شبه المنحرف هو شكل هندسي له جانبان متوازيان وجانبان غير متوازيين ، أحدهما هو القاعدة. من المهم جدا تحديد مساحة شبه المنحرف ، حيث قد تكون هذه القيمة ضرورية في مجالات مختلفة ، على سبيل المثال ، لحساب مساحة الأرض أو مساحة سطح الطريق.
هناك صيغة خاصة لحساب مساحة شبه منحرف. دع قاعدة شبه المنحرف تكون وحدات ، و ب هو طول الجانب الآخر. ح هو ارتفاع شبه منحرف خفضت على القاعدة. ثم يتم حساب المساحة س من شبه المنحرف باستخدام الصيغة التالية:
س = (أ + ب) * ح / 2
يمكن توضيح حساب منطقة شبه المنحرف بأمثلة بسيطة. ضع في اعتبارك شبه منحرف بقواعده أ = 10 و ب = 6 والارتفاع ح = 8. استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:
ق = (10 + 6) * 8 / 2 = 16 * 8 / 2 = 128 / 2 = 64
وبالتالي ، فإن مساحة هذا شبه المنحرف هي 64 وحدة مربعة.
- شبه منحرف: التعريف والخصائص
- الصيغة لحساب مساحة شبه منحرف
- أمثلة على حسابات منطقة شبه منحرف
- سؤال وجواب
- كيفية حساب مساحة شبه منحرف?
- ما هو مثال لحساب مساحة شبه منحرف بناء على البيانات المعروفة?
- كيف يمكنني العثور على طول الحافة الجانبية لشبه منحرف إذا كانت المنطقة والارتفاع معروفين?
- هل من الممكن حساب مساحة شبه منحرف إذا كانت الأقطار معروفة فقط?
- ما هي الطريقة التي يمكن استخدامها للعثور على مساحة شبه منحرف إذا كان من المستحيل قياس القواعد?
شبه منحرف: التعريف والخصائص
شبه المنحرف هو رباعي محدب مع جانبين متقابلين متوازيين. تسمى جوانب شبه المنحرف الجوانب ، والقواعد هي القواعد العلوية والسفلية.
خصائص شبه منحرف:
- زوايا اثنين من شبه منحرف متجاورة ومجموعها هو 180 درجة.
- قواعد شبه منحرف موازية.
- جوانب شبه المنحرف متساوية في الطول.
- بالنسبة لأي مثلث يتكون من خطوط مستقيمة مرسومة عبر نقاط نقاط المنتصف للقواعد ورأس شبه المنحرف ، فإن مجموع أطوال الأضلاع يساوي نصف مجموع أطوال القواعد.
- شبه المنحرف هو حالة خاصة من القطع المكافئ عندما يكون جانبيه ممدودين بلا حدود.
يستخدم شبه المنحرف على نطاق واسع في الهندسة ويمكن حساب مساحته باستخدام الصيغة المناسبة. لمزيد من المعلومات حول حساب منطقة شبه المنحرف ، راجع القسم المقابل من المقالة.
الصيغة لحساب مساحة شبه منحرف
مساحة شبه المنحرف هي القيمة التي تحدد مساحة الشكل المحاط بين خطين متوازيين ، أحدهما أطول من الآخر. تعتمد صيغة حساب مساحة شبه المنحرف على طول قواعدها وارتفاعها.
الصيغة لحساب مساحة شبه منحرف:
| س = | (ألف + باء) - حاء | |
| 2 |
أين:
- س هي منطقة شبه المنحرف;
- أ و ب هي أطوال قواعد شبه منحرف;
- ح هو ارتفاع شبه المنحرف ، وهي المسافة بين القواعد المتوازية.
أمثلة على حسابات منطقة شبه منحرف
مثال 1:
النظر في شبه منحرف مع القواعد التي يبلغ طولها 5 سم و 8 سم ، والارتفاع هو 6 سم. لإيجاد مساحة هذا شبه المنحرف ، استخدم الصيغة: س = ((أ + ب) * ح) / 2 ، حيث أ و ب هي أطوال القواعد ، و ح هو الارتفاع. استبدل القيم في الصيغة:
س = ((5 سم + 8 سم) * 6 سم) / 2 = (13 سم * 6 سم) / 2 = 78 سم2 / 2 = 39 سم2.
وبالتالي ، فإن مساحة شبه المنحرف هي 39 سم مربع.
المثال 2:
لنفترض أن لدينا شبه منحرف بجوانب أطوالها 7 م و 12 م و 9 م و 5 م. للعثور على مساحة شبه منحرف معين ، قسمه إلى مثلثين قطريا وابحث عن مناطقهم. لكل مثلث ، نستخدم الصيغة: س = (أ * ح) / 2 ، حيث أ هي القاعدة ، ح هو الارتفاع.
مساحة المثلث الأول: سبت = (9 م * 7 م) / 2 = 63 م2 / 2 = 31.5 م2.
مساحة المثلث الثاني: ثاني أكسيد الكربون = (12 م * 5 م) / 2 = 60 م2 / 2 = 30 م2.
المساحة الإجمالية للشبه المنحرف تساوي مجموع مساحات المثلثات:
س = س ، + ثاني أكسيد الكربون = 31.5 م2 + 30 م2 = 61.5 م2.
وبالتالي ، فإن مساحة شبه المنحرف هي 61.5 متر مربع.
المثال 3:
دع أطوال قواعد شبه المنحرف تكون 10 سم و 6 سم ، والارتفاع 3 سم. نظرا لأن أطوال قواعد شبه المنحرف غير متساوية، يمكن العثور على المنطقة باستخدام صيغة مختلفة: س = (أ — ب) * ح / 2 ، حيث أ و ب هي أطوال القواعد ، ح هو الارتفاع.
استبدل القيم في الصيغة:
س = (10 سم — 6 سم) * 3 سم / 2 = 4 سم * 3 سم / 2 = 12 سم 2 / 2 = 6 سم 2.
وبالتالي ، فإن مساحة شبه المنحرف هي 6 سنتيمترات مربعة.
سؤال وجواب
كيفية حساب مساحة شبه منحرف?
يمكن حساب مساحة شبه منحرف باستخدام الصيغة: س = (أ + ب) * ح / 2 ، حيث أ و ب هي أطوال قواعد شبه المنحرف ، و ح هو ارتفاع شبه المنحرف.
ما هو مثال لحساب مساحة شبه منحرف بناء على البيانات المعروفة?
لنفترض أن قواعد شبه المنحرف هي أ = 6 سم و ب = 10 سم ، والارتفاع هو ح = 4 سم. بتطبيق الصيغة ، نحصل على: ق = (6 + 10) * 4 / 2 = 32 سم 2.
كيف يمكنني العثور على طول الحافة الجانبية لشبه منحرف إذا كانت المنطقة والارتفاع معروفين?
يتم حساب مساحة شبه المنحرف باستخدام الصيغة س = (أ + ب) * ح / 2 ، حيث أ و ب هي أطوال قواعد شبه المنحرف ، و ح هو الارتفاع. إذا س و ح معروفة ، ثم يمكننا المضي قدما إلى الصيغة ب = (2 * س - أ * ح) / (أ + ج) ، حيث ب هو طول الحافة الجانبية.
هل من الممكن حساب مساحة شبه منحرف إذا كانت الأقطار معروفة فقط?
لا ، من المستحيل حساب مساحة شبه منحرف إذا كانت الأقطار معروفة فقط. لحساب المساحة ، من الضروري معرفة أطوال القواعد و/أو الارتفاع.
ما هي الطريقة التي يمكن استخدامها للعثور على مساحة شبه منحرف إذا كان من المستحيل قياس القواعد?
إذا لم يكن من الممكن قياس قواعد شبه المنحرف ، يمكنك استخدام طريقة قياس الأقطار والزاوية بينهما. فيما بينها ، يمكن حساب المنطقة باستخدام الصيغة س = (د من * ثاني أكسيد الكربون * الخطيئة (α)) / 2.