كيفية جمع الدرجات والدقائق: طرق بسيطة وأمثلة على الحسابات

الدرجات والدقائق هي وحدات قياس الزوايا التي تستخدم غالبا في الجغرافيا والملاحة وعلم الفلك. عندما يتعلق الأمر بجمع الدرجات والدقائق ، قد يكون هناك بعض الالتباس. في هذه المقالة ، سنلقي نظرة على بعض الطرق البسيطة لحساب مجموع الدرجات والدقائق وإعطاء بعض الأمثلة للوضوح.

يعتمد حساب مجموع الدرجات والدقائق على قاعدة بسيطة: يتم جمع الدرجات والدقائق بشكل منفصل. في نفس الوقت ، انتبه إلى العلامة العشرية ، التي تشير إلى اتجاه الزاوية. إذا كانت القيمة العشرية موجبة ، يتم توجيه الزاوية إلى الشرق أو الشمال. إذا كانت القيمة سالبة ، يتم توجيه الزاوية إلى الغرب أو الجنوب.

على سبيل المثال ، إذا كان لدينا زاويتان: الزاوية الأولى هي 45 درجة و 30 دقيقة ، والزاوية الثانية هي 30 درجة و 20 دقيقة ، ثم مجموع هذه الزوايا سيكون 75 درجة و 50 دقيقة. إذا كانت الزاوية الأولى -45 درجة و -30 دقيقة ، والزاوية الثانية -30 درجة و -20 دقيقة ، فسيكون المجموع -75 درجة و -50 دقيقة.

1. تحويل الدرجات والدقائق إلى عشري
2. جمع الدرجات والدقائق دون التحويل إلى عشري
3. حساب مجموع الدرجات والدقائق باستخدام الصيغة
4. المبلغ الدقيق للدرجات والدقائق ، مع الأخذ في الاعتبار الخطأ
5. مثال على حساب مجموع الدرجات والدقائق باستخدام النظام العشري
6. مثال على حساب مجموع الدرجات والدقائق دون التحويل إلى النظام العشري
7. مثال على حساب مجموع الدرجات والدقائق باستخدام الصيغة
8. مثال على حساب دقيق لمجموع الدرجات والدقائق ، مع مراعاة الخطأ
9. سؤال وجواب
10. كيفية إضافة درجات ودقائق?
11. كيفية إضافة 45 درجات 30 دقائق و 60 درجات 45 الدقائق?
12. كيف يمكنك إضافة درجات ودقائق دون استخدام الآلة الحاسبة?
13. كيفية إضافة 78 درجات 45 دقائق و 95 درجات 20 الدقائق?
14. كيفية إضافة 120 درجة ل 30 دقائق و 45 درجة ل 15 دقائق?

تحويل الدرجات والدقائق إلى عشري

يتم استخدام تحويل الدرجات والدقائق إلى رقم عشري عندما يكون من الضروري الحصول على تعبير أكثر دقة عن الزاوية أو الإحداثيات على خريطة جغرافية. بدلا من استخدام الدرجات والدقائق ، وهي قسمة على 60 ، يستخدم النظام العشري الكسور العشرية فقط من الدرجات.

لتحويل الدرجات والدقائق إلى عدد عشري ، ما عليك سوى قسمة الدقائق على 60. على سبيل المثال ، زاوية 45 درجة لمدة 30 دقيقة ستكون 45 + 30/60 = 45.5 درجة.

فيما يلي أمثلة على تحويل الدرجات والدقائق إلى النظام العشري:

وبالتالي ، يمكنك بسهولة تحويل أي زاوية محددة بالدرجات والدقائق إلى النظام العشري. يمكن أن يكون هذا مفيدا عند العمل مع الإحداثيات الجغرافية أو عند حل المشكلات الهندسية.

جمع الدرجات والدقائق دون التحويل إلى عشري

هناك طرق مختلفة لجمع الدرجات والدقائق دون تحويلها إلى رقم عشري. فيما يلي بعض الطرق البسيطة للتلخيص:

2. إضافة الدرجات والدقائق باستخدام الكسور العشرية:

   تخيل الدرجات والدقائق ككسور عشرية. ثم اجمع هذه الكسور العشرية وقم بتحويل النتيجة مرة أخرى إلى درجات ودقائق. على سبيل المثال:

   زاوية 1	زاوية 2	المبلغ
   45° 30′	20° 45′	66° 15′

اختر طريقة مناسبة لك لتلخيص الدرجات والدقائق ، واتبع هذه التعليمات لإجراء العمليات الحسابية بشكل صحيح. تذكر أنه سيتم تمثيل مجموع الدرجات والدقائق في نفس النظام الذي يتم فيه تعيين القيم الأولية.

حساب مجموع الدرجات والدقائق باستخدام الصيغة

إذا كنت بحاجة إلى إضافة رقمين يمثلان بالدرجات والدقائق ، فيمكنك استخدام الصيغة التالية:

درجات 3 = درجات 1 + درجات 2

دقيقة_3 = دقيقة_1 + دقيقة_2

ومع ذلك ، إذا تجاوز مجموع الدقائق 59 ، فمن الضروري ضبط النتيجة:

درجات 3 = درجات 3 + (دقيقة_3 / / 60)

(حيث تشير "//" إلى القسمة بدون الباقي)

دقيقة_3 = دقيقة_3 % 60

(حيث تشير " ٪ " إلى ما تبقى من القسمة)

وبالتالي ، من أجل إضافة رقمين معبرا عنه بالدرجات والدقائق ، يجب عليك أولا إضافة الدرجات ، ثم ضبط النتيجة إذا لزم الأمر.

مثال:

في المثال الأول ، عند إضافة 40 درجة و 30 دقيقة مع 20 درجة و 45 دقيقة ، نحصل على 61 درجة و 75 دقيقة. ولكن ، بما أن مجموع الدقائق يتجاوز 59 ، فمن الضروري ضبط النتيجة ، والحصول على 61 درجة و 15 دقيقة.

في المثال الثاني ، عند إضافة 90 درجة و 50 دقيقة مع 45 درجة و 20 دقيقة ، نحصل على 135 درجة و 70 دقيقة. ولكن ، بما أن مجموع الدقائق يتجاوز 59 ، فمن الضروري ضبط النتيجة ، والحصول على 136 درجة و 10 دقائق.

في المثال الثالث ، عند إضافة 180 درجة و 20 دقيقة مع 70 درجة و 50 دقيقة ، نحصل على 250 درجة و 70 دقيقة. نظرا لأن مجموع الدقائق يتجاوز 59 ، فمن الضروري ضبط النتيجة للحصول على 250 درجة و 70 دقيقة.

المبلغ الدقيق للدرجات والدقائق ، مع الأخذ في الاعتبار الخطأ

عند جمع الدرجات والدقائق ، من الضروري مراعاة الخطأ المحتمل الذي قد يحدث بسبب تقريب الأرقام. دعونا نأخذ زاويتين كمثال:

لحساب مجموع هذه الزوايا بدقة ، مع مراعاة الخطأ ، نحتاج إلى تنفيذ الخطوات التالية:

1. حول الدرجات إلى دقائق بضربها في 60.
2. أضف الدقائق المستلمة.
3. اقسم مجموع الدقائق على 60 لتحصل على درجات وكسور عشرية من الدرجات.

بتطبيق هذه الخطوات على الزاويتين 1 و 2 ، نحصل على النتائج التالية:

• 1: 60° 15' = 60 * 60 + 15 = 3615 دقائق
• زاوية 2: 30° 45' = 30 * 60 + 45 = 1845 دقائق

تلخيص الدقائق:

• 3615 دقيقة + 1845 دقيقة = 5460 دقيقة

اقسم مجموع الدقائق على 60:

• 5460 دقيقة - 60 = 91 درجة 0.00 دقيقة

وبالتالي ، فإن المبلغ الدقيق للزوايا 60° 15' و 30 4 45' هو 91 0 0.00' ، مع الأخذ في الاعتبار الخطأ.

مثال على حساب مجموع الدرجات والدقائق باستخدام النظام العشري

لحساب مجموع الدرجات والدقائق باستخدام النظام العشري ، تحتاج إلى تحويل الدقائق إلى كسر عشري ، ثم إضافة القيم الناتجة.

على سبيل المثال ، يتم تعيين زاويتين: 45 درجة و 30 دقيقة و 36 درجة و 15 دقيقة.

1. تحويل الدقائق إلى عشري:
2. اجمع القيم التي تم الحصول عليها:

وبالتالي ، فإن مجموع هاتين الزاويتين هو 81.75 درجة.

باستخدام النظام العشري ، يمكننا بسهولة جمع الزوايا بإضافة أرقام بدلا من الدرجات والدقائق. هذا يبسط العمليات الحسابية ويجعل الحسابات أكثر دقة.

مثال على حساب مجموع الدرجات والدقائق دون التحويل إلى النظام العشري

في بعض الأحيان قد نحتاج إلى إضافة قيم الدرجات والدقائق ، على سبيل المثال ، في الإحداثيات الجغرافية. في هذه الحالة ، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

1. أضف الدرجات والدقائق بشكل منفصل.
2. إذا تجاوز مجموع الدقائق 60 ، فقم بزيادة الدرجات بمقدار 1 واطرح 60 من مجموع الدقائق.

مثال:

لنفترض أننا بحاجة إلى إضافة القيم التالية: 45° 30' و 60 4 45'.

أولا ، اجمع الدرجات: 45° + 60° = 105°.

ثم أضف الدقائق: 30' + 45' = 75'.

بما أن مجموع الدقائق يتجاوز 60 ، فسنزيد الدرجات بمقدار 1: 105° + 1° = 106°.

اطرح 60 دقيقة من الإجمالي: 75' — 60' = 15'.

لذا ، فإن المبلغ هو 106 1 15'.

وبالتالي ، يمكننا جمع الدرجات والدقائق دون تحويلها إلى رقم عشري باستخدام الطريقة المحددة.

مثال على حساب مجموع الدرجات والدقائق باستخدام الصيغة

لحساب مجموع الدرجات والدقائق ، اتبع الصيغة:

مجموع الدرجات = درجات -1 + درجات -2

مجموع الدقائق = دقيقة_1 + دقيقة_2

على سبيل المثال ، لنفترض أن لدينا زاويتين:

يمكننا حساب مجموع الدرجات والدقائق بتطبيق الصيغة:

مجموع الدرجات = 30 + 45 = 75 درجة

مجموع الدقائق = 15 + 20 = 35 دقيقة

اتضح أن الزاوية الكلية هي 75 درجة و 35 دقيقة.

يرجى ملاحظة أنه عند حساب مجموع الدرجات والدقائق ، من المهم مراعاة القيود: لا يمكن أن يتجاوز مجموع الدقائق 60 ، لذلك إذا تجاوزت نتيجة الحسابات هذه القيمة ، فأنت بحاجة إلى ضبط القيمة بمقدار 60 دقيقة وإضافة واحدة إلى مجموع الدرجات.

على سبيل المثال ، إذا كانت الزاوية 1 تتكون من 25 درجة و 40 دقيقة ، والزاوية 2 تتكون من 35 درجة و 30 دقيقة:

احسب المجموع:

مجموع الدرجات = 25 + 35 = 60 درجة

مجموع الدقائق = 40 + 30 = 70 دقيقة

في هذه الحالة ، تلقينا كمية من الدقائق تتجاوز 60. إذا كان هناك فائض ، فسنقوم بضبط مجموع الدقائق بطرح 60 وإضافة واحد إلى مجموع الدرجات:

مجموع الدرجات = 60 + 1 = 61 درجة

مجموع الدقائق = 70 - 60 = 10 دقائق

ونتيجة لذلك ، فإن الزاوية الكلية هي 61 درجة و 10 دقائق.

مثال على حساب دقيق لمجموع الدرجات والدقائق ، مع مراعاة الخطأ

لحساب مجموع الدرجات والدقائق بدقة ، مع مراعاة الخطأ ، يجب استخدام الخوارزمية الصحيحة.

1. أولا ، تحتاج إلى إضافة الدرجات والدقائق بشكل منفصل. على سبيل المثال ، لدينا قيمتان: 45 درجة و 30 دقيقة ، و 60 درجة و 45 دقيقة.
2. دعونا نلخص الدرجات: 45 درجة + 60 درجة = 105 درجة.
3. دعونا نلخص الدقائق: 30 دقيقة + 45 دقيقة = 75 دقيقة.
4. إذا كان مجموع الدقائق أكثر من 60 ، فقم بتحويلها إلى درجات وأضفها إلى مجموع الدرجات.
1. اقسم مجموع الدقائق على 60: 75 دقيقة / 60 = 1.25 درجة.
2. أضف الدرجات التي تم الحصول عليها إلى مجموع الدرجات: 105 درجة + 1.25 درجة = 106.25 درجة.
5. إذن ، مجموع الدرجات والدقائق هو 106.25 درجة.

من المهم أن تضع في اعتبارك أنه في المثال المعطى ، سنقوم بتقليل خطأ التقريب إلى منزلتين عشريتين. إذا كنت بحاجة إلى نتيجة أكثر دقة ، فيجب عليك حفظ جميع القيم الكسرية أثناء العمليات الحسابية وتقريب النتيجة في النهاية فقط.

سؤال وجواب

كيفية إضافة درجات ودقائق?

لإضافة الدرجات والدقائق ، تحتاج إلى إضافة الدرجات أولا ، ثم الدقائق.

كيفية إضافة 45 درجات 30 دقائق و 60 درجات 45 الدقائق?

لإضافة هذه الزوايا ، تحتاج إلى إضافة درجات بشكل منفصل ودقائق بشكل منفصل. نحصل على: 45 درجة + 60 درجة = 105 درجة و 30 دقيقة + 45 دقيقة = 75 دقيقة. الجواب: 105 درجة 75 دقيقة.

كيف يمكنك إضافة درجات ودقائق دون استخدام الآلة الحاسبة?

لإضافة درجات ودقائق بدون آلة حاسبة ، يمكنك استخدام طريقة العمود. أضف الدرجات في أحد الأعمدة والدقائق في العمود الآخر. لا تنس نقل العشرات إذا تجاوز مجموع الدقائق 60.

كيفية إضافة 78 درجات 45 دقائق و 95 درجات 20 الدقائق?

أضف الدرجات والدقائق بشكل منفصل. نحصل على: 78 درجة + 95 درجة = 173 درجة و 45 دقيقة + 20 دقيقة = 65 دقيقة. إذن ستكون الإجابة: 173 درجة و 65 دقيقة.

كيفية إضافة 120 درجة ل 30 دقائق و 45 درجة ل 15 دقائق?

أولا ، اجمع الدرجات: 120 درجة + 45 درجة = 165 درجة. ثم أضف الدقائق: 30 دقيقة + 15 دقيقة = 45 دقيقة. لذا فإن الإجابة ستكون: 165 درجة و 45 دقيقة.