متوازي السطوح المستقيم هو شكل هندسي تكون فيه جميع الوجوه متوازية الأضلاع. يحتوي على محورين للتناظر-أقطار القاعدة ، التي تقسمها إلى جزأين متساويين ، ومحور عمودي على مستوى القاعدة.
لبناء متوازي مستقيم باستخدام متوازي الأضلاع ، يجب تنفيذ عدة خطوات. أولا ، دعنا نرسم خطا مستقيما أب يمر عبر رأسين متجاورين من متوازي الأضلاع أ و ب. لنأخذ الجزء أب كقاعدة متوازي السطوح.
بعد ذلك ، سنبني مستويات متوازية موازية للقاعدة وعموديا على الخط المستقيم أب. سوف ترتيبها المكاني تعيين شكل متوازي. يبقى ضبط ارتفاع متوازي السطوح-يكفي رسم قرص مضغوط مستقيم عمودي على مستوى القاعدة ويمر عبر أي قمة من متوازي الأضلاع.
- كيفية بناء متوازي باستخدام متوازي الاضلاع أفسد
- تعريف متوازي الاضلاع أفسد
- تحويل متوازي أضلاع أفسد إلى مستطيل
- العثور على ارتفاع متوازي الاضلاع أفسد
- بناء مستطيل باستخدام متوازي الاضلاع أفسد
- حساب حجم متوازي السطوح
- التطبيق العملي من متوازي وفقا ل أفسد متوازي الاضلاع
- سؤال وجواب
- ما هي الأدوات التي ينبغي استخدامها لبناء متوازي على التوالي باستخدام متوازي الاضلاع أفسد?
- هل من الممكن بناء متوازي مستقيم إذا كانت أطوال جوانب متوازي الأضلاع معروفة فقط?
كيفية بناء متوازي باستخدام متوازي الاضلاع أفسد
متوازي السطوح هو كائن هندسي ثلاثي الأبعاد تكون فيه جميع الوجوه مستطيلات.
إذا حصلنا على متوازي أضلاع أفسد ، يمكننا بناء متوازي السطوح منه على النحو التالي:
- تبدأ مع متوازي الاضلاع أفسد. ضع علامة على النقطة م داخل متوازي الأضلاع.
- الآن ارسم خطا مستقيما موازيا لـ الفصل من خلال النقطتين أ و ج. حدد تقاطع هذا الخط مع الجانب الآخر من متوازي الأضلاع مع النقطة ن.
- ارسم خطا مستقيما موازيا لجانب السماعة من خلال النقطة م. ضع علامة على تقاطع هذا الخط مع الخط المتوازي المرسوم في الفقرة السابقة بالنقطة ص.
- ارسم خطا مستقيما موازيا للقرص المضغوط من الرأس م. ضع علامة على تقاطع هذا الخط مع الجانب الآخر من متوازي الأضلاع مع النقطة ل.
- ارسم خطا مستقيما عبر النقطتين ص و ل. يجب أن يتقاطع هذا الخط المستقيم مع جانب التيار المتردد من متوازي الأضلاع عند النقطة س.
الآن حصلنا على النقاط م ، ن ، ص ، ل ، ف ، وهي رؤوس متوازي السطوح.
للحصول على القمم المتبقية من متوازي ، رسم خطوط موازية لجوانب متوازي الاضلاع ويمر من خلال النقاط المقابلة التي تم الحصول عليها في وقت سابق.
| أعلى | الإحداثيات |
|---|---|
| M | (شم ، يم ، زم) |
| N | (خون ، ين ، زد) |
| P | (إكس بي ، يب ، زب) |
| L | (خمسون ، يل ، ذل) |
| Q | (خ ف ، ي ف ، ز ف) |
باستخدام الإحداثيات التي تم الحصول عليها من رؤوس متوازي السطوح ، فمن الممكن لبناء ذلك في الفضاء ثلاثي الأبعاد.
تعريف متوازي الاضلاع أفسد
متوازي الاضلاع أبسد هو الرباعي الذي الجانبين المعاكس موازية ، والجانبين أب و سد متساوية.
للتأكد من أن الشكل متوازي أضلاع ، يجب استيفاء الشروط التالية:
- الجوانب المقابلة متوازية. وهذا يعني أن الجانب أب موازية للجانب سد ، والجانب فس موازية للجانب نعم.
- الجانبين أب و سد متساوية.
- الزوايا المعاكسة متساوية. الزاوية ب = الزاوية د ، والزاوية أ = الزاوية ج.
وبعبارة أخرى ، متوازي الاضلاع أفسد هو الرقم مع اثنين من أزواج من الجانبين موازية وزوايا مائلة بينهما. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن يكون الشكل محدبا ، أي يجب أن تكون جميع الزوايا أقل من 180 درجة.
غالبا ما توجد متوازي الأضلاع في الهندسة وتطبيقاتها ، حيث تحتوي على العديد من الخصائص والميزات المفيدة. يمكن استخدامها لحل المشكلات في بناء وحساب المنطقة ، وكذلك في تحليل الأشكال والهندسة المكانية.
تحويل متوازي أضلاع أفسد إلى مستطيل
لتحويل متوازي أضلاع أفسد إلى مستطيل ، اتبع الخطوات التالية:
- أوجد أطوال أضلاع متوازي الأضلاع.
- العثور على طول قطري من متوازي الاضلاع.
- أوجد زوايا متوازي الأضلاع.
- أوجد أطوال جوانب المستطيل باستخدام القيم الموجودة.
دعونا نلقي نظرة على كل خطوة من هذه الخطوات بمزيد من التفصيل.
الخطوة 1: إيجاد أطوال أضلاع متوازي الأضلاع
للقيام بذلك ، من الضروري قياس أطوال جوانب متوازي الأضلاع أب و قبل الميلاد. باستخدام هذه القيم ، يمكنك العثور على عرض وطول المستطيل ، والتي سوف تتوافق مع أطوال الجانبين أب و بك من متوازي الاضلاع ، على التوالي.
الخطوة 2: إيجاد طول قطري متوازي الأضلاع
للعثور على طول قطري متوازي الأضلاع ، من الضروري استخدام نظرية فيثاغورس. ستكون القيم المعروفة هي طول جانب أب وارتفاع متوازي الأضلاع (المسافة بين الجانبين المتوازيين). باستخدام نظرية فيثاغورس ، ابحث عن طول القطر.
الخطوة 3: إيجاد زوايا متوازي الأضلاع
يمكن العثور على زوايا متوازي الأضلاع باستخدام الدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل. باستخدام النسبة بين الأضلاع والزوايا في متوازي الأضلاع ، يمكنك حساب حجم كل زاوية.
الخطوة 4: إيجاد أطوال جوانب المستطيل
باستخدام قيم أطوال الجانبين من متوازي الاضلاع أب و قبل الميلاد ، وترتيب هذه القيم كما طول وعرض المستطيل. لاحظ أيضا أن طول قطري من متوازي الاضلاع يجب أن يكون مساويا لوتر المستطيل.
بعد الانتهاء من هذه الخطوات ، سوف تتلقى مستطيل المقابلة لمتوازي الاضلاع الأصلي من أفسد.
العثور على ارتفاع متوازي الاضلاع أفسد
في هذه المقالة ، سوف ننظر في طرق للعثور على ارتفاع أفسد متوازي الأضلاع ، حيث أب و سد هي الجانبين موازية ، و سد هو القاعدة.
هناك عدة طرق للعثور على ارتفاع متوازي الأضلاع:
- باستخدام صيغة الارتفاع ومساحة متوازي الأضلاع
- باستخدام نظرية فيثاغورس
- باستخدام خصائص متوازي الاضلاع
1. باستخدام صيغة الارتفاع والمساحة في متوازي الأضلاع:
صيغة ارتفاع متوازي الأضلاع هي كما يلي:
ح = ق / أ
أين ح هو الارتفاع ، س هي المنطقة ، و أ هو طول جانب متوازي الأضلاع الذي يتم رسم الارتفاع إليه.
2. باستخدام نظرية فيثاغورس:
تنص نظرية فيثاغورس على أنه في المثلث القائم الزاوية ، يكون مربع الوتر مساويا لمجموع مربعات الأرجل.
إذا عرفنا أطوال ضلعي متوازي الأضلاع وطول الجزء القطري، فيمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس:
ح^2 = ج^2-أ^2
أين ح هو الارتفاع ، ج هو الجزء القطري (الوتر) ، و أ هو طول ضلع متوازي الأضلاع.
3. باستخدام خصائص متوازي الأضلاع:
تساعد خاصية متوازي الأضلاع التالية في العثور على الارتفاع:
ح = د الخطيئة (زاوية)
أين ح هو الارتفاع ، د هو طول الجزء القطري (قطري متوازي الأضلاع) ، الزاوية هي الزاوية بين الجزء القطري وأحد جوانب متوازي الأضلاع.
يعتمد اختيار كيفية العثور على ارتفاع متوازي الأضلاع على المعلومات المتاحة حول جوانبه وزواياه. بمعرفة أي من هذه المعلمات ، يمكننا تطبيق الصيغة المناسبة لإيجاد الارتفاع.
آمل أن تكون هذه المادة قد ساعدت على معرفة مسألة العثور على ارتفاع متوازي الاضلاع من أفسد.
بناء مستطيل باستخدام متوازي الاضلاع أفسد
يمكننا استخدام عدة طرق وتقنيات لبناء مستطيل باستخدام متوازي أضلاع أفسد. واحد منهم هو استخدام خصائص متوازي الأضلاع والمستطيل.
يحتوي متوازي أضلاع أفسد على الخصائص التالية:
- الجوانب المقابلة متوازية.
- الجانبين المتقابلين متساويان.
- الزوايا المجاورة متساوية.
يحتوي المستطيل على الخصائص التالية:
- جميع الزوايا 90 درجة.
- الجانبين المتقابلين متساويان.
من هذه الخصائص ، يمكن استنتاج الخطوات التالية لبناء مستطيل باستخدام متوازي أضلاع أفسد:
- بناء قطاعات أب و سد موازية لبعضها البعض.
- بناء خط مستقيم عمودي على الجزء أب يمر عبر النقطة أ. سيكون هذا جانب المستطيل.
- قم ببناء خط مستقيم عمودي على المقطع سد يمر عبر النقطة ج. سيكون هذا هو الجانب الآخر من المستطيل.
- تتقاطع الخطوط التي تم إنشاؤها في الخطوات السابقة عند النقطة ب.
- ارسم الجانب الرابع من المستطيل الذي يربط النقطتين ب و د.
وبالتالي ، سنحصل على مستطيل يتوافق مع متوازي الأضلاع هذا.
حساب حجم متوازي السطوح
يمكن حساب حجم خط متوازي من خلال معرفة قاعدته وارتفاعه.
بالنسبة إلى متوازي السطوح المبني على متوازي الأضلاع ، فإن طول أحد جوانب متوازي الأضلاع هو ارتفاع متوازي الأضلاع. إذا تم الإشارة إلى جانب متوازي الأضلاع على أنه أ ، وتم الإشارة إلى عرض وطول خط الموازي على أنه ب وج ، على التوالي، يتم حساب حجم خط الموازي باستخدام الصيغة:
ت = أ * ب * ج
على سبيل المثال ، إذا كان جانب متوازي الأضلاع 5 سم ، وكان عرض وطول متوازي السطوح 10 سم و 8 سم ، على التوالي ، فسيكون حجم متوازي السطوح: