نظام الأرقام هو طريقة لتمثيل الأرقام باستخدام رموز وقواعد معينة. أحد أنظمة الأرقام الأكثر شيوعا هو النظام العشري (10) ، والذي يستخدم عشرة أرقام من 0 إلى 9. ومع ذلك ، في بعض الحالات ، قد يكون من الضروري العمل مع الأرقام الممثلة في نظام رقم آخر ، على سبيل المثال ، في النظام الثنائي (2).
قد يكون تحويل رقم من ثنائي إلى عشري ضروريا في البرمجة والتشفير وكذلك في الحسابات الرياضية والهندسية المختلفة. في لغة برمجة بايثون ، هناك عدة طرق لإجراء مثل هذه الترجمة.
واحدة من أبسط الطرق وأكثرها قابلية للفهم لتحويل رقم من ثنائي إلى عشري هي استخدام الدالة المدمجة() التي تشير إلى قاعدة نظام الأرقام. على سبيل المثال ، لتحويل الرقم 101011 من ثنائي إلى عشري ، يمكنك استخدام الكود التالي:
- الطريقة 1: الضرب والإضافة
- الطريقة 2: استخدام صلاحيات الرقم 2
- أمثلة على التحويل من ثنائي إلى عشري
- سؤال وجواب
- كيف يمكنني تحويل عدد من ثنائي إلى عشري في بيثون?
- هل بيثون لديها وظيفة مدمجة لتحويل الأرقام من ثنائي إلى عشري?
الطريقة 1: الضرب والإضافة
إحدى طرق تحويل رقم من ثنائي إلى عشري هي طريقة الضرب والإضافة. تعتمد هذه الطريقة على خوارزمية نضرب فيها كل رقم من رقم ثنائي في القوة المقابلة لـ 2 ثم نجمع القيم الناتجة.
خطوات الخوارزمية للتحويل من ثنائي إلى عشري:
- حدد الرقم الثنائي المراد ترجمته.
- نبدأ بالرقم الأخير من الرقم الثنائي.
- اضرب كل رقم في قوة الرقم 2 ، بدءا من قوة الصفر للرقم الأول.
- دعونا نلخص القيم التي تم الحصول عليها.
- سيكون المبلغ الناتج هو المكافئ العشري للرقم الثنائي الأصلي.
مثال:
| رقم ثنائي | درجة اثنين | التكوين |
|---|---|---|
| 1010 | 23 | 8 |
| 22 | 0 | |
| 21 | 2 | |
| 20 | 0 |
مجموع المنتجات هو 10 ، وبالتالي فإن الرقم الثنائي 1010 يساوي الرقم العشري 10.
الطريقة 2: استخدام صلاحيات الرقم 2
هناك عدة طرق لتحويل رقم من ثنائي إلى عشري. واحد منهم هو استخدام صلاحيات الرقم 2.
لتحويل رقم من ثنائي إلى عشري ، اضرب كل رقم من الرقم في 2 إلى القوة المقابلة لموضعه.
النظر في المثال التالي للوضوح:
| المنصب | العدد | الدرجة 2 | النتيجة |
|---|---|---|---|
| 4 | 1 | 24 | 16 |
| 3 | 0 | 23 | 0 |
| 2 | 1 | 22 | 4 |
| 1 | 0 | 21 | 0 |
| 0 | 1 | 20 | 1 |
للحصول على قيمة عشرية ، تحتاج إلى إضافة نتائج ضرب أرقام الرقم في قوى 2:
16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21
وبالتالي ، فإن الرقم 10100 في النظام الثنائي يساوي الرقم 21 في النظام العشري.
هذه الطريقة مفيدة بشكل خاص عند العمل بأعداد كبيرة في نظام ثنائي ، لأنها تتجنب الحسابات اليدوية الطويلة. في بايثون ، يمكنك استخدام حلقة لأتمتة عملية الترجمة.
أمثلة على التحويل من ثنائي إلى عشري
يمكن تحويل رقم من ثنائي إلى عشري باستخدام طرق ووظائف بايثون الأساسية.
أسهل طريقة هي استخدام المدمج في إنت () وظيفة تحديد نظام الأرقام:
الرقم الثنائي = '101010'
الرقم العشري = كثافة العمليات (الرقم الثنائي ، 2)
طباعة (عدد عشري)
نتيجة لتنفيذ الكود أعلاه ، سيتم إخراج الرقم 42.
طريقة أخرى هي استخدام حلقة وتحويل أحرف السلسلة إلى أرقام متبوعة بإضافة:
الرقم الثنائي = '110011'
عشري_رقم = 0
لأني في النطاق (لين (رقم ثنائي)):
بت = كثافة العمليات (رقم ثنائي [أنا])
رقم عشري + = بت * (2 * *(لين (رقم ثنائي) - أنا-1))
طباعة (عدد عشري)
سيؤدي هذا الرمز أيضا إلى إخراج الرقم 51.
يمكنك استخدام المدمج في الانضمام () وظيفة لتحويل كل حرف من سلسلة إلى رقم ورفعه إلى قوة اثنين:
الرقم الثنائي = '111111'
رقم عشري = مجموع ([إنت (بت) * (2 * * ص) ل ص ، بت في تعداد (رقم ثنائي [:: -1])])
طباعة (عدد عشري)
ستكون نتيجة تنفيذ هذا الرمز 63.
هناك طرق أخرى لحل هذه المشكلة ، فهي تعتمد على الشروط والميزات المطلوبة للمهمة ، وكذلك على تفضيلات المبرمج.
نتيجة لهذه الأمثلة ، يمكن ملاحظة أن تحويل رقم من ثنائي إلى عشري ليس بالأمر الصعب للغاية ويمكن إجراؤه باستخدام طرق مختلفة.
سؤال وجواب
كيف يمكنني تحويل عدد من ثنائي إلى عشري في بيثون?
لتحويل رقم من ثنائي إلى عشري في بيثون ، يمكنك استخدام الدالة إنت (). مثال : الرقم = كثافة العمليات ("1010" ، 2) — يحول الرقم 1010 من ثنائي إلى عشري ويخزن النتيجة في رقم المتغير.
هل بيثون لديها وظيفة مدمجة لتحويل الأرقام من ثنائي إلى عشري?
نعم ، بيثون لديه المدمج في إنت() وظيفة التي تسمح لك لتحويل الأرقام من أنظمة الأرقام المختلفة إلى عشري. لتحويل رقم من ثنائي إلى عشري ، حدد قاعدة نظام الأرقام كوسيطة ثانية لوظيفة كثافة العمليات () ، في هذه الحالة 2. مثال : الرقم = كثافة العمليات ("1010" ، 2).