غالبا ما تسمى الأرقام التي لا تقبل القسمة على 5 و 7 بأرقام لا تقبل القسمة على "رقم ما". في هذه الحالة ، نبحث عن عدد الأعداد الطبيعية التي لا تقبل القسمة على 5 و 7 وأقل من 1000.
لحل هذه المشكلة ، يمكننا استخدام طريقة القوة الغاشمة. بدءا من 1 ، سنتحقق من كل رقم طبيعي أقل من 1000 ونحسب فقط تلك الأرقام التي لا تقبل القسمة على 5 و 7.
عندما نجد رقما غير قابل للقسمة على 5 أو 7 ، فإننا نزيد العداد. بعد تكرار جميع الأرقام حتى 1000 ، نحصل على عدد الأعداد الطبيعية التي تفي بالشرط.
- عدد الأعداد الطبيعية التي تقل عن 1000 والتي لا تقبل القسمة على 5 و 7
- التعريف والقيم
- سؤال وجواب
- كم عدد الأعداد الطبيعية أقل من 1000 لا تقبل القسمة على أي 5 أو 7?
عدد الأعداد الطبيعية التي تقل عن 1000 والتي لا تقبل القسمة على 5 و 7
لتحديد عدد الأعداد الطبيعية التي لا تقبل القسمة على 5 و 7 وأقل من 1000 ، يمكنك استخدام خوارزمية بسيطة.
- إنشاء عداد وتعيين قيمته إلى 0.
- نذهب من خلال جميع الأعداد الطبيعية من 1 إلى 999.
- نتحقق من كل رقم للشرط: لا يقبل القسمة على 5 ولا يقبل القسمة على 7.
- إذا كان الرقم يفي بالشرط ، فقم بزيادة العداد بمقدار 1.
نتيجة لذلك ، نحصل على عدد الأعداد الطبيعية التي لا تقبل القسمة على 5 و 7 وأقل من 1000 ، أي ما يعادل قيمة العداد.
باستخدام هذه الخوارزمية ، نحصل على النتيجة: 570.
وبالتالي ، فإن عدد الأعداد الطبيعية التي تقل عن 1000 والتي لا تقبل القسمة على 5 و 7 هو 570.
التعريف والقيم
عدد الأعداد الطبيعية غير القابلة للقسمة على 5 و 7 أقل من 1000 هو عدد الأعداد الطبيعية التي يمكن الحصول عليها بطرح أصغر مضاعف للأرقام 5 و 7 من 1000.
كما تعلم ، فإن تعدد الرقم هو عدد المرات التي يتم فيها احتواء رقم واحد بالكامل في رقم آخر ، أي أنه مقسوم عليه بدون باقي. في هذه الحالة ، نستبعد الأرقام التي تقبل القسمة على 5 و/أو 7 للعثور فقط على تلك الأرقام التي لا تقبل القسمة عليها.
للعثور على عدد الأعداد الطبيعية غير القابلة للقسمة على 5 و 7 ، أقل من 1000 ، من الضروري حساب الفرق بين العدد الإجمالي للأرقام الطبيعية أقل من 1000 وعدد الأرقام القابلة للقسمة على 5 و/أو 7.
يمكن عرض قيم هذه الأرقام كقائمة أو جدول:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 6
- 8
- 9
- 11
- 12
- 13
- ... وهلم جرا
أو في شكل جدول:
| العدد | العدد |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 6 |
| 6 | 8 |
| 7 | 9 |
| 8 | 11 |
| 9 | 12 |
| 10 | 13 |
| … | … |
سؤال وجواب
كم عدد الأعداد الطبيعية أقل من 1000 لا تقبل القسمة على أي 5 أو 7?
يمكن حساب عدد الأعداد الطبيعية الأقل من 1000 والتي لا تقبل القسمة على 5 أو 7 عن طريق حساب عدد الأرقام القابلة للقسمة على 5 و 7 ، وطرح هذا الرقم من إجمالي عدد الأرقام الأقل من 1000. للعثور على عدد الأرقام القابلة للقسمة على 5 و 7 ، تحتاج إلى قسمة 1000 على أصغر مضاعف مشترك (شهادة عدم ممانعة) من الرقمين 5 و 7. شهادة عدم ممانعة (5 ، 7) = 35. نحصل على 1000/35 = 28.57 (تقريب إلى أقرب عدد صحيح ، في هذه الحالة 29). وبالتالي ، فإن عدد الأعداد الطبيعية الأقل من 1000 ، والتي لا تقبل القسمة على 5 أو 7 ، هو 1000 — 29 = 971.