كم عدد المتغيرات من الأرقام المكونة من رقمين: من عدد المجموعات الممكنة إلى الأرقام الفريدة

الأرقام المكونة من رقمين هي أرقام تتكون من رقمين يمكن أن يكونا مختلفين أو متكررين. اعتمادا على المهمة ، قد يكون من المثير للاهتمام معرفة عدد المتغيرات الموجودة في هذه الأرقام وأي منها فريد من نوعه.

يمكن حساب عدد المجموعات الممكنة من الأرقام المكونة من رقمين باستخدام حساب رياضي بسيط. عدد الخيارات للرقم الأول هو 9 ، حيث لا يمكن أن يكون هناك صفر أصفار بادئة. هناك أيضا 9 خيارات ممكنة للرقم الثاني ، حيث يمكن أن يكون أي رقم من 0 إلى 9 ، بما في ذلك تكرار الرقم الأول. لذلك ، فإن العدد الإجمالي للمجموعات هو 9 * 9 = 81.

ومع ذلك ، لن تكون كل هذه المجموعات أرقاما فريدة من رقمين. بعض منهم سيكون نفس العدد ، ولكن مكتوبة في أوامر مختلفة. على سبيل المثال ، الرقمان 12 و 21 هما نفس الرقم ، لكنهما مكتوبان بترتيب تصاعدي أو تنازلي.

لمعرفة عدد الأرقام الفريدة المكونة من رقمين ، تحتاج إلى طرح عدد الأرقام المكررة من إجمالي عدد المجموعات. على سبيل المثال ، لنأخذ الأرقام المقترنة (على سبيل المثال ، 11 ، 22 ، 33 ، إلخ.). لا يوجد سوى 9 أرقام من هذا القبيل ، حيث يمكن أن يكون الرقم الأول أي شيء من 1 إلى 9 ، والرقم الثاني يساوي دائما الرقم الأول.

يوجد أيضا في هذه القائمة أرقام تتكون من أرقام متطابقة (على سبيل المثال ، 00 ، 11 ، 22 ، إلخ.). عدد هذه الأرقام هو 9 ، لأن الرقم الأول يمكن أن يكون أي من 1 إلى 9 ، والرقم الثاني هو دائما صفر.

لذلك ، يمكن التعبير عن العدد الإجمالي للأرقام الفريدة المكونة من رقمين على النحو التالي 81 — 9 — 9 = 63. وبالتالي ، هناك 63 رقما فريدا مكونا من رقمين يمكن استخدامه في العديد من المشكلات الرياضية واللعبة ، بما في ذلك المجموعات والتباديل وغيرها.

1. عدد التوليفات الممكنة في خانة العشرات
2. الأرقام من 10 إلى 99
3. الصيغة لحساب عدد من المجموعات
4. مثال على استخدام الصيغة
5. اختيار أرقام فريدة من رقمين
6. خوارزمية الاختيار
7. أمثلة على الأرقام المكونة من رقمين
8. سؤال وجواب
9. كم عدد الأرقام المكونة من رقمين هناك?
10. كيف يمكنني حساب عدد من التوليفات الممكنة من رقمين?
11. ما هو احتمال الحصول على عدد معين من رقمين عشوائيا?

عدد التوليفات الممكنة في خانة العشرات

تتكون الأرقام المكونة من رقمين من رقمين ، حيث يمكن أن يكون الرقم الأول أيا من عشرة أرقام ممكنة (من 0 إلى 9) ، ويمكن أن يكون الرقم الثاني أيضا أيا من عشرة أرقام ممكنة. وبالتالي ، تمثل الأرقام المكونة من رقمين جميع مجموعات رقمين.

لتحديد عدد المجموعات الممكنة في الأرقام المكونة من رقمين ، يمكنك استخدام مبدأ الضرب: عدد المجموعات الممكنة يساوي حاصل ضرب عدد الخيارات الممكنة لكل موضع من المواضع.

نظرا لأن أيا من الأرقام العشرة يمكن أن يكون في الموضع الأول ، ويمكن أيضا أن يكون أي من الأرقام العشرة في الموضع الثاني ، فإن العدد الإجمالي للمجموعات يساوي حاصل ضرب 10 في 10.

10 * 10 = 100

وبالتالي ، هناك 100 مجموعة ممكنة في أرقام مكونة من رقمين. تمثل كل مجموعة رقما فريدا مكونا من رقمين.

الأرقام من 10 إلى 99

تتكون الأرقام المكونة من رقمين من رقمين ، حيث يمكن أن يكون الرقم الأول أي شيء من 1 إلى 9 ، ويمكن أن يكون الرقم الثاني أي شيء من 0 إلى 9. وبالتالي ، لدينا 9 خيارات ممكنة للرقم الأول و 10 خيارات ممكنة للرقم الثاني.

لكل رقم أول يمكننا اختيار أي من 9 أرقام ، ولكل رقم ثاني لدينا 10 خيارات. من خلال الجمع بين هاتين المجموعتين من الأرقام ، يمكننا الحصول على 90 رقما فريدا مكونا من رقمين.

فيما يلي بعض الأمثلة على الأرقام المكونة من رقمين:

• 10-عشرة
• 27-سبعة وعشرون
• 53-ثلاثة وخمسون
• 89-تسعة وثمانون

لذلك هناك 90 مجموعة ممكنة للأرقام المكونة من رقمين من 10 إلى 99 ، وكلها فريدة من نوعها.

الصيغة لحساب عدد من المجموعات

يمكن استخدام بعض المبادئ الأساسية للتركيبات لتحديد عدد مجموعات الأرقام المكونة من رقمين. يتكون الرقم المكون من رقمين من رقمين: الرقم الأول (العشرات) والرقم الثاني (الوحدات). يمكن أن تأخذ العشرات قيما من 1 إلى 9 ، ويمكن للوحدات أن تأخذ قيما من 0 إلى 9.

لذلك ، لتحديد عدد مجموعات الأرقام المكونة من رقمين ، تحتاج إلى معرفة عدد الخيارات المتاحة لكل رقم وضربها في بعضها البعض. بالنسبة للعشرات ، سيكون هذا 9 خيارات (من 1 إلى 9) ، وبالنسبة للوحدات — 10 خيارات (من 0 إلى 9). وبالتالي ، يمكن العثور على العدد الإجمالي للمجموعات كمنتج لعدد المتغيرات للعشرات والآحاد.

المجموع:

1. للعشرات: 9 خيارات
2. للوحدات: 10 خيارات

العدد الإجمالي لمجموعات الأرقام المكونة من رقمين يساوي حاصل ضرب عدد المتغيرات للعشرات والأخرى:

إجمالي عدد المجموعات = 9 * 10 = 90

إذن هناك 90 مجموعة مختلفة من الأعداد المكونة من رقمين.

مثال على استخدام الصيغة

لتحديد عدد التوليفات الممكنة للأرقام المكونة من رقمين ، يتم استخدام صيغة التباديل بدون تكرار:

ن!/ (ن-ك)!

أين:

• ن هو عدد الأرقام الممكنة لكل رقم (من 0 إلى 9 ، ضمنا).
• ك هو عدد الأرقام (في هذه الحالة 2).

استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:

10!/(10-2)! = 10!/8! = (10 * 9 * 8!)/(8!) = 10 * 9 = 90

وبالتالي ، هناك 90 مجموعة ممكنة من الأرقام المكونة من رقمين.

لتحديد عدد الأرقام الفريدة المكونة من رقمين ، يجب أن تأخذ في الاعتبار أن الرقم لا يمكن أن يبدأ من الصفر (على سبيل المثال ، 01 أو 02).

عدد الأرقام الفريدة المكونة من رقمين يساوي عدد المجموعات الممكنة ، مطروحا منه عدد المجموعات التي تبدأ من الصفر:

90 — 9 = 81

وبالتالي ، هناك 81 رقما فريدا مكونا من رقمين.

اختيار أرقام فريدة من رقمين

من أجل تحديد عدد الأرقام الفريدة المكونة من رقمين ، من الضروري مراعاة أنه في الرقم المكون من رقمين ، لا يمكن أن يكون الرقم الأول صفرا. أيضا ، يمكن أن يكون الرقم الثاني أي شيء من صفر إلى تسعة. إذن لدينا عشرة خيارات للرقم الأول وعشرة خيارات للرقم الثاني.

بالنظر إلى ذلك ، يمكننا حساب عدد الأعداد الفريدة المكونة من رقمين على النحو التالي:

• حدد الرقم الأول: 10 خيارات
• حدد الرقم الثاني: 10 خيارات

وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للأرقام الفريدة المكونة من رقمين سيكون مساويا لمنتج عدد المتغيرات لكل رقم:

10 * 10 = 100

إذن هناك 100 رقم فريد مكون من رقمين.

ملاحظة: تتيح لك هذه الطريقة العثور على عدد الأرقام الفريدة المكونة من رقمين ، ولكنها لا تعرض الأرقام نفسها. يمكنك استخدام جدول أو قائمة لعرض كل هذه الأرقام:

إذن يمكننا أن نرى جميع الأعداد الفريدة المكونة من رقمين من 10 إلى 99.

خوارزمية الاختيار

لتحديد عدد التوليفات الممكنة للأرقام المكونة من رقمين ، من الضروري مراعاة جميع المتغيرات الممكنة للأرقام من 10 إلى 99. يمكن تمثيل خوارزمية الاختيار كخطة التالية:

1. اضبط القيمة الأولية لعداد العد على 0.
2. اضبط القيمة الأولية للرقم المكون من رقمين على 10.
3. بدء دورة من الأسطوانات إلى 99.
4. داخل الحلقة:
• قم بزيادة قيمة عداد العد بمقدار 1.
• زيادة قيمة الأسطوانات بنسبة 1.
5. أكمل الدورة.

بعد اكتمال الحلقة ، ستكون قيمة عداد العد مساوية لعدد المجموعات الممكنة من الأرقام المكونة من رقمين.

أمثلة على الأرقام المكونة من رقمين

الأرقام المكونة من رقمين هي أرقام تتكون من رقمين من 0 إلى 9. هناك 90 رقما من رقمين في المجموع ، لأن الرقم الأول يمكن أن يكون أي شيء من 1 إلى 9 ، والرقم الثاني يمكن أن يكون أي شيء من 0 إلى 9.

فيما يلي بعض الأمثلة على الأرقام المكونة من رقمين:

• 10
• 12
• 15
• 25
• 34
• 43
• 56
• 68
• 77
• 89

يمكنك أيضا تمثيل أرقام مكونة من رقمين في شكل جدول:

وبالتالي ، تمثل الأرقام المكونة من رقمين جميع المجموعات الممكنة من الأرقام من 10 إلى 99 ، شاملة.

سؤال وجواب

كم عدد الأرقام المكونة من رقمين هناك?

هناك 90 رقما مكونا من رقمين. يتكون نطاق الأرقام المكونة من رقمين من أرقام من 10 إلى 99 شاملة.

كيف يمكنني حساب عدد من التوليفات الممكنة من رقمين?

لحساب عدد التوليفات الممكنة المكونة من رقمين ، يجب أن تأخذ في الاعتبار أن الرقم الأول يمكن أن يكون في أي من 10 مواضع محتملة (من 0 إلى 9) ، ويمكن أن يكون الرقم الثاني في أي من 10 مواضع محتملة (مرة أخرى من 0 إلى 9). لذلك ، فإن العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة هو 10 في 10 ، أي 100.

ما هو احتمال الحصول على عدد معين من رقمين عشوائيا?

لحساب احتمال الحصول على رقم معين مكون من رقمين بشكل عشوائي ، من الضروري تقسيم عدد النتائج المحتملة (في هذه الحالة 1) على العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة (في هذه الحالة 100). وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على رقم معين مكون من رقمين عشوائيا هو 1/100 ، وهو 0.01 أو 1٪.