إكسيل هو أداة قوية تسمح لك ليس فقط لإجراء العمليات الحسابية الأساسية ، ولكن أيضا للعمل مع المصفوفات. يعد ضرب المصفوفة إحدى العمليات الرئيسية التي توجد غالبا في تحليل البيانات وحل المشكلات الرياضية. في هذه المقالة ، ونحن سوف اقول لكم كيفية ضرب بشكل صحيح اثنين من المصفوفات في إكسيل وتقديم تعليمات مفصلة مع أمثلة.
يمكن أن يكون ضرب المصفوفة في إكسيل مفيدا لحل المهام المختلفة ، على سبيل المثال ، عند عمل التنبؤات أو نمذجة البيانات المالية أو تحليل الإحصائيات. مع الاستخدام السليم لهذه الوظيفة ، يمكن الحصول على نتائج دقيقة وموثوقة.
لضرب اثنين من المصفوفات في إكسيل ، يتم استخدام وظيفة" مولت". تأخذ هذه الوظيفة وسيطتين-المصفوفة الأولى والثانية-وتعيد منتجها. من المهم أن تتذكر أن بعد المصفوفات يجب أن يكون متسقا حتى تنجح العملية.
مثال:
لنفترض أن لدينا مصفوفتين: المصفوفة أ بالحجم 3 س 2 والمصفوفة ب بالحجم 2 س 2. لضربها في إكسيل ، نستخدم الصيغة = مولت (أ1: ب3 ؛ ج1: د2) ، أين أ1: ب3 هي مساحة الخلايا التي تحتوي على المصفوفة الأولى ، و ج1:د2 هي مساحة الخلايا التي تحتوي على المصفوفة الثانية. سيتم عرض نتيجة العملية في الخلية المحددة.
- المفاهيم الأساسية
- إعداد البيانات
- عملية ضرب المصفوفة
- أمثلة على الحسابات
المفاهيم الأساسية
المصفوفة هي جدول يتكون من عناصر مرتبة في صفوف وأعمدة. يشار إلى المصفوفات بأحرف لاتينية كبيرة. يسمى عدد الصفوف والأعمدة في المصفوفة بأبعادها.
عناصر المصفوفة هي الأرقام المكتوبة في الخلايا المقابلة للجدول. يشار إلى العناصر بأحرف لاتينية كبيرة مع فهارس تشير إلى رقم الصف والعمود الذي توجد فيه.
ضرب المصفوفة هو عملية يتم فيها الحصول على كل عنصر من عناصر المصفوفة الناتجة عن طريق جمع منتجات عناصر الصفوف المقابلة للمصفوفة الأولى بواسطة عناصر الأعمدة المقابلة للمصفوفة الثانية.
المصفوفة الناتجة لها بعد يساوي عدد صفوف المصفوفة الأولى وعدد أعمدة المصفوفة الثانية.
في إكسيل ، مصفوفة الضرب لا يمكن أن يؤديها باستخدام صيغة متعددة. تأخذ هذه الوظيفة وسيطتين-المصفوفتين الأولى والثانية-وتعيد المصفوفة الناتجة.
عند استخدام وظيفة مولت ، يجب أن تؤخذ النقاط التالية في الاعتبار: يجب أن يكون للمصفوفات بعد متوافق ، يجب أن يكون عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى مساويا لعدد الصفوف في المصفوفة الثانية.
الآن بعد أن كنت معتادا على المفاهيم الأساسية ، يمكنك البدء في تعلم كيفية استخدام وظيفة مولت لمضاعفة المصفوفات في إكسيل.
| المصفوفة أ | المصفوفة ب | المصفوفة الناتجة هي ج |
|---|---|---|
| أ11 | ب11 | ج11 = أ11 * ب11 + أ12 * ب21 |
| أ12 | ب21 | ج12 = أ11 * ب12 + أ12 * ب22 |
| أ21 | ب12 | ج21 = أ21 * ب11 + أ22 * ب21 |
| أ22 | ب22 | ج22 = أ21 * ب12 + أ22 * ب22 |
إعداد البيانات
قبل البدء في ضرب المصفوفات في إكسيل ، تحتاج إلى إعداد البيانات بشكل صحيح للحسابات. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك مصفوفتين: أ و ب.
| المصفوفة أ | المصفوفة ب | |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 4 |
| 5 | 6 | 7 |
| 1 | 2 |
| 3 | 4 |
| 5 | 6 |
كما يتضح من المثال ، المصفوفة أ لها بعد 2 3 3 (2 صفوف و 3 أعمدة) ، والمصفوفة ب لها بعد 3 2 2 (3 صفوف و 2 عمود). لاحظ أن عدد الأعمدة في المصفوفة أ يجب أن يتطابق مع عدد الصفوف في المصفوفة ب لتتمكن من ضربها.
لتسهيل العمليات الحسابية ، يوصى بوضع كل مصفوفة في نطاق منفصل من الخلايا على ورقة إكسيل. على سبيل المثال ، يمكن وضع المصفوفة أ في الخلايا أ1:ج2 ، والمصفوفة ب في الخلايا ه1:و3.
بعد إعداد البيانات ووضعها في إكسيل ، يمكنك البدء في تنفيذ عملية ضرب المصفوفة.
عملية ضرب المصفوفة
لضرب مصفوفتين ، تأكد من أن عدد أعمدة المصفوفة الأولى يساوي عدد صفوف المصفوفة الثانية. إذا تم استيفاء هذا الشرط ، فإن نتيجة الضرب ستكون مصفوفة جديدة مع عدد الصفوف يساوي عدد صفوف المصفوفة الأولى وعدد الأعمدة يساوي عدد أعمدة المصفوفة الثانية.
تتم عملية ضرب كل عنصر من عناصر المصفوفة الجديدة بضرب العناصر المقابلة لصف المصفوفة الأولى في عناصر عمود المصفوفة الثانية وجمعها اللاحق. على سبيل المثال ، العنصر ج11 من المصفوفة الجديدة يساوي حاصل ضرب العنصرين أ11 و ب11 ، والعنصر ج12 يساوي حاصل ضرب العنصرين أ11 و ب12 ، وهكذا.
يمكن الحصول على مصفوفة جديدة بعد الضرب يدويا باستخدام الصيغ ، أو باستخدام وظيفة خاصة في إكسيل. في حالة استخدام إكسيل ، تحتاج إلى تحديد الخلية التي سيتم وضع النتيجة ، أدخل صيغة ضرب المصفوفة واضغط على إنتر. سوف اكسل أداء العمليات الحسابية تلقائيا وإخراج النتيجة إلى الخلية المحددة.
عند ضرب المصفوفات في إكسيل ، فمن الممكن أيضا استخدام وظائف خاصة مثل سومبرودوكت ، مولت ، الخ. أنها تسهل عملية الضرب وتسمح لك بالعمل بشكل أكثر كفاءة مع المصفوفات في إكسيل.
أمثلة على الحسابات
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك مصفوفتين:
المصفوفة أ:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
المصفوفة ب:
9 8 7
6 5 4
3 2 1
الخطوة 1: تعيين أبعاد المصفوفة الناتجة. في هذه الحالة ، سيكون للمصفوفة الناتجة حجم 3 3 3 ، لأن المصفوفتين أ و ب لهما نفس الحجم.
الخطوة 2: إنشاء صيغة لحساب كل عنصر من عناصر المصفوفة الناتجة. للقيام بذلك ، اضرب كل صف من المصفوفة أ في كل عمود من المصفوفة ب ، ثم أضف المنتجات.
الخطوة 3: أدخل الصيغة التالية في الخلية ج1 واسحبه على النطاق الكامل للمصفوفة الناتجة: = أ1 * ب1 + أ2 * ب1 + أ3 * ب1
نتيجة لذلك ، ستبدو المصفوفة الناتجة ج كما يلي:
30 24 18
84 69 54
138 114 90
وهكذا ، حصلنا على نتيجة ضرب المصفوفات أ و ب. باتباع هذه الخطوات ، سوف تكون قادرة على تنفيذ الضرب مصفوفة في إكسيل دون مشاكل.