كم حل سوف تحصل إذا قمت بإضافة 5 لترات من الماء إلى وعاء مع 10 لتر من 24 حل في المئة?

إن السؤال عن مقدار الحل الذي سيكون هناك إذا أضفت 5 لترات من الماء إلى وعاء به 10 لترات من محلول 24 بالمائة أمر مثير للاهتمام للغاية ويتطلب حسابات رياضية. للإجابة على هذا السؤال ، من الضروري مراعاة النسبة المئوية للحل وتطبيق صيغ بسيطة.

وفقا لحالة المهمة ، لدينا بالفعل 10 لترات من محلول 24 بالمائة. هذا يعني أنه من بين 10 لترات من المحلول ، 24 ٪ أو 2.4 لتر هي المادة الفعالة ، و 7.6 لتر المتبقية هي المذيب. إذا أضفنا 5 لترات من الماء إلى هذا المحلول ، فعلينا أن نأخذ في الاعتبار أن الماء لا يحتوي على مادة فعالة ، وبالتالي فإن النسبة المئوية للمحلول ستنخفض.

للعثور على نسبة مئوية جديدة من المحلول بعد إضافة الماء ، تحتاج إلى تقسيم كمية المادة الفعالة على الحجم الإجمالي للمحلول الجديد. إذا كان لدينا في البداية 2.4 لتر من المادة الفعالة ، فيمكن العثور على النسبة المئوية الجديدة من المحلول بواسطة الصيغة:

النسبة المئوية الجديدة = (كمية المادة الفعالة / الحجم الإجمالي للمحلول الجديد) 100 دولار%

باستخدام هذه الصيغة وبالنظر إلى أن الحجم الإجمالي للحل الجديد سيكون 10+5=15 لترا ، يمكننا إيجاد نسبة مئوية جديدة من المحلول. وبالتالي ، بعد إضافة 5 لترات من الماء إلى 10 لترات من محلول 24 بالمائة، ستكون النسبة الجديدة مساوية لـ:

النسبة المئوية الجديدة = (2.4 لتر / 15 لتر) × 100 ٪ = 16%

وبالتالي ، بعد إضافة الماء إلى وعاء به 10 لترات من محلول 24 ٪ ، سيتم الحصول على محلول جديد بنسبة 16٪.

1. كم سيتم الحصول على الحل عن طريق إضافة 5 لترات من الماء إلى وعاء مع 10 لتر من 24 حل في المئة?
2. حساب كمية الحل
3. كيفية معرفة نسبة النسبة المئوية
4. كم لتر من الحل سوف تحصل
5. ملامح خلط الماء والحل
6. نتيجة التجربة والاستنتاجات
7. سؤال وجواب

كم سيتم الحصول على الحل عن طريق إضافة 5 لترات من الماء إلى وعاء مع 10 لتر من 24 حل في المئة?

لحل هذه المشكلة ، تحتاج إلى اتباع عدة خطوات:

1. احسب حجم الماء الذي سيتم احتواؤه في المحلول الأولي.
2. احسب الحجم الإجمالي للمحلول بعد إضافة 5 لترات من الماء.

لذلك ، إذا أضفت 5 لترات من الماء إلى وعاء به 10 لترات من محلول 24 بالمائة ، فستحصل على محلول بحجم 12600 مل.

حساب كمية الحل

لحساب كمية المحلول ، من الضروري مراعاة حجم وتركيز المحلول ، وكذلك حجم المذيب المضاف.

في هذه الحالة ، يوجد وعاء به 10 لترات من محلول 24 بالمائة. للحصول على الحل النهائي ، أضف 5 لترات من الماء.

سيكون حجم المحلول النهائي مساويا لمجموع أحجام المحلول الأولي والمذيب:

1. حجم الحل الأولي: 10 لترات
2. حجم الماء المضاف: 5 لترات
3. الحجم النهائي للحل: 10 لتر + 5 لتر = 15 لتر

وبالتالي ، إذا أضفت 5 لترات من الماء إلى وعاء به 10 لترات من محلول 24 بالمائة ، فستحصل على محلول نهائي يبلغ 15 لترا.

كيفية معرفة نسبة النسبة المئوية

النسبة المئوية هي تعبير عن القيمة الكمية كنسبة مئوية. يسمح لك بتحديد عدد النسب المئوية لكمية واحدة بالنسبة إلى أخرى. على سبيل المثال ، كم في المائة من الحجم الإجمالي يشغله محلول مائي في مهمة معينة.

لحساب نسبة النسبة المئوية ، تحتاج إلى معرفة قيمتين: عدد الكائن من الفائدة والعدد الإجمالي. يتبع الخوارزمية التالية:

1. اقسم رقم الكائن محل الاهتمام على القيمة الإجمالية.
2. اضرب النتيجة في 100 لتحصل على قيمة النسبة المئوية.

على سبيل المثال ، إذا كان وعاء بحجم 15 لترا يحتوي على 6 لترات من المادة ، فعندئذ:

1. 6 لتر / 15 لتر = 0.4
2. 0.4 * 100 = 40%

وبالتالي ، فإن النسبة المئوية في هذه الحالة هي 40٪.

يمكنك أيضا التعبير عن النسبة المئوية بتقسيمها إلى كسور ، كما في هذه المشكلة. على سبيل المثال ، إذا كان هناك حل 24٪ في السفينة ، ثم هو 24 الكسور من أصل 100:

• ستؤدي إضافة 5 لترات من الماء إلى 10 لترات من محلول 24 ٪ إلى زيادة الحجم الإجمالي إلى 15 لترا.
• 24 من أصل 100 جزء من المحلول يساوي 10 لترات.
• وبالتالي ، فإن جزءا واحدا من المحلول يساوي 10 لترات / 24 كسرا = 0.4167 لترا.
• بعد إضافة 5 لترات من الماء ، سيكون الحجم الإجمالي 15 لترا.
• 24 كسور * (0.4167 لتر / جزء) = 10 لترات.
• وبالتالي ، فإن محلول 24٪ هو 10 لترات ، و 76 ٪ (100 ٪ — 24٪) هو 5 لترات من الماء.

نتيجة لذلك ، بعد إضافة 5 لترات من الماء إلى وعاء به 10 لترات من محلول 24 ٪ ، يتم الحصول على محلول سعة 15 لترا ، حيث يكون 24 ٪ 10 لترات من المحلول ، والباقي 76 ٪ 5 لترات من الماء.

كم لتر من الحل سوف تحصل

لحل هذه المشكلة ، من الضروري مراعاة أن حجم السائل لا يتغير عند خلط المحلول والماء.

في البداية ، تحتوي السفينة على 10 لترات من محلول 24٪. هذا يعني أن 100 مل من المحلول يحتوي على 24 جراما من المادة الفعالة.

إذا أضفنا 5 لترات من الماء ، فإن الحجم الكلي للحل سيزداد بمقدار 5 لترات. في الوقت نفسه ، ستبقى كمية المادة الفعالة كما هي.

وهكذا ، بعد إضافة الماء إلى الوعاء ، سيتم الحصول على محلول مخفف بتركيز:

التركيز = (كمية المادة الفعالة في المحلول الأولي) / (الحجم الكلي للمحلول)

كمية المادة الفعالة في المحلول الأولي = 24 جم / 100 مل = 240 جم/1000 مل = 2.4 جم/10 لتر = 0.24 جم/1 لتر

الحجم الكلي للحل بعد إضافة الماء = 10 لتر + 5 لتر = 15 لتر

التركيز = 0.24 جم/1 لتر

وبالتالي ، بعد إضافة 5 لترات من الماء إلى وعاء به 10 لترات من محلول 24 بالمائة ، سيتم الحصول على 15 لترا من المحلول بتركيز 0.24 جم / 1 لتر.

ملامح خلط الماء والحل

عند خلط الماء والمحلول ، تعتمد ميزات هذه العملية على تركيز المحلول وحجم الماء المضاف.

مثال هنا:

في هذا المثال ، هناك 10 لترات من المحلول بتركيز 24٪. إذا تمت إضافة 5 لترات من الماء إلى الوعاء ، فسوف يختلط المحلول والماء.

عند خلط الماء والحل ، يتم تلخيص حجمها ، وبالتالي فإن الحجم الإجمالي سيكون 15 لترا.

سيكون لكل جزء من الماء حجم 5/15 = 1/3 من الحجم الكلي. أي أنه نتيجة للخلط ، سيتم الحصول على محلول يكون فيه التركيز أقل من التركيز الأولي ، لأن حجم الماء سيتجاوز حجم المحلول.

وبالتالي ، بعد الخلط ، سيحتوي الوعاء على 15 لترا من المحلول بتركيز أقل من 24٪.

نتيجة التجربة والاستنتاجات

أثناء التجربة ، تم أخذ وعاء سعة 10 لترات يحتوي على محلول بنسبة 24 بالمائة. تمت إضافة 5 لترات من الماء إلى هذا المحلول.

بعد خلط المحلول والماء ، تم الحصول على محلول جديد. يمكن حساب تركيزه من خلال معرفة الأحجام الأولية للمواد. في هذه الحالة ، يكون الحجم الأولي للمحلول 10 لترات ، منها 24 ٪ هي المادة الفعالة ، والباقي 76 ٪ ماء. بإضافة 5 لترات من الماء ، زاد الحجم الإجمالي للمحلول إلى 15 لترا.

لحساب التركيز الجديد للحل ، يمكنك استخدام صيغة بسيطة:

التركيز = (كمية المادة الفعالة / الحجم الكلي للمحلول) * 100%

سيبدو الحساب كما يلي:

(10 لتر * 0.24) / 15 لتر * 100 ٪ = 1.6%

وهكذا ، بعد إضافة 5 لترات من الماء إلى وعاء به 10 لترات من محلول 24 ٪ ، يتم الحصول على محلول جديد بتركيز 1.6٪.

الاستنتاجات:

1. تؤدي إضافة الماء إلى المحلول إلى زيادة حجمه.
2. يختلف تركيز المحلول اعتمادا على حجم المواد المضافة.
3. عند حساب تركيز محلول جديد ، من الضروري مراعاة التركيز الأولي وأحجام المكونات المضافة.

سؤال وجواب