4 خطوط متوازية تمر عبر مستوى واحد يمكن تقسيمها إلى عدد مختلف من الأجزاء. اعتمادا على الموضع النسبي للخطوط ، يمكن تمييز العديد من الحالات الخاصة.
إذا تقاطعت الخطوط بالتوازي ، فسيتم تقسيم المستوى إلى قسمين. يمكن أن يكون التقاطع رأسيا أو أفقيا. في هذه الحالة ، ستكون مساحة كل نصفين متساوية ، وستشكل الخطوط المستقيمة نفس الزوايا مع المستوى.
إذا كانت الخطوط متوازية مع بعضها البعض ولا تتقاطع ، فسيتم تقسيم المستوى إلى ثلاثة أجزاء. في هذه الحالة ، يمكن رسم خط مستقيم ثالث بين السطور ، والذي سيتقاطع معهم جميعا ويقسم المستوى إلى ثلاثة أجزاء متساوية.
وأخيرا ، إذا كانت جميع خطوط 4 موازية لبعضها البعض ولا تتقاطع ، ثم سيتم تقسيم الطائرة إلى أربعة أجزاء. في هذه الحالة ، يمكن رسم خط مستقيم إضافي بين كل زوج من الخطوط المجاورة ، والذي سيتقاطع مع الأربعة ويقسم المستوى إلى أجزاء متطابقة. جميع الزوايا التي تشكل خطوطا مستقيمة مع المستوى ستكون هي نفسها أيضا.
- عدد الأجزاء عند تقاطع 4 طائرات مستقيمة متوازية
- التعريف
- خطوط مستقيمة على متن طائرة
- خطوط متوازية
عدد الأجزاء عند تقاطع 4 طائرات مستقيمة متوازية
عندما نتحدث عن تقاطع الخطوط المتوازية للمستوى ، فإننا نعني موقفا توجد فيه الخطوط الأربعة على نفس المستوى وبالتوازي مع بعضها البعض. في هذه الحالة ، يعتمد عدد الأجزاء التي ينقسم إليها المستوى عند التقاطع على الموضع النسبي للخطوط.
إذا كانت جميع الخطوط الأربعة المستقيمة متوازية وتقع على مسافة متساوية من بعضها البعض ، فإنها لا تتقاطع وتنقسم الطائرة إلى قسمين. لا يحدث تقاطع أربعة خطوط مستقيمة متوازية للمستوى ، ولا يوجد سوى جزء مسطح واحد.
ومع ذلك ، إذا كان لأربعة مستويات مستقيمة متوازية مواضع نسبية مختلفة ، فقد يكون عدد الأجزاء التي ينقسم إليها المستوى أكثر من جزأين. من الممكن أن تتقاطع الخطوط الأربعة عند نقطة واحدة ، وتنقسم الطائرة إلى عدد لا حصر له من الأجزاء.
إذا تقاطع كل خط من الخطوط المتوازية مع جميع الخطوط الأخرى ، فسيتم تقسيم المستوى إلى 16 جزءا. إذا كان كل سطر يتقاطع مع سطرين آخرين فقط ، فسيكون عدد الأجزاء 7. عندما يتقاطع كل سطر مع ثلاثة خطوط أخرى ، يتم تقسيم المستوى إلى 11 جزءا. بشكل عام ، يمكن تحديد عدد الأجزاء التي ينقسم إليها المستوى عند تقاطع 4 خطوط مستقيمة متوازية للمستوى بواسطة الصيغة:
و = (ن^4-6 ن^3 + 23 ن^2-18 ن + 24) / 24
أين ن هو عدد الأسطر. على سبيل المثال ، بالنسبة إلى 4 مستويات مستقيمة متوازية ، سيكون عدد الأجزاء 11.
نتيجة لذلك ، يمكن أن يختلف عدد الأجزاء عند تقاطع 4 خطوط مستقيمة متوازية للمستوى اعتمادا على الموضع النسبي للخطوط ويمكن تحديده باستخدام الصيغة المناسبة.
التعريف
في الرياضيات ، يعني مفهوم "تقسيم المستوى" تقسيم المستوى إلى عدة أجزاء باستخدام خطوط متوازية. إن مسألة عدد الأجزاء التي يمكن تقسيم الطائرة إليها عند رسم 4 خطوط متوازية من خلالها هي حالة خاصة لمشكلة تقسيم الطائرة.
لحل هذه المشكلة ، يمكنك استخدام القاعدة التي تقول: "ن خطوط متوازية مرسومة من خلال طائرة تقسمها إلى ن + 1 أجزاء."في حالتنا ، هناك 4 خطوط متوازية ، وبالتالي ، سيتم تقسيم الطائرة إلى 4 + 1=5 أجزاء.
خطوط مستقيمة على متن طائرة
الخطوط المستقيمة على المستوى هي كائنات هندسية لها طول وعرض لانهائي ، ولكن سمكها صفر. يتم تشكيلها عندما تتقاطع طائرتان أو عن طريق رسم خط بين نقطتين.
في حالة وجود أربعة خطوط متوازية ، فإنها تقع على نفس المستوى ولا تتقاطع مع بعضها البعض. يسمى هذا التكوين للخطوط المستقيمة "رباعي الأضلاع بجوانب متوازية".
عندما تتقاطع الخطوط المتوازية ، تنقسم الطائرة إلى عدة أجزاء. يعتمد عدد هذه الأجزاء على عدد الخطوط المستقيمة وموقعها النسبي.
إذا كان هناك خط متوازي واحد فقط ، فسيتم تقسيم المستوى إلى قسمين – أعلى وأسفل هذا الخط.
إذا كان هناك خطان متوازيان ، فسيتم تقسيم المستوى إلى ثلاثة أجزاء – بين الخطين وخارج كلا الخطين.
إذا كان هناك ثلاثة خطوط متوازية ، فسيتم تقسيم المستوى إلى أربعة أجزاء – بين كل زوج من الخطوط وخارج جميع الخطوط.
في حالة أربعة خطوط متوازية ، سيتم تقسيم المستوى إلى خمسة أجزاء – بين كل زوج من الخطوط وخارج جميع الخطوط.
الصيغة العامة لتحديد عدد الأجزاء التي ينقسم إليها مستوى من الخطوط المتوازية: ن + 1.
ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن هذه الصيغة قابلة للتطبيق فقط في حالة وجود جميع الخطوط في نفس المستوى ولا تتقاطع مع بعضها البعض.
خطوط متوازية
الخطوط المتوازية هي خطوط على نفس المستوى ولا تتقاطع. في الهندسة ، عادة ما يشار إلى الخطوط المتوازية بالرمز "