النرد هي واحدة من أدوات الألعاب الأكثر شعبية في جميع أنحاء العالم. أنها تسمح لنا أن نجرب حظنا والتمتع الإثارة. ولكن أبعد من ذلك ، النرد هي أيضا كائن رياضي مدهش. وهي تعكس مبادئ الاحتمال والعشوائية في كل لفة. هناك العديد من الاختلافات في ألعاب النرد ، ولكل منها خصائصه وقواعده الخاصة.
تتمثل إحدى المهام المثيرة للاهتمام المتعلقة بالنرد في تحديد احتمالية الحصول على نقاط تختلف بأقل من 2. نحن بحاجة إلى تحديد عدد المرات عندما يتم طرح اثنين من الزهر الملونة ، ونقاط تسقط ، والتي سوف تختلف بنسبة 1 أو 0. للقيام بذلك ، يمكننا استخدام نهج رياضي وتطبيق مبادئ التوافقية والاحتمال.
لحل هذه المشكلة ، من الضروري النظر في جميع المجموعات الممكنة من النقاط على اثنين من الزهر. ما مجموعه 36 مجموعة ممكنة (6 على النرد الأول مضروبا في 6 على النرد الثاني). من بين هذه ، تحتاج فقط إلى تحديد تلك التي يكون فيها الفرق بين النقاط أقل من أو يساوي 2. يمكن أن تكون هذه مجموعات مع اختلاف 1 (على سبيل المثال ، 1 و 2 و 2 و 3 ، إلخ.) ومجموعات بفارق 0 (على سبيل المثال ، 1 و 1 و 2 و 2 ، إلخ.).
احتمال أنه عندما يتم طرح اثنين من الزهر الملونة ، ونقاط تسقط التي تختلف بنسبة أقل من 2 ، يساوي نسبة عدد من النتائج الإيجابية إلى العدد الإجمالي للنتائج. في هذه الحالة ، يكون عدد النتائج الإيجابية مساويا لمجموع عدد المجموعات بفارق 1 وعدد المجموعات بفارق 0 ، والعدد الإجمالي للنتائج هو 36. وبالتالي ، فإن الاحتمال هو (9 + 6) / 36 = 15 / 36 = 5 / 12, وهو ما يقرب من 0.4167 أو 41.67٪.
- كم عدد النقاط التي تحصل عليها عند لفة اثنين من الزهر الملونة?
- ما هي النقاط التي يمكنك الحصول عليها عند لفة اثنين من الزهر الملونة?
- كم عدد النقاط التي تحصل عليها والتي تختلف بأقل من 2?
- سؤال وجواب
- ما هي النرد متعدد الألوان?
- ما هي النقاط التي يمكنك الحصول عليها عند رمي اثنين من الزهر الملونة?
- ما هي مجموعات من النقاط التي ستؤخذ في الاعتبار عند حساب عدد المرات النقاط التي تختلف بنسبة أقل من 2 سوف تسقط عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر الملونة?
- كيف يمكنني حساب عدد المرات النقاط التي تختلف بنسبة أقل من 2 عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر الملونة?
كم عدد النقاط التي تحصل عليها عند لفة اثنين من الزهر الملونة?
النرد هي واحدة من عناصر اللعبة الأكثر شعبية المستخدمة في مختلف ألعاب الطاولة وألعاب القمار مثل لعبة البوكر ودو. يحتوي كل نرد على 6 وجوه ، والتي تصور الأرقام من 1 إلى 6.
عند رمي نردتين ملونتين ، يمكن أن يسقط أي رقم من 1 إلى 6 على كل نرد. لتحديد عدد النقاط التي ستسقط عند رمي نردتين ، تحتاج إلى إضافة الأرقام التي تقع على كل نرد.
هناك 36 مجموعات مختلفة التي يمكن أن تحدث عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر (6 القيم الممكنة على الزهر الأول مضروبا 6 القيم الممكنة على الزهر الثاني). سيتم تكرار بعض المجموعات ، على سبيل المثال ، ستكون المجموعة 1 و 2 مكافئة للمجموعة 2 و 1.
لتحديد عدد النقاط التي تختلف بأقل من 2 ، يمكنك التفكير في جميع المجموعات الممكنة وتحديد فقط تلك التي يكون فيها الفرق بين الأرقام على النرد أقل من 2. بعد ذلك ، يمكنك جمع هذه القيم والحصول على العدد الإجمالي للنقاط.
| العظم الأول | العظم الثاني | مقدار النقاط |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 4 |
| 1 | 4 | 5 |
| 1 | 5 | 6 |
| 1 | 6 | 7 |
| 2 | 2 | 4 |
| 2 | 3 | 5 |
| 2 | 4 | 6 |
| 2 | 5 | 7 |
| 2 | 6 | 8 |
| 3 | 3 | 6 |
| 3 | 4 | 7 |
| 3 | 5 | 8 |
| 3 | 6 | 9 |
| 4 | 4 | 8 |
| 4 | 5 | 9 |
| 4 | 6 | 10 |
| 5 | 5 | 10 |
| 5 | 6 | 11 |
| 6 | 6 | 12 |
نتيجة لذلك ، من بين جميع المجموعات الـ 36 الممكنة ، يختلف 21 منها فقط بأقل من 2 ، ويبلغ مجموعها 172 نقطة. وبالتالي ، عندما يتم إلقاء نردتين ملونتين ، فإن عدد النقاط التي تختلف بأقل من 2 هو 172.
باستخدام هذه المعلومات ، من الممكن افتراض احتمال فقدان مجموع النقاط التي تختلف بأقل من 2 عند دحرجة نردتين. للقيام بذلك ، قسم مجموع النقاط التي تختلف بأقل من 2 (172) على العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة (36). وبالتالي ، سيكون الاحتمال حوالي 0.47 أو 47٪.
ما هي النقاط التي يمكنك الحصول عليها عند لفة اثنين من الزهر الملونة?
عندما يتم طرح اثنين من الزهر متعددة الألوان ، 36 نتائج مختلفة ممكنة ، لأن كل النرد لديه 6 وجوه مع أرقام من 1 إلى 6.
النقاط التي تسقط عندما يتم طرح اثنين من الزهر الملونة يمكن أن يكون مجموع الأرقام التي تسقط على كل من الزهر.
للراحة ، يمكنك تقديم جميع النتائج المحتملة في شكل جدول ، حيث يتم الإشارة إلى النقاط الموجودة على العظم الأول أفقيا ، ويتم الإشارة إلى النقاط الموجودة على العظم الثاني عموديا:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
وهكذا ، عندما يتم إلقاء نردين متعددي الألوان ، يمكن أن تسقط النقاط من 2 إلى 12.
كم عدد النقاط التي تحصل عليها والتي تختلف بأقل من 2?
عند لفة اثنين من الزهر الملونة مع القيم الحقيقية (1-6) ، يمكنك الحصول على مجموعات مختلفة من النقاط. سيكون لبعض هذه المجموعات نقاط تختلف بأقل من 2.
لتحديد عدد هذه المجموعات ، يمكنك استخدام المنطق التالي:
- النظر في جميع القيم الممكنة للعظم الأول من 1 إلى 6.
- لكل قيمة للعظم الأول ، ضع في اعتبارك جميع القيم الممكنة للعظم الثاني من 1 إلى 6.
- تحقق مما إذا كانت النقاط تقع على عظمتين تختلفان بأقل من 2. إذا كانت الإجابة بنعم ، فقم بإضافة هذه المجموعة إلى عداد المجموعة الإجمالي.
عندما نتصفح جميع القيم الممكنة للنرد الأول والثاني ، سنحصل على العدد الإجمالي للمجموعات حيث تختلف النقاط بأقل من 2.
يوجد أدناه جدول يحتوي على مجموعات مختلفة من نردتين ويتم تمييز تلك المجموعات التي تختلف فيها النقاط بأقل من 2:
| العظم الأول | العظم الثاني | تختلف النقاط بأقل من 2 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | نعم |
| 1 | 2 | نعم |
| 1 | 3 | نعم |
| 1 | 4 | نعم |
| 1 | 5 | نعم |
| 1 | 6 | لا |
| 2 | 1 | نعم |
| 2 | 2 | نعم |
| 2 | 3 | نعم |
| 2 | 4 | نعم |
| 2 | 5 | نعم |
| 2 | 6 | نعم |
| 3 | 1 | نعم |
| 3 | 2 | نعم |
| 3 | 3 | نعم |
| 3 | 4 | نعم |
| 3 | 5 | نعم |
| 3 | 6 | نعم |
| 4 | 1 | نعم |
| 4 | 2 | نعم |
| 4 | 3 | نعم |
| 4 | 4 | نعم |
| 4 | 5 | نعم |
| 4 | 6 | نعم |
| 5 | 1 | نعم |
| 5 | 2 | نعم |
| 5 | 3 | نعم |
| 5 | 4 | نعم |
| 5 | 5 | نعم |
| 5 | 6 | نعم |
| 6 | 1 | لا |
| 6 | 2 | نعم |
| 6 | 3 | نعم |
| 6 | 4 | نعم |
| 6 | 5 | نعم |
| 6 | 6 | نعم |
نتيجة لذلك ، عندما يتم إلقاء نردين متعددي الألوان ، تظهر 31 مجموعة من النقاط ، حيث تختلف القيم بأقل من 2.
سؤال وجواب
ما هي النرد متعدد الألوان?
النرد متعدد الألوان عبارة عن نرد له ألوان مختلفة بحيث يمكن للاعب تمييزها بسهولة عن بعضها البعض.
ما هي النقاط التي يمكنك الحصول عليها عند رمي اثنين من الزهر الملونة?
عند لفة اثنين من الزهر الملونة ، يمكنك الحصول على نقاط 2-12. نظرا لوجود من 1 إلى 6 نقاط على كل نرد ، فإن الحد الأقصى للنقاط سيكون 6 + 6 = 12 ، والحد الأدنى هو 1 + 1 = 2.
ما هي مجموعات من النقاط التي ستؤخذ في الاعتبار عند حساب عدد المرات النقاط التي تختلف بنسبة أقل من 2 سوف تسقط عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر الملونة?
عند حساب عدد المرات التي يتم فيها منح النقاط التي تختلف بأقل من 2 ، سيتم أخذ المجموعات التالية في الاعتبار: (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5). أي إذا سقطت مثل هذه الأزواج من النقاط ، فسيتم أخذها في الاعتبار.
كيفية حساب عدد المرات النقاط التي تختلف بنسبة أقل من 2 ستسقط عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر الملونة?
لحساب عدد المرات النقاط التي تختلف بنسبة أقل من 2 ستسقط عندما يتم طرح اثنين من الزهر الملونة ، تحتاج إلى إضافة ما يصل عدد من مجموعات حيث يتم تنفيذ هذا. في هذه الحالة ، انها 10 مجموعات: (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5).