كلمة" ففتشمفتي " لديها 10 رسائل. لتحديد عدد التباديل التي يمكن الحصول عليها من هذه الأحرف ، نحتاج إلى استخدام صيغة لإيجاد عامل الرقم. يشار إلى عامل الرقم بالرمز"!". مضروب الرقم ن يدل على حاصل ضرب جميع الأعداد الطبيعية من 1 إلى ن.
في حالتنا ، نحتاج إلى إيجاد عامل الرقم 10 ، لأن لدينا 10 أحرف. يشار إلى العامل 10 على أنه 10!. الكشف عن صيغة مضروب ، نحصل على 10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.
الآن يمكننا حساب قيمة هذا المنتج: 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800. وهكذا ، يمكن الحصول على 3 ، 628 ، 800 التباديل مختلفة من كلمة "ففتشمفتي".
- عدد التباديل من كلمة "ففتشمفتي"
- عدد التباديل
- خيارات التقليب
- سؤال وجواب
- كم عدد التباديل التي يمكن الحصول عليها من كلمة "ففتشمفتي"?
- كيفية حساب عدد التباديل من كلمة "ففتشمفتي"?
- ما التباديل يمكن الحصول عليها من كلمة"ففتشمفتي"?
- هل من الممكن الحصول على جميع التباديل الممكنة من كلمة"ففتشمفتي"?
- ما خوارزمية يجب أن تستخدم للحصول على جميع التباديل من كلمة"ففتشمفتي"?
عدد التباديل من كلمة "ففتشمفتي"
لحساب عدد التباديل من كلمة" ففتشمفتي " ، يمكنك استخدام الصيغة لإيجاد التباديل دون التكرار. للقيام بذلك ، تحتاج إلى معرفة عدد الأحرف المختلفة في الكلمة وعددها.
في هذه الحالة ، لدينا 6 أحرف مختلفة: "و" ، "ض" ، "تي" ، "ث" ، "م"و " أنا".
للعثور على عدد التباديل ، تحتاج إلى مضاعفة عوامل عدد الأحرف:
| الرمز | الكمية | مضروب |
|---|---|---|
| "واو" | 2 | 2! |
| "ض" | 1 | 1! |
| "تي" | 2 | 2! |
| "ش" | 1 | 1! |
| "م" | 1 | 1! |
| "و" | 1 | 1! |
الآن يمكننا حساب عدد التباديل:
عدد التباديل = 2! * 1! * 2! * 1! * 1! * 1! = 2 * 1 * 2 * 1 * 1 * 1 = 4
وهكذا ، يمكن الحصول على 4 تباديل مختلفة من كلمة "ففتشمفتي".
عدد التباديل
لتحديد عدد التباديل التي يمكن الحصول عليها من كلمة "ففتشمفتي" ، يجب علينا استخدام صيغة لحساب التباديل.
صيغة حساب التباديل من كلمة الطول ن ، حيث يكون عدد الأحرف المتكررة ك:
التباديل = ن! / (ك 1! * ك 2! * ... * كن!)
أين ن هو العدد الإجمالي للأحرف, ك1, ك2,...، كيلو نيوتن هو عدد الأحرف المتكررة.
في حالتنا ، تتكون كلمة "ففتشمفتي" من 10 أحرف ، ولكن يتم تكرار بعض الأحرف:
- الرمز " و " يحدث 3 مرات
- الرمز " ض " يحدث 1 مرة
- الرمز " تي " يحدث 1 مرة
- الرمز" ث " يحدث 1 مرة
- الرمز " م " يحدث 1 مرة
- الرمز " و " يحدث 1 مرة
استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:
التباديل = 10! / (3! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!)
بعد إجراء الحسابات ، نحصل على:
التباديل = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (3 * 2 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1)
التباديل = 60480
وهكذا ، يمكن الحصول على 60480 تباديل مختلفة من كلمة"ففتشمفتي".
خيارات التقليب
يمكن الحصول على التباديل التالية من كلمة "ففتشمفتي":
- ففتشمفتي ففتشمفيت
- ففتيشمفت
- ففتيفمشفت
- ففتيفشمفت
- ,
- الخ.
وهكذا ، في المجموع ، يمكنك الحصول على الكثير من التباديل من كلمة معينة.
سؤال وجواب
كم عدد التباديل يمكنك الحصول عليها من كلمة "ففتشمفتي"?
من كلمة" ففتشمفتي " يمكنك الحصول على 60480 التباديل.
كيفية حساب عدد التباديل من كلمة "ففتشمفتي"?
يمكن حساب عدد التباديل باستخدام صيغة العوامل. في هذه الحالة ، عدد التباديل هو 10!، وهو 3628800. ولكن نظرا لوجود أحرف متكررة في الكلمة ، فأنت بحاجة إلى قسمة هذا الرقم على حاصل ضرب عوامل الحروف المتكررة. في هذه الحالة ، لدينا 2 تكرار الحروف " و "و 2 تكرار الحروف" تي " ، وبالتالي فإن الجواب هو 10! / (2! * 2!) = 60480.
ما التباديل يمكن الحصول عليها من كلمة"ففتشمفتي"?
من كلمة" ففتشمفتي " يمكنك الحصول على 60480 التباديل المختلفة. هذا يعني أنه من الممكن تكوين مجموعة من الكلمات التي يحتل فيها كل حرف موقعا مختلفا. على سبيل المثال ، يمكنك الحصول على الكلمات "ففتمفتش" ، "شيفتفمفت" ، "تفتشزفم" ، وهلم جرا.
هل من الممكن الحصول على جميع التباديل الممكنة من كلمة"ففتشمفتي"?
نعم ، من كلمة" ففتشمفتي " يمكنك الحصول على جميع التباديل 60480 ممكن. عند إجراء التباديل ، ضع في اعتبارك أن الحروف "و" و "تي" تتكرر ، لذلك تحتاج إلى اختيار مجموعات مختلفة من الحروف المتكررة.
ما خوارزمية يجب أن تستخدم للحصول على جميع التباديل من كلمة"ففتشمفتي"?
للحصول على جميع التباديل من كلمة "ففتشمفتي" ، يمكنك استخدام خوارزمية توليد التقليب العودية. تتكون هذه الخوارزمية من البحث عن جميع المجموعات الممكنة عن طريق إعادة ترتيب الأحرف واستدعاء وظيفة بشكل متكرر لإنشاء الأحرف المتبقية. وبالتالي ، يمكنك الحصول على جميع التباديل 60480 لكلمة معينة.