أكبر عدد صحيح س التي العبارة" لا س 15 و س 20 " صحيح

للعثور على أكبر عدد صحيح س التي العبارة" لا س 15 و س 20 " صحيح ، يجب النظر في شرطين :" لا س 15 "و"س 20".

التعبير "ليس س 15" يعني أن الرقم س لا يقبل القسمة بالكامل على 15. للعثور على أكبر عدد ممكن س ، من الضروري العثور على أصغر مضاعف مشترك للأرقام التي يجب استبعادها ، وفي هذه الحالة يكون الرقم 15.

التعبير "س 20" يعني أن الرقم س قابل للقسمة بالكامل على 20. للعثور على أكبر عدد ممكن س ، تحتاج إلى العثور على أصغر مضاعف مشترك للأرقام ، في هذه الحالة ، الرقم 20.

إذن علينا إيجاد أكبر مضاعف مشترك بين العددين 15 و 20. نظرا لأن أصغر مضاعف مشترك للأرقام 15 و 20 هو 60 ، فإن أكبر عدد صحيح س الذي يكون فيه عبارة "ليس س 15 و س 20" صحيحا هو الرقم 59.

دعونا التحقق من ذلك: 59 لا يقبل القسمة بالكامل على 15 (الباقي 14) و 59 يقبل القسمة بالكامل على 20 (الباقي 0) ، لذا فإن العبارة "ليس س 15 و س 20" صحيحة بالنسبة للرقم 59.

1. معلومات عامة
2. الصيغة الرياضية
3. مثال الحساب
4. تحليل حالة البيان
5. قرار البيان
6. سؤال وجواب
7. ما ينبغي أن يكون عدد س من أجل عبارة "لا س 15 و س 20" ليكون صحيحا?
8. ما هو أكبر عدد صحيح التي يمكن استخدامها لس بحيث العبارة" لا س 15 و س 20 " صحيح?
9. ما العملية الرياضية لا بيان" لا س 15 و س 20 " استخدام?

معلومات عامة

في سياق هذه المهمة ، هو مطلوب منها للعثور على أكبر عدد صحيح س الذي يرضي شرط"لا س 15 و س 20".

لذلك ، من أجل العثور على مثل هذا الرقم ، من الضروري العثور على أكبر رقم س ، والذي لا يقبل القسمة على 15 والقسمة على 20 في نفس الوقت.

للقيام بذلك ، يمكننا أن نبدأ مع أكبر القاسم المشترك (غد) من الأرقام 20 و 15 ، وهو ما يساوي 5 (20 = 5 * 4, 15 = 5 * 3). وبالتالي ، فإن أي رقم لا يقبل القسمة في نفس الوقت على 15 وقابل للقسمة على 20 يجب أن يكون قابلا للقسمة على 5.

لذلك ، لإيجاد أكبر عدد من هذا القبيل ، يمكننا أن نبدأ برقم يقبل القسمة على 5 ، وسيكون هذا الرقم 20. ثم يمكننا زيادة هذا الرقم في الخطوة 5 والتحقق مما إذا كان قابلا للقسمة أيضا على 15. بمجرد العثور على رقم غير قابل للقسمة على 15 ، سنجد الرقم الأنسب. في هذه الحالة ، سيكون الرقم الأنسب هو 20.

الصيغة الرياضية

للعثور على أكبر عدد صحيح س التي العبارة" لا س 15 و س 20 " صحيح ، يمكننا استخدام الصيغة الرياضية التالية:

1. دعنا نختار أكبر رقمين ، 15 و 20. في هذه الحالة ، هو الرقم 20.
2. اطرح واحدا من الرقم الناتج. في هذه الحالة ، 20-1 = 19.
3. الرقم 19 سيكون أكبر عدد صحيح س الذي العبارة" لا س 15 و س 20 " صحيح.

وبالتالي ، فإن أكبر عدد صحيح س الذي عبارة" لا س 15 و س 20 " هو الصحيح هو 19.

مثال الحساب

لحساب أكبر عدد صحيح س التي العبارة" لا س < 15 و س < 20 " صحيح ، يمكننا استخدام جدول الحقيقة أو تعداد بسيط من الأرقام.

افترض أن س هو عدد صحيح. لتحقيق الشرط "لا س < 15" ، فمن الضروري أن س يكون أكبر من أو يساوي 15. لتحقيق الشرط "س < 20" ، فمن الضروري أن س يكون أقل من 20.

حتى نتمكن من عمل جدول لقيم س والتحقق من كل رقم من هذا النطاق:

ويمكن أن ينظر إليه من الجدول أن القيمة الأخيرة من س ، الذي العبارة" لا س < 15 و س < 20 " هو الصحيح ، هو 19.

وبالتالي ، فإن أكبر عدد صحيح س الذي هذا البيان هو الصحيح هو 19.

تحليل حالة البيان

يمكن إعادة صياغة عبارة "ليس س 15 و س 20 "على أنها"س لا يساوي 15 و س لا يساوي 20". مهمتنا هي العثور على أكبر عدد صحيح س التي هذه العبارة صحيحة.

لتحليل شروط البيان ، يمكننا استخدام جدول الحقيقة. دعونا العثور على قيم التعبير "لا س 15" و "س 20" لجميع القيم الصحيحة الممكنة من س:

ويمكن أن ينظر إليه من الجدول أن عبارة "س لا يساوي 15 و س لا يساوي 20" صحيح لقيم س عندما "لا س 15 "و" س 20 " صحيحة في وقت واحد. وبالتالي ، فإن أكبر عدد صحيح س الذي هذا البيان هو الصحيح هو 19.

قرار البيان

لحل هذه العبارة ، تحتاج إلى العثور على أكبر عدد صحيح س التي التعبير" لا س 15 "و" س 20 " صحيحة في نفس الوقت.

التعبير الأول "ليس س 15" يعني أن الرقم س ليس مقسوما على الرقم 15 ، أي أنه لا يساوي 3 ولا يساوي 5.

التعبير الثاني "س 20" يعني أن الرقم س هو المقسوم على الرقم 20 ، أي أنه يساوي 1 أو 2 أو 4 أو 5 أو 10 أو 20.

من هذين الشرطين ، يمكن استنتاج أن أكبر عدد صحيح س الذي يكون كلا الشرطين صحيحا هو 4.

وبالتالي ، فإن الحل لهذا البيان هو الرقم 4.

سؤال وجواب

ما ينبغي أن يكون عدد س من أجل عبارة "لا س 15 و س 20" ليكون صحيحا?

لكي تكون العبارة" ليس س 15 و س 20 " صحيحة ، يجب أن يكون الرقم س أقل من 15 وأكبر من 20.

ما هو أكبر عدد صحيح التي يمكن استخدامها لس بحيث العبارة" لا س 15 و س 20 " صحيح?

أكبر عدد صحيح الذي عبارة "لا س 15 و س 20" سيكون صحيحا هو رقم 14.

ما العملية الرياضية لا بيان" لا س 15 و س 20 " استخدام?

البيان "لا س 15 و س 20 "يستخدم العملية" لا "، الذي ينفي البيان ، والعملية" و " (الضرب المنطقي) ، الأمر الذي يتطلب كلا الشرطين التي يتعين الوفاء بها.