يعد بناء عمودي على قطعة واحدة من المهام الرئيسية في الهندسة. يمكن أن تكون هذه الخطوة الأولية مفيدة في العديد من المهام ، بدءا من العمليات الحسابية البسيطة إلى بناء الأشكال المعقدة. تتمثل إحدى طرق بناء عمودي على مقطع ما في استخدام البوصلة. في هذا الدليل التفصيلي ، سننظر في كيفية إكمال هذه المهمة.
الخطوة 1: ابدأ بوضع علامة على طرفي المقطع على المستوى. تأكد من أن لديك مساحة كافية لبناء عمودي ووضع علامة على هذا المكان.
الخطوة 2: خذ بوصلة وضعها على أحد طرفي المقطع. ضع الطرف الآخر من البوصلة في المكان المحدد مسبقا على المستوى وارسم قوسا.
الخطوة 3: بدون تغيير المسافة بين القلم الرصاص والبوصلة ، ضع البوصلة في الطرف الآخر من المقطع. ارسم قوسا ثانيا يتقاطع مع القوس الأول.
الخطوة 4: استخدم مسطرة أو أداة مباشرة أخرى لتوصيل نقطة تقاطع الأقواس بنهايات المقطع. سيكون هذا عموديا على الجزء.
من المهم أن تتذكر أن دقة البناء تعتمد على دقتك ووضوحك لكل خطوة. خذ وقتك واتبع التعليمات بعناية. تدريجيا ، ستتمكن من إتقان هذه الطريقة واستخدامها في مهام هندسية مختلفة.
- التحضير للبناء
- اختيار شريحة ونقطة
- بناء دائرة
- بناء دائرة أخرى
- تقاطع دائرتين
- العثور على منتصف الجزء
- بناء عمودي
- سؤال وجواب
- لماذا أحتاج إلى بناء عمودي على الجزء باستخدام البوصلة?
- هل من الممكن بناء عمودي على الجزء دون استخدام البوصلة?
- كيفية عمل إعداد دقيق على البوصلة في المكان المناسب بالنسبة إلى نقاط أخرى من المقطع?
التحضير للبناء
قبل البدء في بناء عمودي على جزء باستخدام البوصلة ، تحتاج إلى التأكد من توفر جميع الأدوات اللازمة:
- البوصلة هي أداة ذات قدمين على شكل أرجل ، وعادة ما تستخدم لرسم الدوائر ، ولكن يمكن استخدامها أيضا لبناء عمودي على جزء.
- المسطرة هي أداة ستساعدك على قياس حجم المقطع ورسم خط مستقيم من خلال منتصفه.
- قلم الرصاص هو أداة رسم ستساعدك على رسم الخطوط وتحديد النقاط على الورق.
- علامة التمييز هي أداة اختيارية ستساعدك على تمييز العمودي بحيث يكون مرئيا على الورق.
بعد التحقق من توفر الأدوات ، يمكنك البدء في إعداد سطح العمل:
- ضع سطحا مستويا على سطح المكتب مسطحا ومقطعا بشكل متساو-يمكن أن يكون ورقة أو لوحة رسم خاصة.
- ضع المسطرة بحيث تكون حافتها مستطيلة بالنسبة لسطح الطاولة. سيساعدك هذا على رسم خطوط مستقيمة وعمودية.
- ضع زوجا من البوصلات وقلم رصاص بجوار المسطرة.
- تأكد من أن سطح الطاولة والأدوات نظيفة وخالية من الغبار والأوساخ.
بعد الانتهاء من التحضير للبناء ، يمكنك البدء في عملية إنشاء عمودي على الجزء باستخدام البوصلة.
اختيار شريحة ونقطة
قبل بناء عمودي على شريحة باستخدام البوصلة ، تحتاج إلى تحديد الجزء نفسه والنقاط التي سيتم استخدامها في البناء.
1. اختيار الجزء:
- يجب تحديد المقطع بنقطتين: نقطة البداية ونقطة النهاية.
- يمكن أن يكون الجزء من أي طول واتجاه.
- تأكد من أن المقطع مرئي بوضوح على الورق وأن بدايته ونهايته محددة.
2. اختيار النقاط:
- حدد النقطة على الجزء الذي سيتم رسم العمودي منه.
- لنقل جزء إلى موضع تعسفي ، يمكنك تحديد نقطة بناء على راحة البناء.
- يجب أن تكون النقطة مرئية بوضوح وسهلة لقياس المسافة على الورق.
بعد تحديد مقطع ونقطة ، تكون مستعدا لبدء بناء عمودي باستخدام البوصلة. ستكون هذه خطوة إلى الأمام نحو إنشاء صورة دقيقة وجمالية.
بناء دائرة
الدائرة هي شكل هندسي يتكون من جميع النقاط الموجودة على نفس المسافة من المركز.
لإنشاء دائرة باستخدام بوصلة ، اتبع الخطوات التالية:
- حدد مركز الدائرة. يمكن أن يكون أي نقطة على متن الطائرة.
- تعيين أي دائرة نصف قطرها للدائرة ، وهذا هو ، وتمتد البوصلة إلى المسافة المطلوبة.
- ضع نهاية البوصلة في المركز المحدد للدائرة.
- باستخدام مجموعة نصف القطر ، ارسم دائرة عن طريق تدوير البوصلة حول المركز.
- تم بناء الدائرة.
يعد بناء دائرة ببوصلة طريقة أساسية في الهندسة ويمكن استخدامها في العديد من المهام الرياضية والهندسية.
بناء دائرة أخرى
بعد أن نبني عموديا على المقطع باستخدام بوصلة ومسطرة ، يمكننا البدء في بناء دائرة أخرى.
- حدد أي نقطة على العمودي وقم بتمييزها كمركز للدائرة.
- قم بتثبيت بوصلة قابلة للتمدد على هذه النقطة وارسم دائرة في أي نصف قطر مناسب.
- ارسم خطا من مركز الدائرة إلى تقاطع هذه الدائرة مع المقطع الأصلي.
- قم ببناء خط مستقيم من خلال نقطة التقاطع هذه ونقطة البداية على المقطع. سيكون الخط الناتج عموديا على الجزء الأصلي.
وبالتالي ، يمكننا بناء دائرة أخرى باستخدام بوصلة ومسطرة ، باستخدام العمودي الذي تم بناؤه بالفعل. تسمح لنا هذه الطريقة ببناء أشكال وهياكل هندسية مختلفة.
تقاطع دائرتين
تقاطع دائرتين هو النقطة التي تتقاطع عندها دائرتان. يمكن استخدام طرق مختلفة ، بما في ذلك الأساليب الهندسية والتحليلية ، للعثور على تقاطع دائرتين.
يعتمد النهج الهندسي على خصائص الدوائر وأنصاف أقطارها. لإنشاء تقاطع دائرتين باستخدام بوصلة ، اتبع الخطوات التالية:
- حدد الدائرتين التي تريد عبورها.
- ضع إحدى أرجل البوصلة في وسط الدائرة الأولى وارسم قوسا بنصف قطر يساوي نصف قطر الدائرة الأولى.
- ضع الساق الثانية من البوصلة في وسط الدائرة الثانية وارسم قوسا ثانيا بنصف قطر يساوي نصف قطر الدائرة الثانية.
- حيث تتقاطع الأقواس ، احصل على نقطة تقاطع الدائرتين.
يعتمد النهج التحليلي على استخدام معادلات الدوائر لإيجاد تقاطعها. أولا ، تحتاج إلى كتابة معادلات الدوائر في النموذج:
- (س-ح1)^2 + (ص-ك1)^2 = ص1^2
- (س-ح2)^2 + (ص-ك2)^2 = ص2^2
أين (ح1, ك1) و (ح2, ك2) هي إحداثيات مراكز الدوائر ، و ر1 و ر2 هي نصف قطرها. ثم تحتاج إلى حل نظام المعادلات للعثور على قيم الإحداثيات (س ، ص) من نقاط تقاطع الدوائر.
باستخدام نهج هندسي أو تحليلي ، يمكنك العثور على نقاط تقاطع دائرتين. يمكن أن يكون هذا مفيدا في حل المشكلات المختلفة المتعلقة بالهندسة وتحليل البيانات.
العثور على منتصف الجزء
منتصف المقطع هو نقطة تقع بالضبط في المنتصف بين نقطتي البداية والنهاية للمقطع. يتم العثور على منتصف المقطع باستخدام الصيغة التالية:
الوسط (س ، ص) = ((س1 + س2) / 2 ، (ص1 + ص2) / 2)
أين:
- (س1, ص1) هي إحداثيات نقطة البداية للجزء
- (س2 ، ص2) - إحداثيات نقطة نهاية المقطع
وبالتالي ، للعثور على منتصف المقطع ، تحتاج إلى إضافة إحداثيات نقطتي البداية والنهاية للمقطع ، ثم قسمة النتيجة على 2.
النظر في مثال:
| نقطة البداية | نقطة النهاية | منتصف الجزء |
|---|---|---|
| (2, 3) | (6, 9) | ( (2+6) / 2, (3+9) / 2) = (4, 6) |
وبالتالي ، فإن نقطة منتصف المقطع بنقطة البداية (2 ، 3) ونقطة النهاية (6 ، 9) هي (4 ، 6).
بناء عمودي
العمودي هو خط يشكل زاوية قائمة (90 درجة) مع خط أو سطح آخر. لإنشاء مقطع عمودي باستخدام بوصلة ، اتبع الخطوات التالية:
- ضع النقطتين أ و ب على قطعة من الورق ، مع الإشارة إلى نهايات الجزء أب.
- استخدم بوصلة لتمييز نصف القطر الأكبر من نصف المقطع أب. لا تغير المسافة بين أرجل البوصلة.
- ضع قدما واحدة من البوصلة عند النقطة أ وارسم قوسا يتقاطع مع الجزء أب. ضع علامة على نقطة تقاطع هذا القوس مع الجزء أب بالنقطة ج.
- ضع القدم الأخرى للبوصلة عند النقطة ج وارسم قوسا يتقاطع مع القوس الأول. ضع علامة على نقطة تقاطع هذه الأقواس مع النقطة د.
- القرص المضغوط للجزء عمودي على الجزء أب. تأكد من أن زاوية فسد هو 90 درجة.
الآن لديك عمودي بنيت مع البوصلة. يمكنك استخدام هذه الطريقة لرسم عمودي في أي نقطة من الجزء أب.
سؤال وجواب
لماذا أحتاج إلى بناء عمودي على الجزء باستخدام البوصلة?
يمكن أن يكون بناء عمودي على مقطع باستخدام البوصلة مفيدا لحل المشكلات الهندسية المختلفة. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون هذا مفيدا عند إنشاء مستطيل أو مثلث أو عند تحديد نقطة تقع على مسافة معينة من مقطع ما. بشكل عام ، عادة ما يستخدم بناء عمودي باستخدام البوصلة لإنشاء أشكال هندسية وحل المشكلات.
هل من الممكن بناء عمودي على الجزء دون استخدام البوصلة?
نعم ، يمكنك بناء عمودي على الجزء دون استخدام البوصلة. على سبيل المثال ، إحدى الطرق هي استخدام مكتشف الزاوية ، والذي يسمح لك بقياس الزوايا ورسمها. بمساعدة منقلة ، يمكنك بناء زاويتين قائمتين على مقطع ، وسيكون الخط المستقيم الذي يمر عبر رؤوسهما عموديا على المقطع.
كيفية عمل إعداد دقيق على البوصلة في المكان المناسب بالنسبة إلى نقاط أخرى من المقطع?
لوضع البوصلة بدقة في المكان المناسب بالنسبة إلى نقاط أخرى من المقطع ، يمكنك استخدام نقاط مرجعية ملائمة في هذا المقطع. على سبيل المثال ، إذا كانت هناك نقطة محددة على المقطع يجب أن يمر خلالها العمودي ، فيمكنك تثبيت ساق واحدة من البوصلة في هذه المرحلة ، والساق الثانية في نهاية المقطع. وبالتالي ، سيتم إنشاء خط عمودي يمر عبر النقطة المحددة وبالتوازي مع الجزء. إذا لم تكن هناك نقطة محددة صراحة ، فيمكنك استخدام نقاط مرجعية أخرى ، أو يمكنك إنشاء مضلع وتحديد عمودي على أحد جوانبه.