجهات من أي بعد ويمكن استخدامها لكل من متجهات العمود والسلسلة.
لاستخدام وظيفة القاعدة () ، تحتاج إلى تمرير المتجه الخاص بك كوسيطة. يظهر مثال على استخدام الوظيفة أدناه:
الخامس = [1 ، 2 ، 3];الطول = القاعدة (الخامس);
ديسب (طول);
في هذا المثال ، أ متجه الخامس يتم إنشاؤه بالقيم 1 و 2 و 3. ثم يتم استدعاء وظيفة القاعدة () مع الوسيطة الخامس ، ويتم تخزين نتيجتها في متغير الطول. ونتيجة لذلك ، سيتم عرض قيمة طول المتجه باستخدام وظيفة ديسب ().
بالإضافة إلى ذلك ، يمكن استخدام وظيفة القاعدة() لحساب طول المتجهات متعددة الأبعاد. في هذه الحالة ، سيتم تربيع كل مكون من المتجه ، ثم ستتم إضافة جميع القيم ، وفي النهاية سيتم استخراج الجذر التربيعي للمجموع. يظهر أدناه مثال على استخدام دالة ذات متجه متعدد الأبعاد:
خامسا = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];الطول = القاعدة (الخامس);
ديسب (طول);
في هذا المثال ، متجه ثلاثي الأبعاد الخامس يتم إنشاؤه بثلاثة مكونات في كل بعد. تحسب وظيفة القاعدة () طول المتجه ، ويتم عرض النتيجة أيضا على الشاشة.
في الختام ، وظيفة القاعدة () هي أداة ملائمة لحساب طول المتجه في ماتلاب. إنه سهل الاستخدام ويعمل مع متجهات من أي بعد.
حساب طول المتجه باستخدام صيغة من النظرية الرياضية
طول المتجه هو خاصية مهمة تسمح لك بتحديد حجمه واتجاهه. في النظرية الرياضية ، يتم حساب طول المتجه باستخدام صيغة خاصة لا تستخدم فقط في الرياضيات ، ولكن أيضا في التخصصات العلمية الأخرى مثل الفيزياء والهندسة.
يتم تقديم صيغة حساب طول المتجه على النحو التالي: