الرياضيات هي واحدة من العلوم الرئيسية ، وفي عملية دراستها غالبا ما نواجه أعدادا كسرية. ومع ذلك ، في الحياة الواقعية ، لا نريد دائما استخدام الكسور التي تحتوي على أعداد صحيحة. في هذه المقالة ، سننظر في بعض الطرق والقواعد البسيطة لتبسيط الكسور للتخلص من الجزء الصحيح من الرقم.
الطريقة الأولى هي قسمة البسط على مقامه. إذا كانت نتيجة القسمة عددا صحيحا بدون باقي ، فسيكون كسرا مبسطا بدون جزء صحيح. على سبيل المثال ، إذا كان لدينا كسر 9/3 ، فستكون نتيجة القسمة 3 ، ويمكننا كتابتها كرقم أولي بدون جزء صحيح.
طريقة أخرى هي استخدام علامة الكسر. إذا كان لدينا كسر حيث يكون الجزء الصحيح صفرا ، فيمكننا استخدام علامة الكسر لعرض هذا. على سبيل المثال ، يمكن كتابة الكسر 5/8 باستخدام علامة الكسر للتخلص من العدد الصحيح.
هناك قواعد أخرى لتبسيط الكسور ، مثل إيجاد القواسم المشتركة للبسط والمقام ، أو استخدام العمليات الحسابية مثل الجمع أو الطرح لتحويل الكسر إلى شكل آخر حيث لا يوجد جزء صحيح. ومع ذلك ، من المهم أن نتذكر أنه لا يمكن تطبيق قواعد تبسيط الكسور إلا إذا لم تغير قيمة الكسر.
- كيفية إزالة عدد صحيح من الكسر: تقنيات تافهة وقواعد التبسيط
- تقنيات تافهة لتبسيط الكسور:
- قواعد لتبسيط الكسور:
- طرق لتبسيط الكسور مع الأعداد الصحيحة
- القواعد الأساسية لتبسيط بسيط للكسور
- سؤال وجواب
- كيف يمكنني التخلص من عدد صحيح في جزء?
- ما هي طرق تبسيط الكسور?
- كيف يمكنني تبسيط كسر مع عدد كبير في البسط والمقام?
- كيف يمكنني تبسيط الكسر إذا كان للبسط والمقام عوامل مشتركة?
- هل من الممكن تبسيط الكسور دون استخدام الترميز العشري?
كيفية إزالة عدد صحيح من الكسر: تقنيات تافهة وقواعد التبسيط
عندما يحتوي الكسر على عدد صحيح في البسط أو المقام ، يمكن تبسيطه للتخلص من الجزء الصحيح. يمكن أن يكون هذا مفيدا ، على سبيل المثال ، عند حل المشكلات الرياضية أو عند العمل مع الكسور بشكل عام.
تقنيات تافهة لتبسيط الكسور:
- إذا كان البسط والمقام لهما مضاعف مشترك ، فيمكن تقليله. على سبيل المثال ، يمكن تبسيط الكسر 10/20 إلى 1/2 ، لأن كلا الرقمين يقبلان القسمة على 10.
- إذا كان المقام هو قوة 10 (على سبيل المثال ، 10 ، 100 ، 1000 ، إلخ.) ، يمكنك تقليل البسط عن طريق إزالة العديد من الأصفار كما تحتوي قوة 10. على سبيل المثال ، يمكن تبسيط الكسر 200/1000 إلى 2/10 ، ثم إلى 1/5.
- لتبسيط كسر بجزء صحيح ، يمكنك استخدام الهوية الطائفية المتبادلة. على سبيل المثال ، يمكن كتابة الكسر 5 2/4 كـ 5 + 2/4. ثم استبدال 2/4 مع 1/2 نحصل على 5 + 1/2 ، وهو 5 1/2.
قواعد لتبسيط الكسور:
- إذا كان البسط أكبر من المقام ، فيمكن تبسيط الكسر عن طريق تحليله إلى عدد صحيح وكسر صحيح. على سبيل المثال ، يمكن تبسيط الكسر 7/4 إلى 1 3/4.
- إذا تم تقسيم البسط والمقام على نفس الرقم ، فيمكن تقصيره. على سبيل المثال ، يمكن تبسيط الكسر 12/24 إلى 1/2 ، لأن كلا الرقمين يقبلان القسمة على 12.
- إذا تم تقسيم الأرقام على نفس الرقم ، فمن الممكن تبسيط الكسر بقسمة البسط والمقام على هذا الرقم. على سبيل المثال ، يمكن تبسيط الكسر 15/20 إلى 3/4 ، لأن كلا الرقمين يقسمان على 5.
- إذا كان البسط والمقام بسيطين بشكل متبادل (أي ليس لهما قواسم مشتركة باستثناء 1) ، فإن الكسر يعتبر مبسطا بالفعل.
باستخدام هذه التقنيات والقواعد البسيطة ، يمكنك تبسيط الكسور عن طريق التخلص من الأعداد الصحيحة في البسط أو المقام والحصول على شكل أبسط من الكتابة.
طرق لتبسيط الكسور مع الأعداد الصحيحة
الكسر هو نسبة البسط إلى المقام. في بعض الأحيان في الكسور ، يكون البسط أو المقام أعدادا صحيحة. هناك طرق وقواعد خاصة لتبسيط هذه الكسور.
فيما يلي بعض الطرق البسيطة لتبسيط الكسور مع الأعداد الصحيحة:
التبسيط باستخدام التحليل الأولي:
بالنسبة للكسور الأكثر تعقيدا التي تحتوي على أعداد صحيحة كبيرة ، يمكنك استخدام التحليل الأولي لإيجاد العوامل المشتركة للبسط والمقام.
على سبيل المثال ، بالنسبة للكسر 24/36 ، يمكنك تحليل البسط والمقام إلى عوامل أولية: 24 = 2^3 * 3 و 36 = 2^2 * 3^2. المضاعفات الشائعة بينهما هي 2^2 * 3. بقسمة البسط والمقام على هذا العامل المشترك ، نحصل على كسر مبسط من 2/3.
التعبير عن الكسر ككسر مختلط أو كسر غير قابل للاختزال:
في بعض الأحيان يكون من الممكن تمثيل الكسر ككسر مختلط أو كسر غير قابل للاختزال من أجل تبسيط تسجيله أو حسابه.
على سبيل المثال ، يمكن تمثيل الكسر 10/4 ككسر مختلط 2 2/4 أو كسر غير قابل للاختزال 5/2.
عند تبسيط الكسور بالأعداد الصحيحة ، يجب أن نتذكر أنه إذا كان البسط أكبر من المقام ، فيمكن كتابة الكسر ككسر مختلط أو كسر غير قابل للاختزال ، وإذا كان البسط والمقام لهما قواسم مشتركة ، فيمكن اختصارهما.
| الكسر الأولي | جزء مبسط |
|---|---|
| 12/18 | 2/3 |
| 24/36 | 2/3 |
| 10/4 | 2 2/4 أو 5/2 |
باستخدام طرق التبسيط المذكورة أعلاه ، من الممكن تبسيط العمل بشكل كبير مع الكسور والحصول على طريقة أكثر ملاءمة للكتابة.
القواعد الأساسية لتبسيط بسيط للكسور
لتبسيط الكسور ذات الأعداد الصحيحة ، تنطبق القواعد التالية:
- القاعدة 1: إذا كان لبسط الكسر ومقام الكسر مضاعف مشترك ، فيمكن تقسيمهما على هذا المضاعف.
- القاعدة 2: إذا كان البسط أكبر من المقام ، فيمكن تمثيل الكسر ككسر مختلط ، أي: أولا ، يتم كتابة الجزء الصحيح من الرقم ، ثم الجزء الكسري في شكل كسر عادي.
- المادة 3: إذا تم تقسيم البسط ومقام الكسر على نفس الرقم ، فيمكنك تقليل الكسر بهذا الرقم عن طريق كتابة كسر جديد باستخدام البسط الذي تم الحصول عليه من قسمة البسط الأصلية بواسطة العامل المشترك والمقام الذي تم الحصول عليه من قسمة المقام الأصلي بواسطة العامل المشترك.
من خلال تطبيق هذه القواعد ، يمكن تبسيط الكسور ذات الأعداد الصحيحة إلى حد كبير ويمكن الحصول على أبسط تمثيل لها.
سؤال وجواب
كيف يمكنني التخلص من عدد صحيح في جزء?
للتخلص من الجزء الصحيح في الكسر ، تحتاج إلى قسمة البسط على المقام وكتابة الكسر العشري الناتج.
ما هي طرق تبسيط الكسور?
هناك عدة طرق لتبسيط الكسور. واحد منهم هو قسمة البسط والمقام لكسر على القاسم المشترك الأكبر. طريقة أخرى هي تقليل الكسر إلى قاسم مشترك وتقليله. يمكنك أيضا استخدام قاعدة" الضرب بواحد " لتبسيط الكسور.
كيف يمكنني تبسيط كسر مع عدد كبير في البسط والمقام?
إذا كان البسط والمقام للكسر عبارة عن أعداد كبيرة ، فيمكن استخدام طريقة التحليل الأولي. أولا ، نحلل البسط والمقام إلى عوامل أولية ، ثم نخفض العوامل المشتركة. بعد التخفيض ، سيتم تبسيط الكسر.
كيف يمكنني تبسيط الكسر إذا كان للبسط والمقام عوامل مشتركة?
إذا كان البسط والمقام للكسر لهما عوامل مشتركة ، فأنت بحاجة إلى تقليلها. للقيام بذلك ، ابحث عن القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام ، واقسمهما على هذا القاسم واحصل على كسر مبسط.
هل من الممكن تبسيط الكسور دون استخدام الترميز العشري?
نعم ، من الممكن تبسيط الكسر دون استخدام الترميز العشري. للقيام بذلك ، تحتاج إلى إحضار الكسر إلى القاسم المشترك الأدنى وتقليله. يمكن القيام بذلك ، على سبيل المثال ، عن طريق تحليل البسط والمقام إلى عوامل أولية أو بإيجاد القاسم المشترك الأكبر بينهما.