تتمثل إحدى المهام الرئيسية للفيزياء في تحديد الارتفاع الذي سيكون عليه الجسم إذا تم إلقاؤه عموديا لأعلى بسرعة معينة. لحل هذه المشكلة ، من الضروري استخدام قوانين الميكانيكا ومعادلات الحركة.
دع الكرة ترمى عموديا لأعلى بسرعة 16 مترا في الثانية. في هذه الحالة ، سوف يتحرك عكس تسارع الجاذبية ، والذي يبلغ حوالي 9.8 م/ث2. وفقا لمعادلة الحركة الرأسية:
ح = (فولت 2-فولت 2) / (2 جرام)
أين ح هو الارتفاع ، الخامس هي السرعة الأولية ، الخامس هي السرعة النهائية و ز هو تسارع الجاذبية.
باستبدال القيم في المعادلة ، نحصل على:
حاء = (162 — 0) / (2 * 9,8)
وبالتالي ، فإن النتيجة النهائية تعتمد على دقة الحسابات ووحدات القياس المستخدمة. ومع ذلك ، يمكننا القول تقريبا أن الكرة ستكون على ارتفاع حوالي 12.24 مترا.
- هل ستكون الكرة في أوجها الأصلي?
- حساب الارتفاع عند أقصى نقطة طيران للكرة
- كيف يمكنني حساب الارتفاع عند نقطة معينة في الوقت المناسب?
- سؤال وجواب
- كيف عالية سوف ترتفع الكرة?
- ما هو الحد الأقصى للارتفاع الذي سترتفع إليه الكرة?
- بعد أي وقت ستصل الكرة إلى أقصى ارتفاع لها?
هل ستكون الكرة في أوجها الأصلي?
عندما يتم رمي الكرة عموديا لأعلى بسرعة 16 م / ث ، يمكن وصف حركتها باستخدام قوانين الميكانيكا.
أولا ، سترتفع الكرة حتى تصبح سرعتها صفرا. ثم سيبدأ الوقوع تحت تأثير الجاذبية.
في الظروف المثالية ، دون مراعاة مقاومة الهواء ، ستكون الكرة في الارتفاع الأولي إذا تم استيفاء الشرط التالي:
- يجب رمي الكرة بدون أي قوى خارجية غير الجاذبية.
- يجب ألا يكون هناك فقد للطاقة بسبب الاحتكاك وعوامل أخرى.
- يجب أن يكون شكل الكرة ومادتها بحيث لا يغير شكلها عند رميها.
ومع ذلك ، في الممارسة العملية ، الظروف المثالية نادرة. يمكن أن تؤدي مقاومة الهواء وعوامل أخرى إلى فقدان الطاقة وتغيير مسار الكرة. وبالتالي ، فإن احتمال أن تكون الكرة في الارتفاع الأولي يعتمد على عدد من العوامل الخارجية والداخلية.
لتحديد ما إذا كانت الكرة ستكون في الارتفاع الأولي بالضبط ، من الضروري إجراء تجارب أو استخدام نماذج رياضية تأخذ في الاعتبار جميع العوامل التي تؤثر على حركة الكرة.
في الختام ، فإن الإجابة النهائية على سؤال ما إذا كانت الكرة ستكون في ارتفاعها الأولي ستعتمد على الظروف التي تتحرك فيها وعلى عدد من العوامل الأخرى.
حساب الارتفاع عند أقصى نقطة طيران للكرة
للعثور على الارتفاع عند أقصى نقطة طيران للكرة ، من الضروري استخدام معادلة السقوط الحر:
ح = (الخامس2)/(2ز)
أين:
- ح هو الارتفاع عند أقصى نقطة طيران للكرة;
- الخامس هي السرعة الأولية للكرة;
- ز هو تسارع الجاذبية (القيمة التقريبية 9.8 م / ث2).
في هذه الحالة ، تكون السرعة الأولية للكرة 16 م / ث. باستبدال القيم في المعادلة ، نحصل على:
حاء = (162)/(2 * 9,8) = 256/19,6 = 13,06 ميم
وبالتالي ، ستصل الكرة إلى أقصى ارتفاع يبلغ حوالي 13.06 مترا.
كيف يمكنني حساب الارتفاع عند نقطة معينة في الوقت المناسب?
لحساب الارتفاع في وقت معين ، من الضروري استخدام الانتظام المادي للسقوط الحر للأجسام. في هذه الحالة ، ضع في اعتبارك موقفا يتم فيه إلقاء الكرة عموديا لأعلى بسرعة 16 م/ث.
بادئ ذي بدء ، دعنا نحدد القيم الأساسية المستخدمة في هذه المهمة:
- السرعة الأولية (فوت) في هذه الحالة هي 16 م / ث ، حيث يتم طرح الكرة عموديا صعودا.
- يفترض أن تسارع الجاذبية (ز) يساوي تقريبا 9 للأرض.8 م / ث 2
- الوقت (ر) هي اللحظة الزمنية التي يجب حساب الارتفاع فيها.
- الارتفاع (ح) هو القيمة المطلوبة.
يمكن كتابة صيغة حساب الارتفاع عند نقطة زمنية معينة على النحو التالي:
ح = ففر * تي-0.5 * ز * تي2
في هذه الصيغة ، المصطلح الأول (الخامس * ر) هو نتاج السرعة الأولية والوقت ، وهو المساهمة في الارتفاع من السرعة الأولية. يشير المصطلح الثاني (0.5 * جم * ر2) إلى تأثير تسارع السقوط الحر على التغير في الارتفاع.
وبالتالي ، من خلال استبدال القيم المعروفة في هذه الصيغة ، من الممكن حساب الارتفاع عند نقطة زمنية معينة.
سؤال وجواب
كيف عالية سوف ترتفع الكرة?
سترتفع الكرة إلى الارتفاع الذي تحدده الصيغة ح = (الخامس^2) / (2 جم) = (16^2) / (2 * 9,8) ≈ 13,06 ميم
ما هو الحد الأقصى للارتفاع الذي سترتفع إليه الكرة?
الحد الأقصى للارتفاع الذي سترتفع إليه الكرة هو حوالي 13.06 م.
بعد وقت ما سوف تصل الكرة إلى أقصى ارتفاع?
يمكن العثور على الوقت الذي تصل فيه الكرة إلى أقصى ارتفاع باستخدام معادلة السقوط الحر ح = الخامس0 * ر - (ز * ر^2) / 2. استبدال القيم ، نحصل على 13.06 = 16 * ر — 9.8 * ر ^2 / 2. حل هذه المعادلة ، نحصل على ر = 1.63 ثانية.