نظام الأرقام الثنائية هو النظام الرئيسي في التكنولوجيا الرقمية الحديثة. في ذلك ، يتم تمثيل الأرقام بحرفين فقط-0 و 1. على العكس من ذلك ، يحتوي نظام الأرقام العشرية على عشرة أحرف-من 0 إلى 9.
يلعب تحويل رقم من ثنائي إلى عشري دورا مهما عند العمل مع البيانات في مختلف مجالات علوم الكمبيوتر والبرمجة. تسمح لك هذه الخوارزمية بتحويل رقم ثنائي إلى تمثيله العشري.
لتحويل رقم ثنائي إلى رقم عشري ، اضرب كل رقم من رقم ثنائي في القوة المقابلة لـ 2 وأضف النتائج. الرقم 2 في هذه الحالة هو أساس نظام الأرقام.
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك الرقم الثنائي 1101. دع كل رقم من هذا الرقم يشير إلى أرقامه (من الأصغر إلى الأقدم). ثم يمكن تمثيل هذا الرقم على النحو التالي (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0), وهو ما يساوي 13 في النظام العشري.
ما هو نظام الأرقام الثنائية ولماذا أحتاج إلى خوارزمية للتحويل إلى عشري
نظام الأرقام الثنائية هو نظام أرقام يعتمد على استخدام حرفين: 0 و 1. على عكس النظام العشري الذي نستخدمه عادة ، في النظام الثنائي ، يتم تمثيل الأرقام باستخدام مزيج من هذين الحرفين.
يستخدم نظام الأرقام الثنائية على نطاق واسع في أجهزة الكمبيوتر والتكنولوجيا الرقمية ، حيث يمكن أن يكون للإشارات الكهربائية في الكمبيوتر حالتان فقط: المستوى العالي (1) والمستوى المنخفض (0). يتم تمثيل جميع البيانات الموجودة في الكمبيوتر في شكل ثنائي ، لذلك للعمل مع أجهزة الكمبيوتر والبرمجة ، يجب أن تكون قادرا على تحويل الأرقام من ثنائي إلى عشري والعكس صحيح.
تسمح لنا خوارزمية تحويل الأرقام من ثنائي إلى عشري بتحويل الأرقام المكتوبة في شكل ثنائي إلى الشكل العشري الذي نعرفه. يكون هذا مفيدا عندما نحتاج إلى فهم معنى الرقم الثنائي أو إجراء العمليات الحسابية باستخدام الأرقام العشرية.
تعتمد خوارزمية التحويل العشري على التمثيل الموضعي للأرقام. كل موضع في الرقم له وزنه الخاص ، والذي يساوي قوة الرقم 2. من خلال جمع منتجات كل رقم من الرقم بواسطة القوة المقابلة للرقم 2 ، يمكننا الحصول على تمثيل عشري للرقم. على سبيل المثال ، الرقم 101 في نظام الأرقام الثنائية هو 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 5 في النظام العشري.
مثال على عدد أولي في نظام ثنائي
يعتمد نظام الأرقام الثنائية على استخدام رقمين فقط: 0 و 1. يسمى كل رقم في رقم ثنائي بت (رقم ثنائي).
العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 يحتوي على قاسمين فقط: 1 ونفسه.
يوجد أدناه مثال على رقم أولي في النظام الثنائي-الرقم 101011:
| درجة اثنين | المعنى | النتيجة |
|---|---|---|
| 25 | 1 | 32 |
| 24 | 0 | 0 |
| 23 | 1 | 8 |
| 22 | 0 | 0 |
| 21 | 1 | 2 |
| 20 | 1 | 1 |
بإضافة القيم في عمود "النتيجة" ، نحصل على الرقم المطلوب في النظام العشري: 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43.
وبالتالي ، يمكن تحويل الرقم الثنائي 101011 إلى النظام العشري والحصول على الرقم 43.