كيفية حل المعادلة التربيعية في إكسيل: تعليمات خطوة بخطوة وأمثلة

في إكسيل ، كما هو الحال في أداة معروفة للعمل مع الجداول والحسابات ، يمكنك حل ليس فقط المشاكل الرياضية ، ولكن أيضا المعادلات الجبرية. إحدى هذه المعادلات هي المعادلة التربيعية ، والتي لها شكل فأس^2 + ب + ج = 0. كيفية حل معادلة من الدرجة الثانية في إكسيل دون اللجوء إلى الصيغ والأساليب الرياضية المعقدة? في هذه المقالة ، ونحن سوف اقول لكم عن خوارزمية خطوة بخطوة لحل المعادلة التربيعية في إكسيل باستخدام وظائف بسيطة.

الخطوة الأولى لحل المعادلة التربيعية في إكسيل هي كتابة معاملاتها في خلايا الجدول. قد تكون بعض المعاملات معروفة مسبقا ، وقد يكون بعضها نتيجة حسابات أخرى أو إدخال مستخدم. على سبيل المثال ، لنفكر في المعادلة التربيعية س^2-4 س — 5 = 0. معاملات هذه المعادلة هي: أ = 1 ، ب= -4 ، ج = -5.

بعد كتابة معاملات المعادلة في جدول بيانات إكسيل ، يمكنك المتابعة إلى الخطوة التالية — حساب المميز والتحقق من قيمته. يتم تحديد المميز بواسطة الصيغة د = ب^2-4 أ. إذا د > 0 ، فإن المعادلة لها جذران ؛ إذا د = 0 ، فإن المعادلة لها جذر واحد ؛ إذا د < 0 ، فإن المعادلة ليس لها جذور. في حالتنا ، مع المعاملات أ = 1 ، ب = -4 و ج = -5 ، المميز هو د = (-4)^2 - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36.

1. المعادلة التربيعية في إكسيل: المفاهيم والمبادئ الأساسية
2. الخطوة 1: إنشاء جدول بيانات
3. الخطوة 2: أدخل الصيغ لحل المعادلة
4. الخطوة 3: إعداد الخلايا للحساب التلقائي
5. أمثلة على حل المعادلات التربيعية في إكسيل
6. نصائح لتحسين حساب المعادلات التربيعية في إكسيل
7. استخدام المدمج في وظائف إكسيل
8. استخدم مراجع الخلايا المطلقة
9. الحد من عدد التكرارات
10. استخدم أداة تحليل البيانات
11. تحقق من النتائج

المعادلة التربيعية في إكسيل: المفاهيم والمبادئ الأساسية

في إكسيل ، يمكنك استخدام طرق مختلفة لحل معادلة تربيعية. واحدة من أبسط الطرق وأكثرها شيوعا هي استخدام الصيغ والوظائف المضمنة.

المفاهيم الأساسية اللازمة لحل المعادلة التربيعية في إكسيل:

مبادئ حل المعادلة التربيعية في إكسيل:

1. اكتب المعادلة التربيعية في النموذج فأس^2 + بكس + ج = 0.
2. أدخل قيم المعاملات أ ، ب ، ج في خلايا إكسيل.
3. استخدام المدمج في وظائف اكسل للعثور على جذور المعادلة التربيعية.
4. حساب قيم جذور المعادلة وإخراجها إلى خلايا إكسل المقابلة.

مثال:

لنفترض أن لدينا معادلة تربيعية س^2 + 3س +2 = 0. لحلها في إكسيل ، نحتاج إلى إدخال القيم: أ = 1 ، ب = 3 و ج = 2.

ثم يمكننا استخدام دالة الجذر والصيغة-ب ROOT الجذر (ب^2-4 أ) / 2 أ لحساب جذور المعادلة:

= (-3 + جذر(3^2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) # قيمة س 1

= (-3 هو الجذر(3^2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) # قيمة س2

بعد تنفيذ هذه الصيغ ، سيتم عرض قيم الجذور في خلايا إكسيل:

س1 = -1

س2 = -2

وهكذا ، حصلنا على حل المعادلة التربيعية في إكسيل.

الخطوة 1: إنشاء جدول بيانات

3

1

-2

بالإضافة إلى المعاملات ، يمكنك أيضا إضافة أعمدة إلى الجدول للحصول على نتيجة حل المعادلة. في هذه الحالة ، بدلا من العمودين الثاني والثالث ، سيكون هناك عمود "س 1" وعمود "س 2" ، على التوالي. ستتم كتابة قيم جذور المعادلة التربيعية في هذه الأعمدة.

بعد إنشاء جدول البيانات ، يمكنك المتابعة إلى الخطوة التالية — حل المعادلات.

الخطوة 2: أدخل الصيغ لحل المعادلة

بعد إدخال المعاملات في الخلايا ، يمكنك البدء في كتابة الصيغ لحل المعادلة التربيعية. ستستخدم الصيغ قيم المعامل التي أدخلتها سابقا. ستحتاج إلى عدة صيغ لحساب جذور المعادلة.

أولا ، قم بإنشاء خلية جديدة تحتوي على صيغة حساب المميز. يمكن حساب تمييز المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التالية:

التمييز = ب^2-4 أ

أين ب, أ و ج هي قيم المعامل من الخلايا التي أدخلتها سابقا.

في الخلية التالية ، يمكنك استخدام الصيغة لحساب الجذر الأول للمعادلة. تبدو صيغة العثور على الجذر الأول كما يلي:

الجذر 1 = (- ب + discrim مميز) / (2 أ)

وبالمثل ، يمكنك إنشاء صيغة لحساب الجذر الثاني للمعادلة:

الجذر 2 = (—ب-discrim مميز) / (2 أ)

الآن بعد أن أصبح لديك صيغ ، يمكنك إدخالها في الخلايا المناسبة باستخدام روابط للخلايا ذات المعاملات والتمييز.

ملاحظة: إذا كان التمييز أقل من الصفر ، فإن المعادلة ليس لها جذور حقيقية. في هذه الحالة ، يمكنك استخدام الصيغة لحساب الجذور المعقدة إذا كنت في حاجة إليها.

الخطوة 3: إعداد الخلايا للحساب التلقائي

بعد إدخال قيم المعامل في الخلايا ، تحتاج إلى ضبط الصيغ بحيث إكسيل بحساب جذور المعادلة التربيعية نفسها.

حدد الخلية التي تريد الحصول على الجذر الأول فيها وأدخل الصيغة:

=(- ب2 + جذر (ب2^2-4 * أ2 * ج2))/(2 * أ2)

هنا:

- ب2 هي الخلية التي تحتوي على قيمة المعامل ب;

- أ2 هي الخلية التي تحتوي على قيمة المعامل أ;

- ج2 هي الخلية التي تحتوي على قيمة المعامل ج.

اضغط على إدخال لتطبيق الصيغة وحساب القيمة.

الآن حدد الخلية التي تريد الحصول على الجذر الثاني فيها ، وأدخل نفس الصيغة ، وقم بتغيير علامة " + "إلى" -":

=(- ب2-الجذر (ب2^2-4 * أ2 * ج2))/(2 * أ2)

نتيجة لذلك ، يجب أن تظهر قيم جذور المعادلة التربيعية تلقائيا في الخلايا المحددة.

مبارك! الآن أنت تعرف كيفية حل المعادلة التربيعية في إكسيل باستخدام الحساب التلقائي.

أمثلة على حل المعادلات التربيعية في إكسيل

لنلق نظرة على بعض الأمثلة لحل المعادلات التربيعية باستخدام إكسيل.

= إذا(د2>0 ، (- ب2+الجذر التربيعي(د2))/(2 * أ2)،"")

4

= إذا(د2>0 ، (- ب2-الجذر التربيعي(د2))/(2 * أ2)،"")

في الخلية د2 نحسب المميز وفقا للصيغة د = ب2-4ا.

في الخلايا ه3 و ه4 ، نستخدم دالة إف للتحقق من قيمة المميز. إذا كان أكبر من 0 ، فإننا نستخدم الصيغ لحساب جذور المعادلة: س = (-ب + D د) / 2 أ و س = (-ب — D د) / 2 أ.

= إذا(د2>0 ، (- ب2+الجذر التربيعي(د2))/(2 * أ2)،"")

4

= إذا(د2>0 ، (- ب2-الجذر التربيعي(د2))/(2 * أ2)،"")

الجدول والصيغ في هذا المثال مماثلة للمثال السابق. لقد استبدلنا للتو معاملات المعادلة.

الآن يمكنك استخدام هذه الأمثلة وتغيير معاملات المعادلات لحل أي معادلة من الدرجة الثانية في إكسيل.

نصائح لتحسين حساب المعادلات التربيعية في إكسيل

عند حل المعادلات التربيعية في إكسيل ، قد تواجه بعض المشاكل في الأداء ودقة الحسابات. فيما يلي بعض النصائح للمساعدة في تحسين العملية والحصول على نتائج دقيقة:

استخدام المدمج في وظائف إكسيل

تقدم إكسل العديد من الوظائف للعمل مع المعادلات التربيعية ، مثل الجذر التربيعي ، والطاقة ، وإذا. استخدم هذه الوظائف لحساب الجذور والمعلمات الأخرى للمعادلة. سيساعد ذلك على تجنب الأخطاء أثناء الإدخال اليدوي وتبسيط العمليات الحسابية.

استخدم مراجع الخلايا المطلقة

عند استخدام الصيغ لحساب معادلة تربيعية ، تأكد من أن مراجع الخلايا مطلقة. لن تتغير هذه الروابط عند نسخ الصيغة إلى خلايا أخرى وستمنع الأخطاء في العمليات الحسابية.

الحد من عدد التكرارات

عند استخدام طرق تكرارية لإيجاد جذور المعادلة التربيعية ، ضع حدا لعدد التكرارات. وهذا سوف يساعد على تجنب العودية التي لا نهاية لها وتسريع عملية الحساب.

استخدم أداة تحليل البيانات