تقدم لنا الرياضيات دائما الكثير من المشكلات والألغاز المثيرة للاهتمام. تتمثل إحدى هذه المهام في تحديد احتمال الاختيار العشوائي لرقم مكون من رقمين يتكون فقط من أرقام زوجية. لحل هذه المشكلة ، سنحتاج إلى بعض المعرفة الأساسية عن التوافقية والحساب الأولي.
بادئ ذي بدء ، دعنا نحدد جميع الأرقام الممكنة المكونة من رقمين والتي تتكون فقط من أرقام زوجية. هذه أرقام من 20 إلى 98 ، ويمكن أن يساوي كل رقم 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8. في المجموع ، لدينا 5 خيارات ممكنة لكل رقم ، مما يعني أن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين مع أرقام زوجية فقط هو 5 * 5 = 25.
الآن ، لتحديد احتمال اختيار أحد هذه الأرقام عشوائيا ، تحتاج إلى معرفة العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين. إنه يساوي 90 ، لأن الرقم 10 ليس رقما مكونا من رقمين. وبالتالي ، فإن احتمال اختيار رقم مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط عشوائيا هو 25/90.
لذا ، فإن احتمال الاختيار العشوائي لرقم مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط هو حوالي 0.278 ، أو حوالي 28٪. هذا يعني أنه من بين كل 100 رقم مكون من رقمين تم اختيارهم عشوائيا ، سيتألف حوالي 28 منهم من أرقام زوجية فقط.
- احتمال اختيار رقم عشوائي مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط
- مشكلة احتمال اختيار رقم من رقمين
- الحل: حتى الأرقام فقط
- سؤال وجواب
- ما هو احتمال اختيار رقم مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط بشكل عشوائي?
- ما هي الأرقام التي يمكنني اختيارها إذا كان يجب أن تتكون فقط من أرقام زوجية?
- هل يمكنني اختيار رقم مكون من رقمين بأرقام فردية فقط?
- إذا اخترت رقما مكونا من رقمين بأرقام زوجية فقط, كم عدد الخيارات المتوفرة لدي في المجموع?
- هل هناك فرصة لاختيار رقم مكون من ثلاثة أرقام بأرقام زوجية فقط?
احتمال اختيار رقم عشوائي مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط
ستنظر هذه المقالة في احتمال اختيار رقم مكون من رقمين بشكل عشوائي يتكون فقط من أرقام زوجية. دعنا نتحدث عن عدد هذه الأرقام وما هو احتمال اختيار مثل هذا الرقم بالضبط من إجمالي عدد الأرقام المكونة من رقمين.
أولا ، لنلق نظرة على عدد الأرقام المكونة من رقمين ، والتي تتكون فقط من أرقام زوجية. لدينا 5 أرقام زوجية: 0, 2, 4, 6, 8. بالنسبة للرقم المكون من رقمين ، يمكن أن يكون الرقم الأول أيا من هذه الأرقام الخمسة ، ويمكن أن يكون الرقم الثاني أيضا أيا من هذه الأرقام الخمسة. وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين والتي تتكون فقط من أرقام زوجية هو 5 دولارات\في 5 = 25 دولارا.
الآن دعونا نلقي نظرة على عدد الأرقام المكونة من رقمين في المجموع. بالنسبة للرقم المكون من رقمين ، يمكن أن يكون الرقم الأول أيا من الأرقام العشرة المحتملة (من 0 إلى 9) ، ويمكن أن يكون الرقم الثاني أيضا أيا من الأرقام العشرة المحتملة. وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين هو 10 دولارات \في 10 = 100 دولار.
الآن ، للعثور على احتمال اختيار رقم عشوائي مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط، تحتاج إلى قسمة عدد هذه الأرقام على العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين:
الاحتمال = عدد الأرقام ذات الأرقام الزوجية فقط / العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين = 25/100 = 0.25 = 25%
وبالتالي ، فإن احتمال اختيار رقم عشوائي مكون من رقمين يتكون فقط من أرقام زوجية هو 0.25 أو 25٪.
مشكلة احتمال اختيار رقم من رقمين
يعد اختيار رقم مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط إحدى المهام المرتبطة بالتحليل الاحتمالي. لحل هذه المشكلة ، من الضروري تحديد عدد الأرقام الممكنة المكونة من رقمين والتي تتكون فقط من أرقام زوجية ، وتحديد العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين.
الأرقام المكونة من رقمين هي أرقام من 10 إلى 99. في هذه الحالة ، يمكن أن يساوي كل رقم في الرقم 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8. وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين هو 90 (9 أرقام ممكنة للموضع الأول و 10 أرقام محتملة للموضع الثاني).
لتحديد عدد الأرقام المكونة من رقمين بأرقام زوجية فقط ، يمكننا النظر في موضعين في الرقم بشكل منفصل. يمكن أن يحتوي كل موضع على واحد من خمسة أرقام زوجية ممكنة.
وبالتالي ، فإن عدد الأرقام المكونة من رقمين مع أرقام زوجية فقط يساوي حاصل ضرب عدد الأرقام الزوجية الممكنة في كل موضع. في هذه الحالة ، سيكون 5 * 5 = 25.
لحساب احتمال اختيار رقم مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط ، من الضروري قسمة عدد الأرقام المكونة من رقمين بأرقام زوجية فقط على العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين: 25/90 = 0.2778 (تقريب إلى أربعة منازل عشرية).
وبالتالي ، فإن احتمال الاختيار العشوائي لرقم مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط هو حوالي 0.2778 أو حوالي 27.8٪.
الحل: حتى الأرقام فقط
من أجل حل مشكلة احتمال اختيار رقم مكون من رقمين بشكل عشوائي بأرقام زوجية فقط ، من الضروري تحليل جميع النتائج المحتملة.
هناك 90 رقما مكونا من رقمين في المجموع. للعثور على عدد الأرقام التي تكون فيها جميع الأرقام متساوية ، يجب أن تأخذ في الاعتبار أن الرقم السفلي (الآحاد) يمكن أن يأخذ قيما زوجية فقط ، ويمكن أن يأخذ الرقم الأعلى (العشرات) أي قيمة من 0 إلى 9.
وبالتالي ، هناك 5 قيم ممكنة لأدنى رقم: 0, 2, 4, 6, 8. ولأعلى رتبة هناك 4 قيم ممكنة: 2 ، 4 ، 6 ، 8. في المجموع لدينا:
5 * 4 = 20
أي أن هناك 20 رقما مكونا من رقمين حيث تكون جميع الأرقام متساوية. الآن ، للعثور على احتمال اختيار مثل هذا الرقم عشوائيا ، تحتاج إلى قسمة عدد هذه الأرقام على العدد الإجمالي للأرقام المكونة من رقمين:
20 / 90 = 1 / 4.5 = 0.222
وبالتالي ، فإن احتمال الاختيار العشوائي لرقم مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط هو حوالي 0.222 أو 22.2٪.
سؤال وجواب
ما هو احتمال اختيار رقم مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط بشكل عشوائي?
احتمال اختيار رقم مكون من رقمين بأرقام زوجية فقط عشوائيا هو 25٪. هذا بسبب جميع الأرقام المكونة من رقمين ، يتكون نصفها فقط من أرقام زوجية فقط (أي 2 أو 4 أو 6 أو 8).
ما هي الأرقام التي يمكنني اختيارها إذا كان يجب أن تتكون فقط من أرقام زوجية?
إذا كان الرقم يجب أن يتكون فقط من أرقام زوجية، فإن الأرقام التالية متاحة لك: 22, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 46, 48, 60, 62, 64, 66, 68, 80, 82, 84, 86 88.
هل يمكنني اختيار رقم مكون من رقمين بأرقام فردية فقط?
لا ، لا يمكنك تحديد رقم مكون من رقمين يتكون فقط من أرقام فردية. تحتوي جميع الأرقام الفردية المكونة من رقمين على رقم فردي واحد على الأقل (أي 1 أو 3 أو 5 أو 7 أو 9).
إذا اخترت رقما مكونا من رقمين بأرقام زوجية فقط, كم عدد الخيارات المتوفرة لدي في المجموع?
إذا اخترت رقما مكونا من رقمين يتكون فقط من أرقام زوجية ، فلديك 18 خيارا: 22, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 46, 48, 60, 62, 64, 66, 68, 80, 82, 84, 86 88.
هل هناك فرصة لاختيار رقم مكون من ثلاثة أرقام بأرقام زوجية فقط?
لا ، لا يوجد احتمال لاختيار رقم مكون من ثلاثة أرقام يتكون فقط من أرقام زوجية. تحتوي جميع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام على رقم فردي واحد على الأقل (أي 1 أو 3 أو 5 أو 7 أو 9).